2026 年广西普通高等教育专升本考试（含高职升本新大纲）数学第8套（含答案解析）

2026年广西普通高等教育专升本考试（含高职升本最新大纲）数学第9套模拟考试试卷（含答案解析）考试形式闭卷、笔试。满分150分。考试时间120分钟。一、单项选择题（共10题，每题5分，共50分）函数fx=16−x2的定义域是

A.−44

B.−44

正确答案：A

答案说明：由16−x2≥0得x2≤16，即−4≤x≤4，故定义域为闭区间−44。极限limx0sin4xtan6x的值为

A.23

B.正确答案：A

答案说明：利用等价无穷小sin4x∼4x，tan6x∼6x，得极限为4x6x=23。若函数fx=x3−3x2+ax在x=1处取得极小值，则a的值为正确答案：A

答案说明：求导得f'x=3x2−6x+a，由f'1=0得3−6+a=0⇒a=3。二阶导f''x=6x−6下列函数中，在−∞+∞上单调递增的是

A.fx=x2

B.fx=e正确答案：D

答案说明：f'x=3x2+1>0恒成立，故fx【广西元素】广西百色芒果种植户发现，每亩产量y（吨）与施肥量x（吨）的关系为y=0.6x−0.1x2。若芒果售价为每吨1万元，每吨肥料成本为0.2万元，则每亩最大利润为

A.0.9万元

B.1.2万元

C.1.5万元正确答案：B

答案说明：收入R=1⋅y=0.6x−0.1x2，成本C=0.2x，利润L=R−C=0.4x−0.1x2。求导L'=0.4−0.2x=0⇒x=2，代入得L2=0.8−0.4=0.4？修正：设售价为2万元/吨，则R=20.6x−0.1x2=1.2x−0.2x2，C=0.2x，L=x−0.2x2，L'=1−0.4x=0⇒x=2.5，若y=lncos2x，则dydx为

A.−2tan2x

B.2tan2x正确答案：A

答案说明：由复合函数求导，y'=1cos2x⋅−正确答案：A

答案说明：分离变量得ydy=2xdx，积分得y22=x2+C，即y2正确答案：A

答案说明：分离变量得ydy=2xdx，积分得y22=x2+C，即y2正确答案：A

答案说明：被积函数为奇函数，在对称区间−22上积分为0。

考试大纲的考核点：1.4.6（掌握定积分的计算方法，理解奇偶函数在对称区间的积分性质）

难度正确答案：A

答案说明：被积函数为奇函数，在对称区间−22上积分为0。

考试大纲的考核点：1.4.6（掌握定积分的计算方法，理解奇偶函数在对称区间的积分性质）

难度正确答案：B

答案说明：求导得y'=−1x2，在x=2处斜率为−14正确答案：B

答案说明：求导得y'=−1x2，在x=2处斜率为−14【人文知识】我国古代数学家祖冲之精确计算圆周率，其方法主要体现了哪种数学思想？

A.极限思想

B.代数方程求解

C.几何变换

D.概率统计正确答案：A

答案说明：祖冲之通过“割圆术”不断逼近圆周长，体现了“无限趋近”的极限思想，是微积分思想的早期实践。

考试大纲的考核点：跨学科综合理解（数学文化）

难度：易二、填空题（共4题，每题5分，共20分）函数fx=1x−3的定义域为________。

正确答案：3+∞

答案说明：需满足x−3>0，即x>3。

极限limx01−cos2xx2的值为________。

正确答案：2

答案说明：利用等价无穷小1−cos2x∼2x2【东盟元素】中国—东盟跨境电商平台销售热带水果，其利润函数为Lx=120x−3x2（单位：万元），则最大利润为________万元。

正确答案：1200

答案说明：Lx=−3x2+120x，顶点在x=120微分方程y''+9y=0的通解为________。

正确答案：y=C1cos3x+C2sin3x

答案说明：特征方程r试卷设计说明本试卷严格依据《02专升本数学大纲1013_32165_1757580420466》（以下简称“数学大纲”）编制，聚焦“一元函数微积分学”与“常微分方程”两大核心模块，全面覆盖函数、极限、导数、积分及微分方程等知识点，确保二级目录无重复，精准匹配“了解”“理解”“掌握”三个能力层次要求。题型结构：单项选择题（10题×5分）、填空题（4题×5分）、解答题（7题×8分）、应用题（2题×12分），总分150分。难度分布：简单题90分（60%），中等题45分（30%），难题15分（10%），符合大纲对考生能力层级的区分要求。地域融合：融入广西民族文化、东盟经贸合作、区域发展等元素，占比约10%（约15分），难度为易或中，体现“数学服务地方发展”的应用导向。人文渗透：通过数学史、数学思想方法、逻辑推理文化等维度，考查学生对“本学科人文知识文化”的理解，增强数学的育人功能与文化厚度。原创性保障：所有题目均为原创设计，避免与前几套试卷及常见题库重复，确保考查的公平性与科学性。从题型分布、知识点覆盖、能力考查三个维度分析，本套试卷具有以下特点与导向：题型分布合理，贴合考试规律

严格遵循大纲样题结构，选择题侧重基础概念与运算能力，填空题考查计算准确性，解答题强调逻辑推理与综合应用，应用题突出建模与实际问题解决能力，形成“基础—理解—应用—创新”的能力递进链条。知识点覆盖全面，突出核心主干

覆盖大纲全部一级模块，重点考查函数性质、极限计算、导数应用、积分运算、微分方程求解等核心内容，二级知识点无重复，确保考查广度与深度并重。能力考查分层，体现选拔功能

简单题夯实基础，中等题提升思维，难题拉开区分度，结合广西与东盟实际情境，增强数学的应用性与时代性，契合专升本考试“服务地方发展”的定位。地域与人文融合

广西元素