人教版七7年级下册数学期末测试及答案

人教版七7年级下册数学期末测试及答案一、选择题1．的平方根是（）A． B． C． D．2．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A． B．C． D．3．已知点P的坐标为P（3，﹣5），则点P在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是90度；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若，若，则的度数是（）A． B． C． D．6．下列说法错误的是（）A．-8的立方根是-2 B．C．的相反数是 D．3的平方根是7．如图，直线l∥m，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直线l分别与AC、BC边交于点D、E，另一个顶点B在直线m上，若∠1＝28°，则∠2＝（）A．75° B．73° C．62° D．17°8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，，．根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为（）A． B． C． D．九、填空题9．的平方根是_________十、填空题10．点A（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是____________________．十一、填空题11．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝_____________°．十二、填空题12．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=54º时，∠1=______．十三、填空题13．如图，将长方形纸片沿折叠，交于点E，得到图1，再将纸片沿折叠．得到图2，若，则图2中的为_______十四、填空题14．当时，我们把称为x为“和1负倒数”．如：1的“和1负倒数”为；-3的“和1负倒数”为．若，是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”…依次类推，则＝______；…＝_____．十五、填空题15．在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是________．十六、填空题16．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，点按照这样的规律下去，点的坐标为__________．十七、解答题17．计算：(1)(2)十八、解答题18．求下列各式中的x值：(1)25x2-64=0(2)x3-3=十九、解答题19．如图，已知，，，求证：平分．证明：，（已知）（垂直的定义）（）（）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（）平分（角平分线的定义）二十、解答题20．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．画出平移后的线段AB．①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；②点B的坐标为；（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．二十一、解答题21．已知：是的整数部分，是的小数部分．求：（1），值（2）的平方根．二十二、解答题22．工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）二十三、解答题23．如图，已知直线，点在直线上，点在直线上，点在点的右侧，平分平分，直线交于点．（1）若时，则___________；（2）试求出的度数（用含的代数式表示）；（3）将线段向右平行移动，其他条件不变，请画出相应图形，并直接写出的度数．（用含的代数式表示）二十四、解答题24．如图，AB⊥AK，点A在直线MN上，AB、AK分别与直线EF交于点B、C，∠MAB+∠KCF=90°．（1）求证：EF∥MN；（2）如图2，∠NAB与∠ECK的角平分线交于点G，求∠G的度数；（3）如图3，在∠MAB内作射线AQ，使∠MAQ=2∠QAB，以点C为端点作射线CP，交直线AQ于点T，当∠CTA=60°时，直接写出∠FCP与∠ACP的关系式．二十五、解答题25．在中，，，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设．（1）如图①，当点在边上，且时，则__________，__________；（2）如图②，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作．【详解】解：的平方根是．故选A．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2．C【分析】根据平移的特点即可判断．【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C．【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．解析：C【分析】根据平移的特点即可判断．【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C．【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．3．D【分析】直接利用第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0解答即可．【详解】解：∵点P的坐标为P（3，﹣5），∴点P在第四象限．故选D．【点睛】本题主要考查了点的坐标，各象限坐标特点如下：第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-，-）第一象限（+，-）．4．B【分析】依次根据平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质判断即可．【详解】解：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等，是真命题；②一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，原命题是假命题；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；④两个无理数的和不一定是无理数，是假命题；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，是真命题；其中真命题是①③⑤，个数是3．故选：．【点睛】本题考查平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质，牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．5．D【分析】由折叠的性质可知∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°，根据BE∥AG，得到∠CFB=∠CAG=2∠1，从而根据平行线的性质得到∠CDB=2∠1，则∠2=180°-4∠1.【详解】解：由题意得：AG∥BE∥CD，CF∥BD，∴∠CFB=∠CAG，∠CFB+∠DBF=180°，∠DBF+∠CDB=180°∴∠CFB=∠CDB∴∠CAG=∠CDB由折叠的性质得∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°∴∠CAG=∠CDB=∠1+∠BAG=2α∴∠2=180°-2∠BDC=180°-4α故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.6．B【分析】根据平方根以及立方根的概念进行判断即可．【详解】A、-8的立方根为-2，这个说法正确；B、|1-|=-1，这个说法错误；C．-的相反数是，这个说法正确；D、3的平方根是±，这个说法正确；故选B．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根，一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．7．B【分析】如图标注字母M，首先根据等腰直角三角形的性质得出，再利用平行线的性质即可得出∠2的度数．