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文档简介

§1.3几种常见的运动重难点掌握直线运动、圆周运动和平抛运动的规律学用直线运动、圆周运动的规律1.3.1直线运动（匀变速直线运动）一般情况下，质点做直线运动，若为常量，则表明质点做匀变速直线运动，此时有：积分得：根据上式可写成：质点在时刻，于是有得到：此外，如果把加速度改写成：简化后得到：将上式积分得：便得：例1-3：已知一质点做直线运动，运动方程为

，试求（1）时质点的位置；（2）至时间内质点的位移；（3）

时质点的速度和加速度。例1-4一物体沿轴做直线运动，其加速度为，

是常量。在时，，。（1）求速率随坐标变化的规律；（2）求坐标和速率随时间变化的规律。1.3.2圆周运动（1）圆周运动的速度与加速度OAB时刻质点速度为：质点做圆周运动时，不仅速度方向变化，速度大小也会发生变化切向加速度：法向加速度：OAB相似三角形：第二项大小可为：,时，B点趋近于A点，而位移的大小趋近于路程，上式两边同时除以，取极限法向加速度为：加速度为：加速度大小为：加速度方向用它与间的夹角表示为：例1-5一质点沿半径为的圆周运动，其初速度为

，切向加速度为，求（1）时刻质点的速度；（2）时刻质点的加速度；（3）质点停止运动前，其沿圆周运动了多少圈？（2）圆周运动的角量描述OP

(t+

t)P(t)xR

s1.角位置(angularposition)单位:反常规定:逆时针为正2.角位移(angulardisplacement)逆时针转向

为正顺时针转向

为负3.角速度(angularspeed)平均角速度:角速度:

方向按右手螺旋规定角速度矢量:OR

旋转方向4.角加速度(angularacceleration)平均角加速度:角加速度:5.角量表示匀速圆周运动的基本公式OP

(t+

t)P(t)xR

s（3）

角量与线量的关系OP

(t+

t)P(t)xR

s

例1-6.一质点沿半径为1m的圆周运动，其运动方程为，求（1）时，质点的切向加速度和法向加速度大小；（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度的一半时，的值等于多少？1.3.3抛体运动设物体以速度沿与轴夹角方向抛出，固有初始条件为：由得：求解得：由得：求解得：由得：求解得：由得：求解得：将运动方程中的消去，可得轨迹方程：这是一条抛物线。在斜抛运动中，当时，物体上升到最高点，得到物体达到最高点需要的时间为而物体从抛出到落地所需的总时间等于的2倍，即斜抛运动的物体由抛出到落地所通过的水平距离，即射程R，为由上面公式可以看出：当时，则运动状态变为平抛运动；当时，此时射程最大；当时，则运动为竖直上抛运动；当时，则运动变为竖直下抛运动。例1-7一颗子弹以水平速度从楼窗口射出，忽略空气阻力，若以发射瞬间开始计时，试求（1）子弹在任一时

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