苏教六年级下册期末数学模拟测试试题(比较难)及解析

苏教六年级下册期末数学模拟测试试题(比较难)及解析一、选择题1．一个零件长2毫米，画在设计图上长是20厘米，这幅设计图的比例尺是（）．A．1:10 B．1:100 C．100:12．（1分）（2014•江东区模拟）一个体积25厘米×30厘米×60厘米的箱子里最多能装进棱长为1分米的立方体（）A．45个B．30个C．72个D．36个3．六年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有人，比书法小组的人数的2倍少4人。书法小组有多少人？正确的算式是（）。A． B． C． D．4．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。这个三角形是（）。A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．没有答案5．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（）。A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－26．将如图折成一个正方体后与2相对的面是（）。A．4 B．3 C．67．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。下面说法错误的是（）。A．福福家到图书馆的距离是5千米 B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C．福福在图书馆停留了2小时 D．福福从图书馆返回家用了0.5小时8．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是（）。A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定9．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％10．观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A．82个 B．154 C．83个 D．121个二、填空题11．70cm3＝（________）dm35kg90g＝（________）g48分＝（________）时12．（）∶24＝0.375＝＝（）%＝（）÷8。13．若方程（且、均不为0）成立，则、成（________）比例；若、为自然数，则、的最小公倍数是（________）。14．周长是25.12cm的圆的直径是（________）cm，面积是（________）cm²，在这个圆内剪去一个半径为2cm的圆，剩下图形的面积是（________）cm²。15．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。16．从一幅比例尺是1∶2000的地图上量得两地距离是15厘米，这两地实际距离是（________）米。17．一段体积是42.9立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是______立方分米。18．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.19．妞妞爸爸每月工资是4000元，超过3500元的部分按3%缴纳个人所得税，妞妞的爸爸要缴纳（_________）元的税，实际领到的工资是（_________）元。20．如图，黑棋子和白棋子有规律的排成正方形，当黑棋子和白棋子一共排121个时，白棋子有（______）个。三、解答题21．直接写得数。22．计算下面各题，能简算的要简算。（1）584＋8008÷26×15（2）5×（＋）×7（3）6－（＋0.55）＋0.45（4）÷[（－）×]23．求x的值。4×1.5＋20%x＝8424．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，走路的路程占全程的多少？25．服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是多少元？26．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里.客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉.持衣追及与之而还，至家视日四分之三.问主人马不休，日行几何.”27．星期六下午，王明同学骑自行车到6千米远的姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：（1）王明在姥姥家玩了多少时间？（2）如果王明从出发起一直骑自行车不休息，下午几时几分可到达姥姥家？（3）求王明回程阶段的速度？如果不计停留时间，请求出王明骑自行车的往返的平均速度？28．一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），它的底面直径是6dm，高是7dm。（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）如果将一块珊瑚石放入鱼缸完全浸没，水面会上升5cm，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？29．同一品牌的饮料，超市有两种包装，同时开展促销活动。第一种：3升，原价48元，现打八五折出售；第二种：4升，原价60元，买一大瓶送一小瓶0.5升的。哪种规格饮料的单价便宜一点？30．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整。序号12345…表示点子数的算式11＋4…点子的总个数1…观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝_________。31．探索与发现．(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（)cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．长／cm宽／cm根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：【参考答案】一、选择题1．C解析：C【详解】略2．D解析：D【解析】试题分析：体积为25×30×60的箱子的长宽高分别为：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，沿长方体箱子的长边可以放置：2.5÷1≈2个，沿箱子的宽边可以放置：3÷1=3个，沿高可以放置：6÷1=6个，由此即可解答．解：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，2×3×6=36（个），答：最多装入36个棱长1分米的小正方体．故选：D．点评：根据题干，先得出长方体的长宽高处可以装下的小正方体的个数，是解决本题的关键．