【多套试卷】七年级下册数学期中考试题【含答案】

七年级下册数学期中考试题【含答案】一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中,点P(-3.2)在()A.第一象限B第二象限C.第三象限D.第三象限2、化简1-|1-|的结果是（）A. B. C. D.3、如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42 B．96 C．84 D．484、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于A.130°B.140°C.150°D.160°5、下列命题中，真命题的个数是（）①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③两直线平行，内错角相等④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、在实数、、、、中，无理数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（）A.50° B.60° C.70° D.80°8、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（）A．b B．﹣2a+b C．2a+b D．2a﹣b9、如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯的角度是（）A. B. C. D.无法确定10、雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息―距离和角度，目标的表示方法为，其中，m表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为，目标C的位置表示为．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A.(－4,150°) B.(4,150°) C.(－2,150°) D.(2,150°)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11、如图所示,直线AB、CD被直线EF所截,若∠l=∠2,则∠AEF+∠CFE=________.12、点在轴的下方，轴的右侧，距离轴3个单位长度，距离轴5个单位长度，则点的坐标为.13、若x、y为实数，且满足|2x+3|+=0，则xy的立方根为．14、如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是15、已知，且ab＜0，则a+b=_________.16、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），…那么点A2019的坐标为.三、解答题(共72分，共9个小题)17、计算：18、已知点A(a,b)满足,将点A向下平移3个单位长度得到点B.(1)求A、B的坐标；(2)若点C(a,-3),,求C点的坐标.19、如图，已知，，求证：.20、将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．21、（1）如图1，已知，，可得=；（2）如图2，在（1）的条件下，如果平分，则=；（3）如图3，在（1）（2）的条件下，如果，则=；（4）尝试解决下面问题：如图4，，，是的平分线，，求的度数.七年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．2．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）下列运算正确的是（）A． B．（﹣3）3＝27 C．＝2 D．＝34．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1）6．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．97．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）8．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°二、填空题．（每小题3分，共24分）9．（3分）的平方根为．10．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝度．11．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2＝0，则yx＝．12．（3分）平方根等于它本身的数是．13．（3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有对．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，则点A的坐标为．15．（3分）若＝1﹣x2，则x的值为．16．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝．三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．18．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣125．19．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．20．（8分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：∠DGC＝∠BAC．21．（8分）已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根．22．（10分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA＝28°，∠B＝96°．（1）求∠DCE的度数；（2）求∠D的度数．23．（10分）如图（a），已知∠BAG+∠AGD＝180°，AE、EF、EG是三条折线段．（1）若∠E＝∠F，如图（b）所示，求证：∠1＝∠2；（2）根据图（a），写出∠1+∠E与∠2+∠F之间的关系，不需证明．24．（12分）在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，0），如图1所示．（1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（﹣2，4），求点D的坐标；（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD，如图2所示．若S△BCD＝7（S△BCD表示三角形BCD的面积），求点C、D的坐标．（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使＝（S△PCD表示三角形PCD的面积）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2017-2018学年湖北省黄冈市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数．【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．故选：B．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．3．（3分）下列运算正确的是（）A． B．（﹣3）3＝27 C．＝2 D．＝3【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3＝﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．4．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1）【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．【解答】解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4＝﹣1，3﹣3＝0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．6．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．9【分析】依据平方根的性质列方出求解即可．【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0．解得：a＝﹣1．∴2a﹣1＝﹣3．∴这个正数是9．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键．7．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣1）．故选：C．【点评】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．8．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED＝∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB＝∠FED＝65°，由折叠的性质知，∠FED＝∠FED′＝65°，∴∠AED′＝180°﹣2∠FED＝50°．故∠AED′等于50°．故选：A．【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．二、填空题．（每小题3分，共24分）9．（3分）的平方根为±3．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．10．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝70度．【分析】把∠2，∠3转化为△ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解．【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB＝∠2＝40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC＝180°﹣∠1﹣∠ACB＝70°．又∵a∥b，∴∠3＝∠ABC＝70°．故答案为：70．【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识．11．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2＝0，则yx＝﹣8．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝﹣2，所以，yx＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（3分）平方根等于它本身的数是0．【分析】根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数．【解答】解：∵02＝0，∴0的平方根是0．∴平方根等于它本身的数是0．故填0．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．（3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有4对．【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∠1和∠3，∠2和∠4，∠8和∠6，∠7和∠5，都是同位角，一共有4对．