13.2全等图形（说课稿）-2023-2024学年冀教版八年级上学期数学

13.2全等图形（说课稿）-2023-2024学年冀教版八年级上学期数学授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在通过探究全等图形的性质，帮助学生建立空间观念，培养几何证明能力。通过实际操作和观察，使学生理解全等图形的概念，掌握全等图形的判定方法，并能运用全等图形的性质解决实际问题。核心素养目标培养学生空间观念，提升几何直观能力；发展数学抽象思维，学会运用符号语言表达几何关系；增强逻辑推理能力，通过证明过程理解全等图形的性质；培养数学应用意识，将全等图形知识应用于解决实际问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了基本的几何图形和性质，如直线、线段、角度、三角形等。他们已经具备了一定的几何直观能力和基本的几何证明技巧。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对几何图形充满好奇心，对探索图形性质有较高的兴趣。他们的数学能力处于发展阶段，能够通过观察、操作和推理来学习新知识。学习风格上，部分学生偏好直观操作，通过动手实践来理解概念；部分学生则更倾向于逻辑推理，通过抽象思维来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解全等图形的概念时可能会遇到困难，因为需要从直观到抽象的过渡。此外，证明全等图形的性质时，学生可能难以掌握合适的证明方法，尤其是在证明过程中如何运用已知的几何性质和定理。此外，对于空间想象能力较弱的学生，理解和应用全等图形的性质解决实际问题可能是一个挑战。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、几何模型、直尺、圆规、三角板、量角器等。

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和互动交流。

-信息化资源：全等图形相关的教学视频、动画演示软件、在线几何证明工具等。

-教学手段：实物操作演示、小组讨论、课堂练习、在线测试等。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示一组生活中的全等图形实例，如对称的剪纸、相同的图案等，提问学生如何判断这些图形是否全等，引发学生对全等图形的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾平面几何中已学的图形性质，如三角形、四边形的性质，以及角度和线段的基本概念。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解全等图形的定义、性质和判定方法，包括SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）等判定条件。

-举例说明：通过具体的几何图形实例，如三角形、四边形，展示如何运用全等图形的判定方法来判断图形是否全等。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试运用不同的判定方法来证明一组图形是否全等，并分享各自的证明过程。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，包括判断全等、证明全等以及应用全等图形的性质解决实际问题。

-教师指导：巡视课堂，针对学生在练习中遇到的问题进行个别指导，帮助学生理解和掌握全等图形的性质。

4.课堂总结（约10分钟）

-总结本节课所学内容，强调全等图形的定义、性质和判定方法的重要性。

-回顾课堂中的关键点，如全等图形的判定条件、证明过程以及在实际问题中的应用。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括：

-完成课本上的相关练习题，巩固所学知识。

-选择一道应用题，尝试用全等图形的知识来解决实际问题。

-准备下一节课的讨论话题，如全等图形在建筑设计中的应用。

教学过程中，教师应注重以下几点：

-通过实例和问题引导，激发学生的学习兴趣和主动性。

-运用多种教学手段，如实物操作、动画演示、小组讨论等，帮助学生更好地理解和掌握知识。

-鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的合作精神和沟通能力。

-及时反馈和评价学生的学习情况，帮助学生调整学习策略，提高学习效果。知识点梳理1.全等图形的定义

-全等图形是指能够完全重合的两个图形。

-全等图形具有相同的形状和大小。

2.全等图形的性质

-对应边相等：全等图形的对应边长度相等。

-对应角相等：全等图形的对应角度数相等。

-对应线段相等：全等图形的对应线段长度相等。

-对应弧相等：全等图形的对应弧长度相等。

-对应中心对称：全等图形关于某一点中心对称。

3.全等图形的判定方法

-SSS（边边边）：如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。

-SAS（边角边）：如果两个三角形的两边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。

-ASA（角边角）：如果两个三角形的两角和它们夹边分别相等，则这两个三角形全等。

-AAS（角角边）：如果两个三角形的两角和它们非夹边分别相等，则这两个三角形全等。

-HL（斜边-直角边）：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，则这两个直角三角形全等。

4.全等图形的证明

-运用全等图形的判定方法进行证明。

-通过构造辅助线或图形来证明全等。

-运用反证法、归纳法等证明方法。

5.全等图形的应用

-在几何证明中，利用全等图形的性质和判定方法来证明几何问题。

-在建筑设计、工程测量等领域，应用全等图形的性质来解决实际问题。

-在解决几何问题时，运用全等图形的性质来简化问题。

6.全等图形的画法

-利用尺规作图法绘制全等图形。

-运用几何软件或在线工具绘制全等图形。

7.全等图形的变换

-平移：将全等图形沿直线方向移动。

-旋转：将全等图形绕某一点旋转一定角度。

-翻折：将全等图形沿直线翻折。

8.全等图形的对称性

-全等图形具有轴对称性和中心对称性。

-通过对称性可以简化图形的绘制和证明过程。

9.全等图形的相似性

-全等图形是相似图形的一种特殊情况，它们的对应角相等，对应边成比例。

10.全等图形的拓展

-研究全等图形在更高维空间中的应用。

-探索全等图形与其他几何图形的关系。教学反思与总结今天的课，我觉得还是有不少收获的。首先，我觉得在教学方法上，我尝试了一些新的方式，比如通过实际操作和小组讨论来让学生更深入地理解全等图形的概念。我看到学生们在动手操作和讨论中，他们的参与度和兴趣都被调动起来了，这让我感到很欣慰。

但是，我也发现了一些问题。比如说，在讲解全等图形的判定方法时，我发现有些学生对于不同判定条件的应用还是有些模糊。这让我反思，可能是我没有足够的时间来详细讲解每一个判定条件，或者是在讲解过程中没有用足够生动的例子来帮助他们理解。所以，我觉得在今后的教学中，我应该更加注重对判定条件的详细讲解，并且通过更多的实例来帮助学生巩固。

在教学策略上，我注意到一些学生对于几何证明的过程比较陌生，他们在证明过程中常常找不到合适的证明方法。这让我意识到，我们需要加强对证明技巧的培训。也许我可以尝试设计一些简单的证明题目，让学生在课堂上进行证明练习，这样既能提高他们的证明能力，也能增强他们的逻辑思维能力。

管理方面，我发现课堂纪律有时候还是有点松散。有些学生在课堂上分心，这可能会影响到其他学生的学习。因此，我需要更加严格地管理课堂纪律，确保每个学生都能集中注意力。

当然，也存在一些不足。比如，有些学生在课堂上不太敢发言，这可能是因为他们对自己的能力不够自信。针对这个问题，我打算在今后的教学中，更多地鼓励学生表达自己的想法，哪怕是不完整的，也要给予他们积极的反馈。板书设计①全等图形的定义

-全等图形：能够完全重合的两个图形

-形状相同，大小相等

②全等图形的性质

-对应边相等

-对应角相等

-对应线段相等

-对应弧相等

-对应中心对称

③全等图形的判定方法

-SSS（边边边）

-SAS（边角边）

-ASA（角边角）

-AAS（角角边）

-HL（斜边-直角边）

④全等图形的证明

-运用判定方法证明

-