第二章 一元二次函数、方程和不等式（综合检测）-高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考）参考答案_第1页
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第二章一元二次函数、方程和不等式综合检测参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678BABBDABC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011BDBCABD第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．13．14．8四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）【详解】（1）由得，当且仅当时等号成立，所以；（2）由已知，则，则，当且仅当，即一个为，一个为时等号成立.所以的最小值.16．（15分）【详解】（1）由恒成立得：对一切实数x恒成立.当时，不等式为，不合题意；当时，，解得：；综上所述：实数m的取值范围为．（2），，，（当且仅当，即时取等号），的最小值为4．（3）由得：；①当时，，解得：，即不等式解集为；②当时，令，解得：，；1）当，即时，不等式解集为；2）当，即时，不等式解集为；3）当，即时，不等式可化为，，不等式解集为；4）当，即时，不等式解集为；综上所述：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为．17．（15分）【详解】（1）由题意可得：，解得；（2）①曲线，，曲线在处的切线方程为，即，②切线与坐标轴的交点为，公路的长度满足:，根据均值不等式，，当且仅当，即时取等，所以当时，公路的长度最短，最短长度为千米．18．（17分）【详解】（1）不等式的解集为，即是的两个根，故，，∴，即为，解得或，∴不等式的解集为或．（2）由题意可知，，，令，则，，对称轴方程为，①若，即时，当时，，即，此时在上单调递减，，由，得；②若，即时，当时，，即，此时在上单调递增，，由，得；③若，即时，当时，，即，此时在上单调递增，，由，得，综合①②③可知，即实数的取值范围是．19．（17分）【详解】（1）由题意，令，解得，则，当且仅当时，即时，等号成立，所以的最大值为.（2）由题意，令，可得，因为

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