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文档简介
时光荏苒,一个学期的学习即将告一段落。数学学习如同攀登,每一步都需要坚实的基础。为了帮助同学们更好地回顾本学期所学知识,查漏补缺,巩固提升,我们特别编写了这份复习指南与巩固练习。希望同学们能认真对待,通过系统的梳理和练习,将知识融会贯通,以饱满的信心迎接挑战。一、数与代数领域(一)万以内数的认识与运算【知识点回顾与典型例题】1.万以内数的读写与组成*掌握数位顺序表(从右往左:个位、十位、百位、千位、万位)。*读数时,中间有一个0或两个0,只读一个“零”;末尾不管有几个0,都不读。*写数时,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0占位。*例题:*一个数由3个千、5个百和7个一组成,这个数是(),读作()。*用2、0、8、5组成一个最大的四位数是(),最小的四位数是()。(注意:最高位不能为0)2.万以内数的大小比较*位数不同时,位数多的数大。*位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一位,以此类推。*例题:在○里填上“>”、“<”或“=”。*3456○3546*1001○9993.近似数*理解近似数的含义,会用“大约”、“大概”描述一个数的近似数。*会根据实际情况求一个数的近似数(通常省略百位或千位后面的尾数)。*例题:一台冰箱的价格是2998元,大约是()元。4.整百、整千数的加减法*方法:把整百、整千数看作几个百、几个千,然后相加减。*例题:300+500=()9000-4000=()【巩固练习】1.填空题:*8个千和4个十组成的数是()。*与3000相邻的两个数是()和()。2.判断题:*四位数一定比三位数大。()*5006读作五千零零六。()3.选择题:*下面各数中,只读一个零的是()。A.4500B.4005C.4580*一个数的最高位是万位,这个数是()位数。A.三B.四C.五(二)两、三位数乘一位数【知识点回顾与典型例题】1.口算乘法:整十、整百数乘一位数。*方法:先用0前面的数与一位数相乘,再在积的末尾添上相应个数的0。*例题:20×3=()400×5=()2.笔算乘法:*不进位乘法、进位乘法(连续进位)。*方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数每一位上的数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。*例题:23×3=()145×4=()*注意:乘数中间有0的乘法(0乘任何数都得0)和乘数末尾有0的乘法(可以先把0前面的数相乘,再在积的末尾添0)。*例如:305×7=()280×5=()3.解决实际问题:*求一个数的几倍是多少,用乘法计算。*例题:小红有5本故事书,小明的故事书本数是小红的3倍。小明有多少本故事书?*购物问题:单价×数量=总价*例题:一个书包28元,买4个这样的书包需要多少钱?【巩固练习】1.直接写出得数:*30×6=()800×2=()2.用竖式计算:*34×5=()207×6=()450×8=()3.解决问题:*果园里有苹果树24行,每行有12棵。果园里一共有多少棵苹果树?*一袋大米重25千克,8袋这样的大米重多少千克?(三)两、三位数除以一位数【知识点回顾与典型例题】1.口算除法:整十、整百数除以一位数。*方法:把整十、整百数看作几个十、几个百,再除以一位数。*例题:60÷2=()800÷4=()2.笔算除法:*首位能整除、首位不能整除的除法。*方法:从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看被除数的前两位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;每次除得的余数必须比除数小。*例题:78÷3=()85÷5=()345÷6=()*注意:商中间有0的除法(除到被除数的某一位,不够商1,就在那一位上商0)和商末尾有0的除法。*例如:408÷4=()650÷5=()3.验算:*没有余数的除法:商×除数=被除数。*有余数的除法:商×除数+余数=被除数。*例题:验算156÷4=394.解决实际问题:*平均分问题。*包含除问题。*例题:把72个苹果平均分给3个班,每个班分得多少个?*例题:学校买来64本故事书,每8本分给一个小组,可以分给几个小组?【巩固练习】1.直接写出得数:*90÷3=()500÷5=()2.用竖式计算并验算:*96÷4=()257÷3=()840÷7=()3.解决问题:*三年级有学生156人,每6人一组参加劳动,可以分成多少组?*一件上衣钉5颗扣子,43颗扣子最多可以钉几件这样的上衣?还剩几颗?