【详解】解：如图标注字母M，∵△ABC是等腰直角三角形，∴，∴，又∵l∥m，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质和平行线的性质，解题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质和平行线的性质．平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．8．A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【详解析：A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【详解】解：把第一个点作为第一列，和作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第列有个数．则列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．因为，则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数．因而第2021个点的坐标是．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形，数字类的规律，根据图形得出规律是解此题的关键．九、填空题9．．【详解】【分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是±.【详解】因为，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正确答案为±.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示解析：．【详解】【分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是±.【详解】因为，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正确答案为±.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.十、填空题10．（－2，－1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）．【点睛】本解析：（－2，－1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．十一、填空题11．10【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后求解即可．【详解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=1解析：10【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后求解即可．【详解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠BAC=×60°=30°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．故答案为：10．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键．十二、填空题12．36°【分析】如图，根据平行线的性质可得∠3=∠2，然后根据平角的定义解答即可．【详解】解：如图，∵三角尺的两边a∥b，∴∠3=∠2=54º，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故解析：36°【分析】如图，根据平行线的性质可得∠3=∠2，然后根据平角的定义解答即可．【详解】解：如图，∵三角尺的两边a∥b，∴∠3=∠2=54º，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故答案为：36°．【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了平行线的性质和和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．十三、填空题13．126°【分析】在图1中，求出∠BCE，根据折叠的性质和外角的性质得到∠EDG，在图2中结合折叠的性质，利用∠CDG=∠EDG-∠CDE可得结果．【详解】解：在图1中，∠AEC=36°，∵解析：126°【分析】在图1中，求出∠BCE，根据折叠的性质和外角的性质得到∠EDG，在图2中结合折叠的性质，利用∠CDG=∠EDG-∠CDE可得结果．【详解】解：在图1中，∠AEC=36°，∵AD∥BC，∴∠BCE=180°-∠AEC=144°，由折叠可知：∠ECD=（180°-144°）÷2=18°，∴∠CDE=∠AEC-∠ECD=18°，∵∠DEF=∠AEC=36°，∴∠EDG=180°-36°=144°，在图2中，∠CDG=∠EDG-∠CDE=126°，故答案为：126°．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠问题以及三角形的外角性质，利用三角形的外角性质，找出∠EDG的度数是解题的关键．十四、填空题14．【分析】根据“和1负倒数”的定义分别计算、、、…，可得到数字的变化规律：从开始每3个数为一周期循环，由此即可解答．【详解】解：由“和1负倒数”定义和可得：，，，……由此可得出从开解析：【分析】根据“和1负倒数”的定义分别计算、、、…，可得到数字的变化规律：从开始每3个数为一周期循环，由此即可解答．【详解】解：由“和1负倒数”定义和可得：，，，……由此可得出从开始每3个数为一周期循环，∵2021÷3=673…2，∴，，又·．==1，∴…＝=3，故答案为：；3．【点睛】本题考查新定义的实数运算、数字型规律探究，理解新定义的运算法则，正确得出数字的变化规律是解答的关键．十五、填空题15．（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，解析：（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，∴|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的点，得：x=−3，y=2．即点M的坐标是（−3，2)，故答案为：（−3，2）．【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零．十六、填空题16．【分析】观察点，点，点，点点的横坐标为，纵坐标为，据此即可求得的坐标；【详解】，，，，，故答案为：【点睛】本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．解析：【分析】观察点，点，点，点点的横坐标为，纵坐标为，据此即可求得的坐标；【详解】，，，，，故答案为：【点睛】本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．十七、解答题17．(1)-1；(2)-1【分析】（1）根据乘方及二次根式的化简即可求解；（2）根据乘法的分配率计算即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是解析：(1)-1；(2)-1【分析】（1）根据乘方及二次根式的化简即可求解；（2）根据乘法的分配率计算即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是关键.十八、解答题18．(1)x=±；(2)x=．【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得；(2)将原式变形为x3=a(a为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可解析：(1)x=±；(2)x=．【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得；(2)将原式变形为x3=a(a为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可得．【详解】解：(1)∵25x2-64=0，∴25x2=64，则x2=，∴x=±；(2)∵x3-3=，∴x3=，则x=．故答案为：(1)x=；(2)x=.【点睛】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为x3=a或x2=a(a为常数)的形式及平方根、立方根的定义．十九、解答题19．见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案．【详解】解：证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）．