3．D解析：D【分析】由题意可知绘画小组人数加4的和除以2等于书法小组的人数。【详解】书法小组的人数为，故选择：D。【点睛】此题考查用字母表示数，根据题意找出绘画小组和书法小组之间的关系即可。4．C解析：C【分析】根据等边三角形的特征及三角形的高，等边三角形上任意一条边上的高都将等边三角形平均分成两个完全一样的直角三角形，沿等边三角形的高对折，两边完全重合，据此分析。【详解】根据分析，一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴，这个三角形是等边三角形。故答案为：C【点睛】关键是熟悉等边三角形的特征和轴对称图形的特点。5．A解析：A【分析】A：根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。B：根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。C：根据小胖邮票枚数－小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。D：根据小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数－2，可得：x÷2＝88－2。【详解】解：设小亚有x枚邮票，因为x÷2＋2＝88，所以A错误，B正确；因为88－x÷2＝2，所以C正确；因为x÷2＝88－2，所以D正确。故选：A。【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。6．C解析：C【分析】图形是正方体的展开图，属于2－3－1型，将展开图折回正方体后，与2相对的面是6，据此选择。【详解】如图折成一个正方体后与2相对的面是6。故答案为：C【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。7．C解析：C【分析】福福骑车从家到图书馆，距离为5千米时不再变化，说明福福家到图书馆的距离是5千米；离家距离不变时，说明福福没有移动，这一段的时间差即为福福在图书馆停留的时间；福福去图书馆的骑车速度＝路程÷时间，计算即可；福福从图书馆返回家用的时间＝到家的时间－从图书馆出发的时间。【详解】A．福福骑车从家到图书馆，距离为5千米时不再变化，即福福家到图书馆的距离是5千米；B．5÷0.5＝10（千米/小时），所以，福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时；C．2－0.5＝1.5（小时），所以，福福在图书馆停留了1.5小时；D．2.5－2＝0.5（小时），所以，福福从图书馆返回家用了0.5小时。故答案为：C【点睛】本题考查从折线统计图中获取信息，并通过计算得出所求结论。8．B解析：B【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高的比。【详解】令圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，圆柱和圆锥的底面积为S，Sh1＝Sh2h1＝h2＝h1∶h2＝1∶3故答案为：B【点睛】考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。9．D解析：D【详解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案为D【点睛】把原价看作单位“1”，提价10％则为1＋10％=110％，再降价10％，则现价为原价的(1＋10％)×(1－10％)，由此计算后选择即可.10．D解析：D【详解】略二、填空题11．0750900.8【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1千克＝1000克，1时＝60分，进行换算即可。【详解】70÷1000＝0.07（立方分米）5×1000＝5000（千克），5000＋90＝5090（克）48÷60＝0.8（时）【点睛】本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。12．9；16；37.5；3【分析】根据比、小数、分数以及百分数的互化，先填出前三空。用0.375×8，求出第四空即可。【详解】0.375×8＝3，所以，9∶24＝0.375＝＝37.5%＝3÷8。【点睛】本题考查了比、小数、分数以及百分数的互化，属于综合性基础题，填空时细心即可。13．正【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此将化简后，进行辨识；两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。【详解】解：所以、成正比例；因为，b是a的4倍，所以、的最小公倍数是b。【点睛】本题考查了辨识正比例的量和最小公倍数，商一定是正比例关系，如果两数互质，最小公倍数是两数的积。14．50.2437.68【分析】根据“d＝c÷π”、“s＝πr²”求出圆的直径、面积即可；用大圆的面积减去减掉半径是2cm的圆的面积即可。【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）；3.14×4²＝50.24（平方厘米）；50.24－3.14×2²＝50.24－12.56＝37.68（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。15．448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；解析：448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。【详解】64÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【点睛】本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。16．300【分析】根据比例尺的公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后再进行单位换算。【详解】15÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米【点睛】本题主要考查比例尺的解析：300【分析】根据比例尺的公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后再进行单位换算。【详解】15÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。17．6【分析】根据题意，把圆柱形木料切削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的；那么削去部分的体积就是圆柱的体积的（1－）；由此解决问题。解析：6【分析】根据题意，把圆柱形木料切削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的；那么削去部分的体积就是圆柱的体积的（1－）；由此解决问题。