江苏部分学校2026届高三上学期8月数学检测试卷

江苏部分学校2026届高三上学期8月数学检测试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.样本数据的上四分位数为（）A.9 B.10 C.11 D.122.已知集合，则（）A. B. C. D.3已知，则（）A. B. C. D.4.已知向量，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知正方体，点分别在上，，下列说法错误的是（）A.直线与所成的角为 B.C.四点共面 D.平面6.椭圆的左顶点为，右焦点为为上一点，则的周长的取值范围为（）A. B. C. D.7.已知函数，若在点可以作曲线两条切线，则点的坐标可以为（）A. B. C. D.8.互相垂直的两平面将球分隔为四个几何体，这四个几何体的体积之和为，表面积之和为，若球上的两点在的交线上，则的长为（）A.1 B. C. D.2二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数定义域均为，若函数单调递增，函数单调递减且为奇函数，则（）A. B.C.可能存在单调递减区间 D.10.记的内角的对边分别为，已知，，则（）A.B.的面积的最大值为C.的一个可能的取值为D.的一个可能的取值为11.已知抛物线的焦点为为平面上一动点，过作的两条切线分别交于两点，直线与相切于点，则（）A.的最大值为B.动点的轨迹是抛物线C.的面积的最小值为20D.的最小值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.记为等差数列的前项和，若，则__________.13.在直三棱柱中，，直线与平面夹角为，该直三棱柱的体积为______.14.小明忘记了自己的某软件的账户密码，只记得如图所示的三个数字.已知小明设置的密码满足以下两个原则：①密码中所有数字的可能取值集合为；②密码中不存在重复三次及以上的数字.则小明在符合以上两个原则输入密码时，至多需要尝试的密码种数为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知双曲线的离心率为，且过点.（1）求的方程；（2）直线过且交于两点，若弦的长度为的实轴长的两倍，求的方程.16.盒中有3个红球，6个白球，这些球除颜色外完全相同.（1）若从盒中不放回地随机取3次，每次取1个球，记为取到的红球的个数，求的分布列和数学期望；（2）若从盒中每次随机取1个球，取出后将原球放回，再加入3个同色球，求在第2次取到红球的情况下，第3次取到白球的概率.17.已知函数，且对任意，若，则的最小值为.（1）求和；（2）求图像与在上的交点个数.18.已知函数，其中.（1）讨论的极值点个数；（2）若，且有两个零点，比较与大小，并证明你的结论；（3）当时，若，证明：.19.将项数，公比的等比数列中的项重新随机排列，得到新数列.若在数列中任意抽取连续三项，总有某一项为另外两项的等比中项，则称