第15讲 牛顿第二定律的基本应用（原卷版）

/第15讲牛顿第二定律的基本应用核心考点考点一动力学两类基本问题 1考点二超重与失重现象 2考点三单位制 3考点四质点、参考系和位移 4考点一动力学两类基本问题基础过关基础过关1．动力学的两类基本问题：第一类：已知受力情况求物体的运动情况；第二类：已知运动情况求物体的受力情况。2．解决两类基本问题的方法：以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：【例1】（2025·浙江·二模）以6m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5kg，假设小球在运动过程所受阻力大小满足f(1+kv）N，k0.01kg/s，g取。则小球从气球落下后大约经过多长时间到达地面（）A．1.7s B．1.9s C．2.6s D．3.5s【例2】（2025·山东滨州·二模）如图所示，在火星上执行救援任务中，工程师设计了一款应急轨道装置。水平轨道长度，与半径的四分之一竖直光滑圆轨道在底部相切且固定在水平地面上。一质量的物资箱从水平轨道最左端开始，在方向与水平面夹角、大小的恒力作用下，由静止开始沿着水平轨道运动，且整个运动过程中恒力始终存在。已知物资箱与水平轨道表面动摩擦因数，火星表面重力加速度，忽略空气阻力。求：(1)物资箱到达圆轨道底端时对轨道的压力的大小；(2)物资箱从静止开始到第一次落地过程中，距离水平轨道的最大高度。【例3】（2025·新疆·模拟预测）水上乐园小朋友正在玩水滑梯。已知滑梯顶端距地面高为4m，滑梯所构成的斜面长度为8m。一名质量为30kg的小朋友由静止从滑梯顶端滑下，其速度-时间图像如图所示。小朋友滑至底端后，沿水平滑轨滑行4m停止。小朋友视为质点，g=10m/s²求:(1)小朋友沿滑梯下滑过程的加速度的大小；(2)小朋友沿滑梯下滑过程受到的阻力；(3)小朋友与水平滑轨间的动摩擦因数。【例4】（2025·江西景德镇·三模）潜艇从高密度海水区域驶入低密度海水区域时，浮力顿减，潜艇如同“汽车掉下悬崖”，称之为“掉深”。我海军某潜艇在执行任务期间，突然遭遇“掉深”，全艇官兵紧急自救脱险，创造了世界潜艇史上的奇迹。总质量为的某潜艇，在高密度海水区域距海平面200m，距海底112.5m处沿水平方向缓慢潜航，如图所示。当该潜艇驶入低密度海水区域A点时，浮力突然降为，10s后，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），结果潜艇刚好零速度“坐底”并安全上浮，避免了一起严重事故。已知在整个运动过程中，潜艇所受阻力大小恒为，重力加速度g取，假设潜艇减重的时间忽略不计，海底平坦，求：

(1)潜艇“掉深”10s时的速度；(2)潜艇减重排出水的质量。（结果取2位有效数字）【例5】（2025·贵州遵义·模拟预测）如图（a）所示，该装置包含一个足够长的光滑斜面和粗糙水平面，二者在A点平滑连接，小物块甲从斜面上距水平面高处静止释放，下滑至水平面后，与静置于B点的光滑小物块乙发生弹性正碰（碰撞时间极短）。从甲刚滑上水平面开始计时，甲的速度v随时间t的变化关系如图（b）所示。已知甲的质量，甲与水平面间的动摩擦因数为，甲、乙均可视为质点，重力加速度g取。求：(1)动摩擦因数；(2)乙的质量；(3)保持其他条件不变，将甲从斜面上距水平面高H处由静止释放，甲与乙碰撞后，甲最终停在AB中点处，求H。精讲考点精讲考点1．动力学两类基本问题的解题思路2．解决动力学两类基本问题应把握的关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。考点二超重与失重现象基础过关基础过关1．对超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。(3)尽管物体的加速度方向不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。2．判断超重和失重的方法(1)从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。(2)从加速度的角度判断当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。(3)从速度变化的角度判断①物体向上加速或向下减速时，超重；②物体向下加速或向上减速时，失重。【例6】（2025·山西大同·三模）快递员手拿快递乘电梯送货上楼，快递员进入电梯后，电梯向上运行的图像如图所示，则在乘坐电梯过程中，快递员感觉货物“最轻”的时间段是（

）A． B． C． D．【例7】（2025·山东·二模）跳台滑雪是一项极富有挑战性的运动。运动简化过程如图乙所示，运动员起跳瞬间速度大小v1，方向与水平方向的夹角为α，着陆瞬间速度大小为v2，方向与水平方向的夹角为β。运动员与滑雪板的总质量为m，所受空气阻力与速度大小成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．在运动过程中运动员始终处于超重状态B．运动员在空中的运动为匀变速曲线运动C．从起跳点A到着陆点C运动员的重力势能减少量为D．起跳点A到着陆点C的水平距离为【例8】（2025·广东广州·三模）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（）A．EF段无人机的速度大小为4m/sB．FM段无人机的货物先超重后失重C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/sD．MN段无人机机械能守恒【例9】（2025·河南·二模）近几年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示是简化模型，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时力传感器示数为1200N。打开扣环，从A点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知人与装备（可视为质点）的总质量为60kg，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（）A．打开扣环瞬间，体验者的加速度大小为B．从A到B过程，体验者做加速度增大的加速运动C．在B点，体验者所受合力最大D．在C点，体验者处于超重状态【例10】（2025·上海·一模）在舞台中固定一个直径为6.5m的球形铁笼，三辆摩托车始终以70km/h的速率在铁笼内旋转追逐，旋转轨道有时水平，有时竖直，有时倾斜，非常震撼。关于摩托车的旋转运动，下列说法正确的是（）

A．摩托车在铁笼的最高点时，对铁笼的压力最大B．摩托车驾驶员始终处于失重状态C．摩托车所受合外力做功为零D．摩托车的速度小于70km/h，就会脱离铁笼精讲考点精讲考点1．超重、失重和完全失重的对比名称超重失重完全失重产生条件物体的加速度向上物体的加速度向下物体竖直向下的加速度等于g对应运动情境加速上升或减速下降加速下降或减速上升自由落