北师大版（2024）八年级上册数学10月份第一次月考试卷 3套（含答案）

第第页试卷第=page11页，共=sectionpages33页北师大版（2024）八年级上册数学10月份第一次月考试卷1满分120分，时量120分钟第I卷选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列四组数中，属于勾股数的是（

）A．0.3，0.4，0.5 B．8，15，17 C．2，8，10 D．1，，2．已知的三条边分别是、、，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（

）A． B．C． D．3．下列四个数中，无理数是（

）A．0 B． C．1.5 D．4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形底边上的高为（

）A． B． C． D．或6．实数在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A． B． C． D．7．若a、b为实数，且，则的值为（）A．3 B．4 C．3或5 D．58．如图，在中，，．若点在边上移动，则的最小值是（

）A．3.6 B．4 C．4.5 D．4.8第9题图第10题图第8题图第9题图第10题图第8题图9．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在它左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图的形状，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你计算出“生长”了2024次后形成的图形中所有正方形的面积之和为（

）．A．2024 B．2025 C．2026 D．202710．长方形ABCD中，，，将其沿折叠，点A，B分别落到点与点处，恰好点C在上，且，则线段的长度为（

）A．5 B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若的整数部分是a，小数部分是b，则a－b＝．12．如图，长方形的边落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为和1，，连接，以B为圆心，为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为．13．二次根式有意义，则的取值范围是．14．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为．15．已知是49的算术平方根，的立方根是．则的立方根是．16．如图是勾股树衍生图案，它由若干个正方形和直角三角形构成，，，，S₄分别表示其对应正方形的面积，若已知上方左右两端的两个正方形的面积分别是64，9，则的值为第II卷北师大版（2024）八年级上册数学10月份第一次月考试卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)；(2)．18．如图，一架长米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙米．(1)此时梯子顶端A离地面多少米？(2)若梯子顶端A下滑米到C，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D？19．如图，小区有一块三角形空地，为响应张掖市创建全国文明典范城市的号召，小区计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路、隔开，．经测量，米，米，米，米．(1)求的长；(2)求小路的长．20．一个正数的两个平方根分别是和；且．(1)求；(2)求的平方根．21．如图，在四边形中，．(1)求证：(2)求四边形的面积．22．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．(1)求∠ACB的度数；(2)海港C受台风影响吗？为什么？(3)若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？23．如图，把一张长方形纸片折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合．若长方形的长为8，宽为4，求：(1)的长；(2)求阴影部分三角形的面积．24．细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题：，，（是的面积）；，，（是的面积）；，，（是的面积）；…(1)填空：__________，__________；(2)请用含有n（n为正整数）的式子填空：___________，___________；(3)我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以，分母就变成了4，请仿照这种方法求的值；25．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．（1）如图1，若D为△ACB内部一点，请判断AE与BD的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若D为AB边上一点，AD＝5，BD＝12，求DE的长．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，已知∠CAE=90°，AC=AE，，AB=BC=1，求BE的长．参考答案一、选择题1．B2．D3．B4．D5．C6．C7．A8．D9．B10．C二、填空题11．12．13．14．15．16．55三、解答题17．【解】（1）解：（2）解：18．【解】（1）解：由题意得，在中，米，米，，∴米，∴梯子顶端A离地面米；（2）解：在中，米，米，，∴米，∴米，∴梯子底端B将向左滑动米到D．19．【解】（1）解：米，米，米，，，，，，（米）；（2）解：，（米）．20．【解】（1）解：由题意得，，∴，∴，∴，∵，代入，∴，∴；（2）解：∵，，，∴，∴的平方根为．21.【解】（1）连接，∵，，∵，即，∴，∴；（2）解：四边形的面积=．故面积为：234．22．【解】（1）解：∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（2）解：海港C受台风影响，理由：过点C作CD⊥AB，∵△ABC是直角三角形，∴AC×BC＝CD×AB，∴×300×400＝×500×CD，∴CD＝240（km），∵距离台风中心260km及以内的地区会受到影响，∴海港C受台风影响；（3）解：设台风中心的移动到点E处开始影响该海港，移动到点F处开始该海港开始不受影响，则EC＝FC＝260km，由（2）得：CD⊥AB，CD=240km，∴EF=2ED，∵ED＝＝100（km），∴EF＝200km，∵台风的速度为28千米/小时，∴200÷28＝（小时）．答：台风影响该海港持续的时间为小时．23．【解】（1）解：设，则，，在中，，∴，解得：，∴；（2）解：∵，∴，∴，，过G点作于H，则，，∴，∴.24．【解】（1）根据题意可得，，；（2）根据题意可得，，；（3）．25．【解】（1）如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°(SAS)．（2）如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°,(SAS)，在中，．（3）如图：作点关于对称点，连接则,，又在与中（AAS）在中=，．北师大版（2024）八年级上册数学10月份第一次月考试卷2满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．25的算术平方根是

