2024-2025学年湖北省襄阳四十八中七年级（上）第一次月考数学试卷

第1页（共1页）2024-2025学年湖北省襄阳四十八中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．2．（3分）与﹣|﹣8|相等的是（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣83．（3分）在一个数前添加“﹣”表示求这个数的相反数，添加“+”就表示原来这个数，那么下列各组数中（）A．﹣（+2）和+（﹣2） B．﹣7和﹣（+7） C．+（﹣5）和﹣（﹣5） D．﹣[+（﹣1）]和﹣[﹣（+1）]4．（3分）下列说法正确的是（）A．零既是整数，又是正数 B．有理数可分为正数和负数 C．收入100元和支出﹣100元是互为相反意义的量 D．若向东走5m记作+5m，则向西走8m记作﹣8m5．（3分）数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点（）A．0 B．6 C．10 D．166．（3分）绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A．7 B．8 C．9 D．107．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则a+b的值（）A．小于0 B．大于0 C．大于a D．小于b8．（3分）一名粗心的同学在进行加法运算时，将“+5”错写成“﹣5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多109．（3分）若|x|＝1，|y|＝4，且x+y＜0（）A．﹣3或5 B．﹣5或5 C．﹣4或4 D．3或﹣510．（3分）小勤设计了一个计算程序（如图），如果输入的数是4，那么输出的结果是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作元．12．（3分）比较大小：．13．（3分）某种零件，标明要求是Φ25±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查（填“合格”或“不合格“）．14．（3分）如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，判断墨水盖住部分的整数个数有个．15．（3分）新定义一种运算，a△b＝÷（﹣），则（﹣3△4）△2＝．16．（3分）如图，按以下规律，在第4个正方形内填入的数是．三、解答题17．（9分）化简：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（9分）计算．（1）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3；（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（3）；（4）．19．（9分）把下列各数分别填入相应的圈内．20．（9分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求﹣（a+b﹣cd）21．（9分）一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假如规定向右爬行的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：厘米），﹣3，+10，﹣6，+12（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远为多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？22．（9分）请你认真阅读下列材料：计算：．解：因为原式的倒数为，＝，＝，＝20﹣3+5﹣12＝10．所以原式＝．根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目：．23．（18分）请仔细阅读，并解答问题．两个有理数a，b满足a，求的值．解：由a，b同号可知a，b有两种可能：a；a，b都是负数．①若a，b都是正数，即a＞0，有|a|＝a，|b|＝b，则；若a，b都是负数，即a＜0，有|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，所以的值为2或﹣2．请根据上面的解题思路解答下面的问题：两个有理数a，b满足a，b异号，求

2024-2025学年湖北省襄阳四十八中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案CDCDAABBCD一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|﹣3.7|＜|﹣2.4|＜|﹣3.5|．∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项C．故选：C．2．（3分）与﹣|﹣8|相等的是（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8【解答】解：﹣|﹣8|＝﹣8．故选：D．3．（3分）在一个数前添加“﹣”表示求这个数的相反数，添加“+”就表示原来这个数，那么下列各组数中（）A．﹣（+2）和+（﹣2） B．﹣7和﹣（+7） C．+（﹣5）和﹣（﹣5） D．﹣[+（﹣1）]和﹣[﹣（+1）]【解答】解：A．∵﹣（+2）＝﹣2，∴﹣（+5）＝+（﹣2），故该选项不符合题意；B．∵﹣（+7）＝﹣3，∴﹣7和﹣（+7）不互为相反数，故该选项不符合题意；C．∵+（﹣6）＝﹣5，∴+（﹣5）与﹣（﹣7）互为相反数，故该选项符合题意；D．∵﹣[+（﹣1）]＝1，∴﹣[+（﹣7）]＝﹣[﹣（+1）]，故该选项不符合题意；故选：C．4．（3分）下列说法正确的是（）A．零既是整数，又是正数 B．有理数可分为正数和负数 C．收入100元和支出﹣100元是互为相反意义的量 D．若向东走5m记作+5m，则向西走8m记作﹣8m【解答】解：A．零是整数，故本选项错误；B．有理数可分为正数，故本选项错误；C．收入100元和支出100元是互为相反意义的量；D．若向东走5m记作+5m，故本选项正确．故选：D．5．（3分）数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点（）A．