【初中数学】分式的混合运算 课件-2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册18.3.2分式的混合运算第十八章

分式1.通过运用分式的运算法则进行加、减、乘、除以及乘方的混合运算，提高学生的计算能力和分式的应用能力．2．通过分式的混合运算过程，培养学生的代数化归的能力，培养学生自主探究、合作交流的习惯．重点难点复习导入

计算：(–2)2×4–9÷(-3)2解：原式=____________=____________=____________4×4–9÷916

–

115先乘方再乘除后加减有理数的混合运算中，如果有括号，先算括号里的运算.知识点1分式的混合运算计算：这道题包含了哪些运算？运算顺序又是怎样的？分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，如果有括号先进行括号里的运算.运算结果要化为最简分式或整式.

例3

计算：先算乘方统一为乘法计算乘法通分按同分母分式相加减法则计算约分分式混合运算的计算方法：方法（1）将各分式的分子、分母分解因式后，再

进行计算；（2）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；（3）注意处理好每一步运算中遇到的符号；（4）计算结果要约分为最简分式或整式.知识点2分式运算的实际应用

例4

张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地.张华在前半段路程的平均行走速度是akm/h，在后半段路程的平均行走速度是bkm/h；李明全程的平均行走速度是km/h.如果a

≠

b，两人谁先到达乙地？路程=速度×时间解：设从甲地到乙地的路程为skm.

李明从甲地到乙地的时间(单位：h)为：张华从甲地到乙地的时间(单位：h)为：两人的时间差为：因为s，a，b

均大于0，且a

≠b，所以因此，李明先到达乙地.解：即两队共同工作一天完成这项工程的1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？【教材P155练习第2题】解：即今年与去年相比，森林面积增长率提高了2.前年、去年、今年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，今年与去年相比，森林面积增长率提高了多少？【教材P155练习第3题】随堂练习1.计算：【教材P155练习第1题】1.计算：【教材P155习题18.3第1题】【教材P155习题18.3第2题】2.计算：【教材P155习题18.3第3题】3.计算：【教材P156习题18.3第4题】4.先化简，再求值：当x=2时，原式=2.5.绿化队原来用漫灌方式灌溉绿地，a天用水mt，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水多少吨？综合运用【教材P156习题18.3第5题】解：由题意得，原来每天用水t，现在每天用水t.答：现在比原来每天节约用水6.甲、乙两地相距nkm，提速前高铁列车从甲地到乙地要用th，提速后行驶时间减少了0.5h，提速后高铁列车的平均速度比原来的平均速度快了多少？【教材P156习题18.3第6题】解：由题意得，高铁列车原来的速度是km/h，提速后高铁列车的速度是km/h.答：提速后高铁列车的平均速度比原来的平均速度快了7.一块麦田有mhm2，甲收割完这块麦田需nh，乙比甲少用0.5h就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要多少小时？【教材P156习题18.3第7题】解：由题意得，甲的工作效率是hm2/h，乙的工作效率是hm2/h.答：两人一起收割完这块麦田需要8.一个无盖长方体盒子的容积是V.(1)如果盒子底面是边长为a的正方形，这个盒子的表面积是多少？【教材P156习题18.3第8题】拓广探索(2)如果盒子底面是长为b、宽为c的长方形，这个盒子的表面积是多少？(3)上面两种情况下，如果盒子的底面面积相等，那么两种盒子的表面积相差多少？(不计制造材料的厚度.)解：(1)由题意得，盒子的高为所以这个盒子的表面积为(2)由题意得，盒子的高为所以这个盒子的表面积为(3)如果a2=bc，那么所以两种盒子的表面积相差

B

返回

AA.

40分

B.

60分C.

80分

D.

100分

返回3.

阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞（如图所示），

表示破损的部分，则破损部分的式子可能是(

)A

返回

返回6.计算：