小学数学三角形分类学习单

小学数学三角形分类学习单同学们，我们已经认识了三角形，知道它是由三条线段围成的封闭图形，有三个角和三条边。三角形是我们生活中非常常见的图形，它们的样子各不相同。今天，我们就一起来学习如何给这些形形色色的三角形“分分类”，看看它们各自有什么特点，又能分成哪些不同的家族。学习目标1.我能通过观察、比较和测量，认识三角形按角和按边的两种基本分类方法。2.我能说出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，并能正确辨认。3.我能说出等腰三角形、等边三角形、不等边三角形的特征，并能正确辨认。4.我能理解等边三角形是特殊的等腰三角形。5.我能运用所学知识解决简单的三角形分类问题，并感受到分类思想在数学学习中的作用。一、回顾旧知，引入新课1.什么是三角形？（由三条线段首尾相连围成的封闭图形。）2.三角形有几个角？几条边？（三个角，三条边。）3.我们学过哪些角？（锐角、直角、钝角、平角、周角。）其中，哪些角的度数范围我们已经知道了？（锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度。）（思考：我们能不能根据三角形角的特点或者边的特点，给它们分分类呢？）二、探究新知：三角形按角分类活动一：观察与测量三角形的角老师为大家准备了几个不同的三角形（或呈现几个不同类型三角形的图示，标注角的符号或提示测量方法）。请同学们拿出量角器，测量每个三角形的三个角各是多少度，并记录下来。然后观察这些角的大小有什么共同特点或不同特点。（此处可配图：几个不同类型的三角形，如锐角、直角、钝角三角形各一个）活动二：根据角的特点分类1.锐角三角形：*定义：三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。*我的发现：锐角三角形的三个角都（）90度。（填“大于”、“小于”或“等于”）2.直角三角形：*定义：有一个角是直角（90度）的三角形，叫做直角三角形。*我的发现：直角三角形有（）个直角，另外两个角是什么角呢？（）。*（小知识：直角三角形中，组成直角的两条边叫做直角边，直角所对的那条边叫做斜边。斜边通常是直角三角形中最长的边。）3.钝角三角形：*定义：有一个角是钝角（大于90度小于180度）的三角形，叫做钝角三角形。*我的发现：钝角三角形有（）个钝角，另外两个角是什么角呢？（）。小结与思考：*一个三角形中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？*所以，我们判断一个三角形按角分属于哪一类，关键看它（）。（填“最大的角是什么角”或“最小的角是什么角”）三、探究新知：三角形按边分类活动三：观察与测量三角形的边同样是这几个三角形（或换一组新的三角形图示），请同学们拿出尺子，测量每个三角形三条边的长度，并记录下来。然后观察这些边的长度有什么共同特点或不同特点。（此处可配图：几个不同类型的三角形，如等边、等腰、不等边三角形各一个）活动四：根据边的特点分类1.不等边三角形（或叫普通三角形）：*定义：三条边都不相等的三角形，叫做不等边三角形。2.等腰三角形：*定义：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。*我的发现：等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。*（思考：等腰三角形中，除了边相等，角有什么特殊关系吗？我们以后会学到。）3.等边三角形（或叫正三角形）：*定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。*我的发现：等边三角形三条边都（）。它特殊在哪里呢？小结与思考：*等边三角形是特殊的等腰三角形吗？为什么？（提示：想想等腰三角形的定义“有两条边相等”。）四、知识梳理与比较现在我们学习了两种给三角形分类的方法，请你填一填，比一比：分类标准三角形类型主要特征:-------:-----------------:-------------------------------------------**按角分**锐角三角形三个角都是锐角（）三角形有一个角是直角，另两个角是锐角（）三角形有一个角是钝角，另两个角是锐角**按边分**（）三角形三条边都不相等等腰三角形（）条边相等（）三角形三条边都相等（是特殊的（）三角形）五、巩固练习判断题（对的打“√”，错的打“×”）：1.一个三角形里如果有两个锐角，必定是锐角三角形。（）2.等边三角形一定是锐角三角形。（）3.所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）4.一个三角形不是锐角三角形，就是钝角三角形。（）5.直角三角形不可能是等腰三角形。（）填空题：1.一个三角形中最大的角是85度，这个三角形是（）三角形。2.一个三角形有两条边的长度都是5厘米，它是（）三角形。如果它的顶角是60度，那么它也可能是（）三角形。3.红领巾按角分是（）三角形，按边分是（）三角形。操作与思考：1.你能画一个既是直角三角形又是等腰三角形的三角形吗？试试看。2.一个等边三角形，它的三个角各是多少度呢？（提示：三角形三个内角的和是180度）六、学习小结通过今天的学习，我知道了：*三角形按角可以分为（）、（）和（）。*三角形按边可以分为（）、（）和（）。*我还知道了一些特殊的三角形，比如（）是特殊的等腰三角形。*在给三角形分类时，我会先观察它的（）或（），再根据定义来判断。七、拓展阅读（选学）三角形的稳定性：我们生活中很多物体都用到了三角形结构，比如自行车架、屋顶的桁架、起重机的吊臂等。这是因为三角形具有稳定性，也就是说，三