A．5 B． C． D．252．下列运算错误的是（）A． B．C． D．3．下列数中是无理数的是（

）A． B． C． D．4．下列式子中，属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．5．下列表述中能确定准确位置的是（

）A．教室从左到右第3列 B．文博演出中心第10排C．北偏东 D．东经，北纬6．在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，平行于x轴，，则点Q的坐标是（

）A．或 B．C． D．或7．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（

）A．30 B．60 C．78 D．不能确定8．的三边长分别为，，，由下列条件不能判断为直角三角形的是（

）A． B．C．，， D．9．如果，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．10．如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到，，，，…，的直角顶点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若，则的值为．12．已知点的坐标为，线段，轴，则点的坐标为．13．比较两个实数的大小，则1（用＜、＝、＞填空）．14．中，，，，则的面积为．15．已知+（y﹣3）2＝0，则＝．16．如图，圆柱体中底面周长是，是底面直径，高，点是上一点且，一只从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是．第II卷北师大版（2024）八年级上册数学10月份第一次调研月考试卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：．18．已知：一个正数的两个平方根分别是和(1)求的值；(2)求的立方根19．如图，在中，，，，点D是外一点，连接，且(1)求的长；(2)求证：是直角三角形．20．已知的整数部分为a，小数部分为b(1)求a和b．(2)求的值．21．笔直的河流一侧有一营地C，河边有两个漂流点A，B，其中．由于周边施工，由C到A的路现在已经不通．为方便游客，在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．(1)判断的形状，并说明理由；(2)求原路线的长．22．二次根式的双重非负性是指被开方数，其化简的结果，利用的双重非负性解决以下问题：(1)已知，则________；(2)已知实数满足，求的值；(3)若x，y为实数，且，求的值．23．已知点，，．(1)在平面直角坐标系中描出A，B，C三点；(2)求的面积；(3)若点P在y轴上，当的面积为6时，请直接写出点P的坐标．24．如图，在平面直角坐标系中，，，．(1)在坐标系中描出，并求边上的高；(2)以为直角边，作，使其面积为，则点E的坐标为(3)若点D在线段上，且，点Q在x轴上且，求点Q的坐标；25．阅读下列材料，然后回答问题．①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化．②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算．(1)计算：．(2)已知m是正整数，，，，求m．(3)已知，求的值.参考答案一、选择题题号12345678910答案ABADDAABBC二、填空题11．【解】解：依题意得：，，将代入得：，，故答案为：1．12．【解】解：当点在点的左边时，∵点，线段，且轴，∴点的纵坐标为，横坐标为，即点的坐标是；当点在点的右边时，∵点，线段，且轴，∴点的纵坐标为，横坐标为，即点的坐标是，综上：点的坐标是或，故答案为：或．13．【解】解：，∵，∴，故答案为：＜．14．【解】解：如图，在中，，，，由勾股定理得，故答案为：．15．【解】解：根据题意得：x﹣2＝0，y﹣3＝0，解得：x＝2，y＝3，则原式＝＝＝2．故答案为：．16．【解】解：如图展开，连接，则线段的长是从点出发沿着圆柱的表面爬行到点的最短距离，∵，∵圆柱的底面周长为，∴，在中，由勾股定理得：，故答案为：．三、解答题17．【解】．18．【解】（1）解：∵一个正数的两个平方根分别是和，∴，解得；（2）解：由（1）可得，∴，∵8的立方根是2，∴的立方根是2．19．【解】（1）解：∵，，，∴．（2）证明：∵在中，，∴是直角三角形．20．【解】（1）解：∵∴即的整数部分为，小数部分为则，（2）将，代入可得21．【解】（1）解：∵千米，千米，千米，∴，∴，∴是直角三角形；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴．22．【解】（1）∵，，，∴，，∴，，∴，，∴；故答案为：（2）∵，，，∴，，解得，，∴；（3）∵，，，∴，，∴．∴，．当时，；当时，．23．【解】（1）如图所示，（2）∵，，，∴，点C到x的距离是；∴的面积是：；（3）∵点P在y轴上，且三角形的面积为6，∴P到的距离为：2，故点P的坐标为：，．24．【解】（1）解：如图所示，设边上的高为h，∵，∴，∴，即，∴，∴边上的高为；（2）解：∵为直角边，作，使其面积为，∴设边上的高为x，∴，即，∴，∴的另一条直角边长为，∵，∴如图所示，由网格特点得，当为直角边时，，；当为直角边时，，；综上所述，点E的坐标为，，，；（3）解：∵，点D在线段上，且，∵点Q在x轴上，∴，∵，∴，∴，设，则，∴，则，∴，∴解得或，∴点Q的坐标为或．25．【解】（1）解：；（2），，，，，，，，；（3）设，，则，，，，，，，．（舍去），．北师大版（2024）八年级上册数学10月份第一次月考试卷3满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在中，，，的对边分别为a，b，c，下列条件中可以判断是直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．若直角三角形的两边长分别为，，且满足，则该直角三角形的第三边长为（