(四)常见的量【知识点回顾与典型例题】1.长度单位:千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。*掌握它们之间的进率:1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米。*能根据实际情况选择合适的长度单位。*例题:我们教室的黑板长约4()。一枚1元硬币的厚度约2()。2.质量单位:吨(t)、千克(kg)、克(g)。*掌握它们之间的进率:1吨=1000千克,1千克=1000克。*能根据实际情况选择合适的质量单位。*例题:一头大象重约5()。一个鸡蛋重约50()。3.时间单位:时、分、秒。*钟面认识:时针、分针、秒针,钟面上的大格、小格。*掌握它们之间的进率:1时=60分,1分=60秒。*能正确读写钟面上的时刻(几时几分)。*能进行简单的时间单位换算和经过时间的计算。*例题:2时=()分180秒=()分*例题:一节课从8:40开始,9:20结束,这节课上了()分钟。【巩固练习】1.填空题:*3千米=()米50毫米=()厘米*2吨=()千克6000克=()千克*1时30分=()分80秒=()分()秒2.在()里填上合适的单位:*小明身高135()。*一袋洗衣粉重约500()。*跑100米大约需要15()。3.写出钟面上的时刻:*(画出一个时针指向3和4之间,分针指向6的钟面)这个时刻是()时()分。(五)分数的初步认识【知识点回顾与典型例题】1.认识几分之一:*把一个物体或一个图形平均分成若干份,表示这样的一份的数,就是几分之一。*分数的各部分名称:分数线、分母、分子。*例题:把一个月饼平均分成4份,每份是它的(—),写作()。2.认识几分之几:*把一个物体或一个图形平均分成若干份,表示这样的几份的数,就是几分之几。*例题:把一张长方形纸平均分成5份,其中的3份是这张纸的(—)。3.比较简单分数的大小:*分子是1的分数:分母越大,分数越小。*分母相同的分数:分子越大,分数越大。*例题:1/3○1/53/7○5/74.简单的分数加减法:*同分母分数相加、减,分母不变,分子相加、减。*例题:1/4+2/4=(—)5/6-3/6=(—)【巩固练习】1.填空题:*把一个西瓜平均分成8块,小明吃了其中的2块,他吃了这个西瓜的(—)。*3/5里面有()个1/5。2.比较大小:*1/2○1/42/9○4/93.直接写出得数:*1/7+3/7=(—)6/8-2/8=(—)1-3/5=(—)(1可以看作5/5)二、图形与几何领域(一)长方形和正方形的认识与周长【知识点回顾与典型例题】1.长方形和正方形的特征:*长方形:有4条边,对边相等;有4个角,都是直角。*正方形:有4条边,四条边都相等;有4个角,都是直角。(正方形是特殊的长方形)*例题:一个长方形的对边(),四个角都是()角。2.周长的含义:封闭图形一周的长度,是它的周长。3.长方形和正方形周长的计算:*长方形的周长=(长+宽)×2*正方形的周长=边长×4*例题:一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的周长是多少厘米?*例题:一个正方形的边长是6分米,它的周长是多少分米?【巩固练习】1.填空题:*一个正方形的边长是7厘米,它的周长是()厘米。*一个长方形的周长是24米,长是8米,宽是()米。2.判断题:*四条边都相等的四边形一定是正方形。()*长方形的周长一定比正方形的周长长。()3.解决问题:*一块长方形的菜地,长15米,宽6米。农民伯伯想给这块菜地的四周围上篱笆,篱笆至少需要多少米?*一个正方形的手帕,边长是25厘米,它的周长是多少厘米?如果在它的四周缝上花边,买1米长的花边够吗?三、解决问题的策略【知识点回顾与典型例题】1.从条件出发思考:*根据已知条件,逐步推出所求问题。*例题:果园里有桃树45棵,梨树比桃树多15棵,苹果树的棵数是梨树的2倍。苹果树有多少棵?(先算梨树,再算苹果树)2.列表法:*对于一些数量关系较复杂的问题,可以通过列表的方式整理信息,帮助分析和解决问题。*例题:小明有5元和2元的人民币共8张,数一数共有22元。5元和2元的人民币各有几张?(可通过列表尝试)【巩固练习】解决问题:1.学校图书馆买来一批新书,其中故事书有120本,科技书比故事书少35本,文艺书的本数是科技书的3倍。文艺书有多少本?2.小红看一本故事书,第一天看了25页,第二天看的页数是第一天的2倍,第三天从第几页开始看起?复习建议亲爱的同学们,数学的学习离不开扎实的基础知识和熟练的基本技能。在复习过程中,希望你们:1.回归课本:认真回顾课本上的知识点、例题和习题,确保没有遗漏。2.梳理错题:把平时作业和测验中的错题再认真做一遍
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