金牌学案 数学九年级上册（配人教版）课件第二十四章 圆（第2课时）垂直于弦的直径_第1页
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第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径（第2课时）

圆的对称性1.圆既是

图形；又是

图形，它的对称轴是

.

垂径定理及其推论2.（1）

的直径平分

，并且平分

；（2）平分弦（

）的

垂直于弦，并且平分

.轴对称中心对称任何一条直径所在的直线垂直于弦弦弦所对的两条弧不是直径直径弦所对的两条弧答案：D4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E．若

，则CE=DE.(只需填上一个适合的条件即可)5.如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（）.A.8 B.4 C.10 D.5AB⊥CD答案：D典例精析例1如图，AB为⊙O的弦，P是AB上的一点，AB=10cm，OP=5cm，PA=4cm，求⊙O的半径.

例2如图，直线AB与⊙O相交于点C，D，OA=OB，求证：AC=BD.证明：过点O作OP⊥AB，垂足为P.∵OA=OB，∴AP=PB.同理CP=PD.∴AC=BD.例3作法：基础性作业1.下列说法正确的是（

）A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D.在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心答案：D2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E.不能推出CE=DE的条件是（

）.答案：D3.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB=

.50°4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB=10，CD=8，求线段AE的长.提示：先求得OE=3，由AE=OA-OE，得AE=2.5.如图，工人师傅要铸造一个与残轮同样大小的圆轮，需要知道它的半径，你能用所学的知识帮助工人师傅解决这一问题吗？请写出具体的作法.作法：任作两弦，并作两弦的垂直平分线，从而找到圆心.提升性作业1.⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，则AB，CD间的距离是（

）.A.2cm B.14cmC.2cm或14cm D.6cm或8cm答案：C2.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为P，BP=2，CD=6，求直径AB的长.

拓展性作业如图，某地一座圆弧形的拱桥，桥下的水面宽度AB为7

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