）A．5 B． C．5或 D．5或43．9的平方根是（）A．3 B． C． D．4．若一个三角形的三边长分别为，满足，则这个三角形的形状是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定5．实数，，，，，中，无理数的个数有（

）个．A．1 B．2 C．3 D．46．若，且点在第三象限，则点的坐标是（

）A． B． C． D．7．点在轴上原点的左侧，且它到轴的距离为4，则点的坐标为（

）A． B． C． D．8．已知点在第一、三象限的角平分线上，则m的值是（

）A． B．4 C． D．或9．把根号外的因式移入根号内，下列结果正确的是（）A． B． C． D．10．若a、b为实数，且，则的值为（）A．3 B．4 C．3或5 D．5二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若，则．12．已知，，估计的值约为．（结果精确到两位小数）13．已知轴，，B在第一象限且，则B点的坐标为．14．已知与关于轴对称，则．15．如图是一株美丽的勾股树．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为，则正方形、、、的面积的和是．16．如图，等腰中，，，点D是底边BC的中点，以A、C为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点E，F，若直线上有一个动点P，则线段的最小值为．第II卷北师大版（2024）八年级上册数学10月份第一次月考模拟试卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算(1)(2)(3)18．求下列各式中x的值．(1)(2)19．2025年，洛阳市继续在创建全国文明城市的过程中，积极推动城市精细化管理，加强市容市貌提升和城市环境整治．工作人员在某小区临街的拐角处清理出一块四边形空地（如图）进行绿化．经测量，，，，，，求空地的面积．20．在如图所示的平面直角坐标系中，已知，，．(1)画出关于x轴对称的；(2)的面积为．21．（1）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．（2）一个正数x的平方根分别是和，求正数x．22．图1是著名的赵爽弦图，图中大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得勾股定理：，这种用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．请利用“双求法”解决问题：(1)如图2，在的网格中，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得到．①的长为______；②求边上的高．(2)如图3，在中，，，，是边上的高，求的长．23．已知点，解答下列各题．(1)若点P在x轴上，求点P的坐标；(2)若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标；(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的立方根．24．如图所示，在平面直角坐标系中，如图①，将线段平移至线段点与点是对应点，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴上，连接、．(1)若、、；则点的坐标是_________；(2)已知、，点在轴的正半轴上，且，求点、的坐标；(3)如图②，在平面直角坐标系中，已知一定点，两个动点、，请你探索是否存在以两个动点、为端点的线段平行于线段．若存在，求以点、、、为顶点的四边形的面积；若不存在，请说明理由．25．如图，在中，于点，，．(1)求的长；(2)若点是射线上的一个动点，过点作于点．①当点在线段上时，若，求的长；②设直线交射线于点，连接，若，求的长．参考答案一、选择题题号12345678910答案CCCBBCCCDA二、填空题11．【解】解：，．∴故答案为∶112．【解】解：∵，∴根据二次根式的性质，可得：．∵，，∴．故答案为：．13．【解】解：轴，设点坐标为，在第一象限，即点坐标为故答案为：14．【解】解：∵与关于轴对称，∴，解