【详解】42.9×（1－）＝42.9×＝28.6（立方分米）；答：削去部分的体积是28.6立方分米。故答案为28.6。【点睛】此题解答关键是理解等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积就是圆柱的体积的（1－）；根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答。18．882【详解】最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).解析：882【详解】最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).19．3985【解析】【详解】略解析：3985【解析】【详解】略20．72【分析】由图可知，由里到外，黑白棋子排成了一层一层的正方形，棋子的总数＝最外层每边的棋子数2，当黑白棋子一共有121个时，最外层正方形每边的棋子数为11。每一层每边的棋子数按照1、3、5、7解析：72【分析】由图可知，由里到外，黑白棋子排成了一层一层的正方形，棋子的总数＝最外层每边的棋子数2，当黑白棋子一共有121个时，最外层正方形每边的棋子数为11。每一层每边的棋子数按照1、3、5、7、9、11、……的规律变化。奇数层的棋子是黑子，偶数层的棋子是白子。由此可以求出哪几层是白子，然后求出每一层白子的数量，进而求出白子的总数。【详解】121＝112棋子由里到外，一共排了6层，第2层、第4层和第6层的棋子为白子。第2层的白子有：3×4－4＝8（个）第4层的白子有：7×4－4＝24（个）第6层的白子有：11×4－4＝40（个）一共有：8＋24＋40＝72（个）【点睛】本题考查方阵问题。根据棋子排列规律求出排成的正方形的层数是解答此题的关键。三、解答题21．17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中（1）运用乘法分配律进行简算。【详解】1.7×（9＋1）＝1.7×10解析：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中（1）运用乘法分配律进行简算。【详解】1.7×（9＋1）＝1.7×10＝177.9720÷0.02＝10000.4＋0.47＝0.87【点睛】考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。22．（1）5204；（2）12（3）5.9；（4）5【分析】（1）根据四则运算顺序先算乘除后算加减；（2）把5×7看作一个整体，用乘法分配律去括号可以约分计算；（3）先去小括号，计算6－，再算0.解析：（1）5204；（2）12（3）5.9；（4）5【分析】（1）根据四则运算顺序先算乘除后算加减；（2）把5×7看作一个整体，用乘法分配律去括号可以约分计算；（3）先去小括号，计算6－，再算0.55－0.45的差，最后两者相减；（4）按运算顺序先算小括号的，再算中括号的，最后算除法即可。【详解】（1）584＋8008÷26×15＝584＋308×15＝584＋4620＝5204（2）＝＝7＋5＝12（3）＝＝6－（0.55－0.45）＝6－0.1＝5.9（4）＝＝＝5【点睛】计算时要先观察算式认真思考是否可以用我们所需的简便算法，注意数字的迷惑，比如0.55和0.45的和可以凑成1，它们之间不是相减的关系，要看准符号。23．x＝；x＝390【分析】第一题根据比例的基本性质可知0.2x＝，再左右两边同时除以0.2即可；第二题先化简方程为6＋0.2x＝84，再左右两边同时减去6，将其转化为0.2x＝78，再左右两边同解析：x＝；x＝390【分析】第一题根据比例的基本性质可知0.2x＝，再左右两边同时除以0.2即可；第二题先化简方程为6＋0.2x＝84，再左右两边同时减去6，将其转化为0.2x＝78，再左右两边同时除以0.2即可。【详解】解：0.2x＝0.2x÷0.2＝÷0.2x＝；4×1.5＋20%x＝84解：6＋0.2x＝846＋0.2x－6＝84－60.2x＝780.2x÷0.2＝78÷0.2x＝39024．【详解】答：走路的路程占全程的.解析：【详解】答：走路的路程占全程的.25．360元【详解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：这款服装每件的进价是360元解析：360元【详解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：这款服装每件的进价是360元26．日行780里【解析】解：主人发现时，客人骑马已经行.主人骑马往返时间是主人骑马追上客人的时间是.设主人骑马日行x里，则=162.5，解得x=780.答：主人骑马日行780解析：日行780里【解析】解：主人发现时，客人骑马已经行.主人骑马往返时间是主人骑马追上客人的时间是.设主人骑马日行x里，则=162.5，解得x=780.答：主人骑马日行780里.27．（1）30分；（2）1时40分；（3）12千米；10千米/时【分析】先根据折线图得出王明行程情况：①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分钟，到下午1：40解析：（1）30分；（2）1时40分；（3）12千米；10千米/时【分析】先根据折线图得出王明行程情况：①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分钟，到下午1：40；③接着从下午1：40到下午2：00，行驶20分钟，又走了3千米，到姥姥家；④从下午2：00到下午2：30分，王明在姥姥家玩；⑤从下午2：30到下午3：00返回家中。（1）王明在姥姥家玩了30分钟；（2）用到达姥姥家的时刻减去休息的时间，就是不休息到达姥姥家的时刻；（3）返回时的时间是0.5小时，路程除以时间得出返回时的速度；总路程是2个6千米；去时用的时间是1小时减去休息的20分钟，返回用的时间是0.5小时，用总路程除以总时间即可。【详解】（1）王明在姥姥家是从下午2时到2时30分；2时30分﹣2时＝30分；答：王明在姥姥家玩了30分。（2）王明中间休息了20分钟；否则他会提前20分钟到姥姥家。2时﹣20分＝1时40分；答：下午1时40分可到达姥姥家。（3）6÷0.5＝12（千米/时）；20＋20＝40（分）3时﹣2时30分＝30分40＋30＝70（分）70分＝时6×2÷＝12÷＝10（千米/时）答：王明返回时的速度是每小时12千米；王明骑自行车的往返的平均速度是10千米/时。【点睛】解决本题关键是看懂图，找出王明各个时间的状态，进而求解。28．（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米【解析】【详解】（1）玻璃的面积：3.14×（6÷2）²＋3.14×6×7＝160.14（dm²）答：至少需要160.14平方分米的玻璃。解析：（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米【解析】【详解】（1）玻璃的