∴DE∥AB（同位角相等，两直线解析：见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案．【详解】解：证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）．∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）．∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）．又∵∠A=∠3（已知），∴∠1=∠2（等量代换）．∴DE平分∠CDB（角平分线的定义）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键．二十、解答题20．（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N的对应点B的坐标；（2）利用割补法，得到即可求解．【详解析：（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N的对应点B的坐标；（2）利用割补法，得到即可求解．【详解】解：（1）将段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B，①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；∵N（3，-2），∴将N（3，-2）先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的坐标是（6，3）∴②点B的坐标为（6，3）；（2）如图，过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AD⊥y轴交EB的延长线于点D，则四边形AOED是矩形，∵A(0，4)，B(6，3),C(4，0)∴E(6，0),D(6,4)∴AO=4,CO=4,EO=6,∴CE=EO-CO=6-4=2,BE=3,DE=4,AD=6,BD=DE-BE=4-3=1,∴【点睛】本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键．二十一、解答题21．（1），．（2）．【分析】（1）首先得出接近的整数，进而得出a，b的值；（2）根据平方根即可解答．【详解】，∴整数部分，小数部分．（2）原式，则的平方根为．【点睛】此题解析：（1），．（2）．【分析】（1）首先得出接近的整数，进而得出a，b的值；（2）根据平方根即可解答．【详解】，∴整数部分，小数部分．（2）原式，则的平方根为．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．二十二、解答题22．（1）正方形工料的边长是5分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3解析：（1）正方形工料的边长是5分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3x•2x=18，求出x=，再求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案．试题解析：（1）∵正方形的面积是25平方分米，∴正方形工料的边长是5分米；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，则3x•2x=18，x2=3，x1=，x2=（舍去），3x=3＞5，2x=2<5，即这块正方形工料不合格．二十三、解答题23．（1）60°；（2）n°+40°；（3）n°+40°或n°-40°或220°-n°【分析】（1）过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED的度数；（2）同（1）中方法求解解析：（1）60°；（2）n°+40°；（3）n°+40°或n°-40°或220°-n°【分析】（1）过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED的度数；（2）同（1）中方法求解即可；（3）分当点B在点A左侧和当点B在点A右侧，再分三种情况，讨论，分别过点E作EF∥AB，由角平分线的定义，平行线的性质，以及角的和差计算即可．【详解】解：（1）当n=20时，∠ABC=40°，过E作EF∥AB，则EF∥CD，∴∠BEF=∠ABE，∠DEF=∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠BEF=∠ABE=20°，∠DEF=∠CDE=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=60°；（2）同（1）可知：∠BEF=∠ABE=n°，∠DEF=∠CDE=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+40°；（3）当点B在点A左侧时，由（2）可知：∠BED=n°+40°；当点B在点A右侧时，如图所示，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=2n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDG=∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABE=n°，∠CDG=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-40°；如图所示，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=2n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDG=∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+40°=220°-n°；如图所示，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABG=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABG=n°，∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-40°；综上所述，∠BED的度数为n°+40°或n°-40°或220°-n°．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，以及角平分线的定义，正确应用平行线的性质得出各角之间关系是解题关键．二十四、解答题24．（1）见解析；（2）∠CGA=45°；（3）∠FCP=2∠ACP或∠FCP+2∠ACP=180°．【分析】（1）有垂直定义可得∠MAB+∠KCN=90°，然后根据同角的余角相等可得∠KAN=∠K解析：（1）见解析；（2）∠CGA=45°；（3）∠FCP=2∠ACP或∠FCP+2∠ACP=180°．【分析】（1）有垂直定义可得∠MAB+∠KCN=90°，然后根据同角的余角相等可得∠KAN=∠KCF，从而判断两直线平行；（2）设∠KAN=∠KCF=α，过点G作GH∥EF，结合角平分线的定义和平行线的判定及性质求解；（3）分CP交射线AQ及射线AQ的反向延长线两种情况结合角的和差关系分类讨论求解．【详解】解：（1）∵AB⊥AK∴∠BAC=90°∴∠MAB+∠KAN=90°∵∠MAB+∠KCF=90°∴∠KAN=∠KCF∴EF∥MN（2）设∠KAN=∠KCF=α则∠BAN=∠BAC+∠KAN=90°＋α∠KCB=180°－∠KCF=180°－α∵AG平分∠NAB，CG平分∠ECK∴∠GAN=∠BAN=45°＋α，∠KCG=∠KCB=90°－α∴∠FCG=∠KCG+∠KCF=90°＋α过点G作GH∥EF∴∠HGC=∠FCG=90°＋α又∵MN∥EF∴MN∥GH∴∠HGA=∠GAN=45°＋α∴∠CGA=∠HGC－∠HGA=（90°＋α）－（45°＋α）=45°（3）①当CP交射线AQ于点T∵∴又∵∴由（1）可得：EF∥MN∴∵∴∵，∴∴即∠FCP+2∠ACP=180°②当CP交射线AQ的反向延长线于点T，延长BA交CP于点G，由EF∥MN得∴又∵，，∴∵，∴∴∴由①可得∴∴综上，∠FCP=2∠ACP或∠FCP+2∠ACP=180°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质以及角的和差关系，准确理解题意，正确推理计算是解题关键．二十五、解答题25．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明