1.2集合间的基本关系课件-高一上学期数学人教A版

集合间的基本关系的课件课标阐释1.理解子集、真子集的概念及集合相等的含义.2.掌握子集、真子集及集合相等的应用,会判断集合间的基本关系.3.在具体情境中了解空集的含义并会应用.课标阐释1.理解子集、真子集的概念及集合相等的含义.2.掌握子集、真子集及集合相等的应用,会判断集合间的基本关系.3.在具体情境中了解空集的含义并会应用.学习目标1.理解子集、真子集的概念及集合相等的含义.2.掌握子集、真子集及集合相等的应用,会判断集合间的基本关系.3.在具体情境中了解空集的含义并会应用.

引入：实数有相等、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？复习引入∈∈∉

问题1：集合A包含集合B是什么意思？什么是子集？一般地，对于两个集合A，B，如果集合B中任意一个元素都是集合A中的元素，就称集合B为集合A的子集（subset)，

【对子集的理解】（3）集合中的专业术语只有子集，没有母集或父集举例说明，若A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，C={1,2,5},则有新知1.子集

在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．这样，上述集合A与集合B的包含关系，可以用图1.2—1表示．【注意】①表示集合的Venn图的便捷是封闭曲线，它可以是圆、矩形、椭圆、也可以是其他封闭曲线②Venn图的优点是形象直观，缺点是公共特征不明显，画图时要注意区分大小关系。A(B)新知2.集合相等2.1集合相等的概念：

若集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，

且集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素，

则说集合A与集合B相等.记作A=B.2.2符号语言：2.3图形语言：如：{x||x|=1}={x|x2=1}若A⊆B且B⊇A，则A=B.新知3.真包含关系与真子集3.1真包含关系与真子集的概念：

若集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，

但集合B中存在一些元素不是集合A中的元素，

则说集合A真包含于集合B(或集合B真包含集合A).

并称集合A是集合B的真子集.3.2符号语言：3.3图形语言：AB3.4性质：①空集是任何非空集合的真子集.

②传递性.观察与推理——元素个数与子集个数的关系(1)写出

的所有子集；(2)写出集合{a}的所有子集；(3)写出集合{a,b}的所有子集;(4)写出集合{a,b,c}的所有子集.你从中发现了什么规律？集合元素个数子集个数真子集个数非空子集个数010{a}121{a,b}243{a,b,c}387{a,b,c,…}n集合A有n(n≥0)个元素,则A的子集有2n个,A的真子集或非空子集有2n-1个,A的非空真子集有2n-2个(n≥1).我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ，并规定：空集是任何集合的子集。常用结论：①空集是任何集合的子集ΦA②空集是任何非空集合的真子集ΦA（A≠Φ）

③任何一个集合是它本身的子集，即

AA④对于集合A，B，C，如果

AB,且BC，则AC新知4.空集B课堂小结子集相等空集如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集记作子集：一般地，对于两个集合