0 B．6 C．10 D．16【解答】解：∵点A对应的数是﹣2，∴到点A的距离是3的数是：﹣3或1；又∵数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，∴点B表示的数是2，到点B的距离是3的数是﹣1或5；∴所有满足条件的点P所表示的数的和是：﹣8+1﹣1+6＝0．故选：A．6．（3分）绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有正整数为7，4，则之和为3+3＝7．故选：A．7．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则a+b的值（）A．小于0 B．大于0 C．大于a D．小于b【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a+b＞6，故选：B．8．（3分）一名粗心的同学在进行加法运算时，将“+5”错写成“﹣5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多10【解答】解：一名粗心的同学在进行加法运算时，将“+5”错写成“﹣5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案少10，故选：B．9．（3分）若|x|＝1，|y|＝4，且x+y＜0（）A．﹣3或5 B．﹣5或5 C．﹣4或4 D．3或﹣5【解答】解：∵|x|＝1，|y|＝4，∴x＝±5，y＝±4，∵x+y＜0，∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，∴xy＝8×（﹣4）＝﹣4或xy＝（﹣3）×（﹣4）＝4，故选：C．10．（3分）小勤设计了一个计算程序（如图），如果输入的数是4，那么输出的结果是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9【解答】解：根据程序，当计算的结果小于或等于0时4×（﹣8）÷2＝﹣6，﹣8＜0，﹣6×（﹣8）÷2＝9，7＞0，输出结果为9．故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作﹣30元．【解答】解：如果收入50元，记作+50元，故答案为：﹣30．12．（3分）比较大小：＞．【解答】解：因为+（﹣）＝﹣，﹣|﹣＝﹣，所以+（﹣）＞﹣|﹣|，故答案为：＞．13．（3分）某种零件，标明要求是Φ25±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查不合格（填“合格”或“不合格“）．【解答】解：∵零件，标明要求是Φ25±0.02mm，∴直径是25.1mm的零件不合格，故答案为：不合格14．（3分）如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，判断墨水盖住部分的整数个数有8个．【解答】解：原点左边盖住的整数有﹣4，﹣3，﹣7，3，4，8，因此共有8个；故答案为：8．15．（3分）新定义一种运算，a△b＝÷（﹣），则（﹣3△4）△2＝﹣．【解答】解：∵a△b＝÷（﹣），∴（﹣7△4）△2＝[﹣÷（﹣△4＝）＝﹣．故答案为：﹣．16．（3分）如图，按以下规律，在第4个正方形内填入的数是210．【解答】解：观察发现第二个和第三个小正方形内的数据等于顶点处的四个数据的乘积可知：﹣1×（﹣4）×（﹣5）×（﹣6）＝120，即四个角的数字相乘所得乘积即为正方形内的数字，∴第四个正方形内的数据为：﹣1×（﹣4）×（﹣6）×（﹣7）＝210，故答案为：210．三、解答题17．（9分）化简：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）＝＝3；（2）；（3）；（4）．18．（9分）计算．（1）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3；（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式＝（﹣24﹣16）+（3.2+7.3﹣3.5）＝﹣40+0＝﹣40；（2）原式＝﹣20+（﹣14）+18+（﹣13）＝﹣29；（3）原式＝＝﹣2；（4）原式＝＝．19．（9分）把下列各数分别填入相应的圈内．【解答】解：根据有理数的分类，填写如下：．20．（9分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求﹣（a+b﹣cd）【解答】解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，当x＝7时，原式＝0+2﹣8＝﹣3；当x＝﹣2时，原式＝7﹣2﹣5＝﹣3．21．（9分）一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假如规定向右爬行的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：厘米），﹣3，+10，﹣6，+12（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远为多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【解答】解：（1）+5+（﹣3）+（+10）+（﹣6）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝5+10+12﹣2﹣8﹣6﹣10＝6，∴小虫最后能回到出发点O．（2）5+（﹣3）＝5，2+10＝12，12+（﹣8）＝4，4+（﹣6）＝﹣5，﹣2+12＝10，10+（﹣10）＝0；∴小虫离开出发点O最远为12厘米．（3）|+8|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣3|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+3+6+12+10＝54，∴54×2＝108；∴小虫一共得到108粒芝麻．22．（9分）请你认真阅读下列材料：计算：．解：因为原式的倒数为，＝，＝，＝20﹣3+5﹣12＝10．所以原式＝．根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目：．【解答】解：原式的倒数＝＝＝﹣×60+×60