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，则点A的坐标为（﹣2，6）或（﹣2，0）．【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案．【解答】解：由点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，得在P点上方的A点坐标（﹣2，6），在P点下方的A点坐标（﹣2，0），故答案为：（﹣2，6）或（﹣2，0）．【点评】本题考查了点的坐标，利用平行于y轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．15．（3分）若＝1﹣x2，则x的值为±1或±或0．【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：∵＝1﹣x2，∴1﹣x2＝0或1﹣x2＝﹣1或1﹣x2＝1，∴x＝±1或x＝或x＝0，故答案为：±1或±或0．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．16．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝（3，2）．【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣3，2）＝（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]＝g（﹣3，﹣2）＝（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：（1）﹣+﹣＝2﹣﹣+1＝1；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|＝﹣+﹣（2﹣）＝2﹣2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣125．【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可．【解答】解：（1）4x2＝16，x2＝4，x＝±2；（2）x﹣1＝﹣5，x＝﹣4．【点评】本题考查了平方根和立方根，掌握它们的定义是解题的关键．19．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积＝5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，＝20﹣4﹣7.5﹣1.5，＝20﹣13，＝7．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．（8分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：∠DGC＝∠BAC．【分析】求出AD∥EF，推出∠1＝∠2＝∠BAD，推出DG∥AB即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF∥AD，∴∠1＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC＝∠BAC．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．21．（8分）已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根．【分析】（1）根据平方根、立方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答．【解答】解：（1）∵x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．∴x+12＝＝13，2x+y﹣6＝23＝8，∴x＝1，y＝12，（2）当x＝1，y＝12时，3xy＝3×1×12＝36，∵36的平方根是±6，∴3xy的平方根±6．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根．22．（10分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA＝28°，∠B＝96°．（1）求∠DCE的度数；（2）求∠D的度数．【分析】（1）由平行线的性质得出同位角相等即可；（2）由平行线的性质得出∠BAC＝∠DCA＝28°，由角平分线得出∠DAB＝2∠BAC＝56°，再由平行线的性质得出同旁内角互补，即可得出结果．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B＝96°；（2）∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA＝28°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠BAC＝56°，∵AB∥CD，∴∠D+∠BAD＝180°，∴∠D＝180°﹣56°＝124°．【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义；熟记平行线的性质是解决问题的关键．23．（10分）如图（a），已知∠BAG+∠AGD＝180°，AE、EF、EG是三条折线段．（1）若∠E＝∠F，如图（b）所示，求证：∠1＝∠2；（2）根据图（a），写出∠1+∠E与∠2+∠F之间的关系，不需证明．【分析】（1）由∠E＝∠F可知AF∥EG，又因为∠BAG+∠AGD＝180°，所以AB∥CD，利用内错角相等即可求证；（2）利用对顶角相等即可得出：∠E+∠EGA＝∠F+∠GAF，利用平行线的性质即可求出∠1+∠E与∠2+∠F之间的关系；【解答】解：（1）∵∠BAG+∠AGD＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAG＝∠AGC，∵∠E＝∠F，∴AF∥EG，∴∠FAG＝∠AGE，∴∠BAG﹣∠FAG＝∠AGC﹣∠AGE∴∠1＝∠2，（2）由（1）可知：AB∥CD，∴∠1+∠GAF＝∠2+∠EGA，∵∠E+∠EGA＝∠F+∠GAF，∴上述两式相加得：∴∠1+∠GAF+∠E+∠EGA＝∠2+∠EGA+∠F+∠GAF∴∠1+∠E＝∠2+∠F；【点评】本题考查平行线的性质与判定，要注意观察同位角、内错角、同旁内角．24．（12分）在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，0），如图1所示．（1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（﹣2，4），求点D的坐标；（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD，如图2所示．若S△BCD＝7（S△BCD表示三角形BCD的面积），求点C、D的坐标．（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使＝（S△PCD表示三角形PCD的面积）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用平移得性质确定出平移得单位和方向；（2）根据平移得性质，设出平移单位，根据S△BCD＝7（S△BCD建立方程求解，即可，（3）设出点P的坐标，表示出PC用＝，建立方程求解即可．【解答】解：（1）∵B（3，0）平移后的对应点C（﹣2，4），∴设3+a＝﹣2，0+b＝4，∴a＝﹣5，b＝4，即：点B向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点C（﹣2，4），∴A点平移后的对应点D（﹣4，2），（2）∵点C在y轴上，点D在第二象限，∴线段AB向左平移3个单位，再向上平移（2+y）个单位，符合题意，∴C（0，2+y），D（﹣2，y），连接OD，S△BCD＝S△BOC+S△COD﹣S△BOD＝OB×OC+OC×2﹣OB×y＝7，∴y＝2，∴C（0，4）．D（﹣2，2）；（3）设点P（0，m），∴PC＝|4﹣m|，∵＝，∴|4﹣m|×2＝×7，∴|4﹣m|＝，∴m＝﹣或m＝，∴存在点P，其坐标为（0，﹣）或（0，）．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了平移得性质，解本题的关键是平移性质的灵活运用，用面积关系建立方程．最新人教版数学七年级下册期末考试试题(答案)一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）1．（3分）在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣2．（3分）为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（）A．抽取的100台电视机 B．100 C．抽取的100台电视机的使用寿命 D．这批电视机的使用寿命3．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．125°4．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞05．（3分）小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A． B． C． D．6．（3分）在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（）A．a1∥a100 B．a2⊥a98 C．a1∥a99 D．a49∥a50二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7．（3分）平面直角坐标系中的点P（﹣4，6）在第象限．8．（3分）已知x2a+yb﹣1＝5是关于x，y的二元一次方程，则ab＝．9．（3分）若关于x的不等式﹣x＞a+2的解集是x＜3，则a＝．10．（3分）如图直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A、B两点，CB⊥b于B，若∠1＝40°，则∠2＝．11．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．12．（3分）已知OA⊥OC于O，∠AOB：∠AOC＝3：2，则∠BOC的度数为度．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）+2﹣（﹣）；（2）|1﹣|+（﹣3）2．14．（6分）解不等式4x+3≤3（2x﹣1），并把解集表示在数轴上．15．（6分）解方程组：16．（6分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH＝110°，求∠EHF的度数．17．（6分）已知点A（0，a）（其中a＜0）和B（5，0）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于15，求A点坐标．四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．（8分）（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（﹣3，4），B（﹣3，﹣2），O（0，0），并把各点连起来．（2）画出△ABO先向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的图形△A1B1O1．（3）求△ABO的面积．19．（8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有多少人？请你将条形统计图补充完整；（2）本次抽测成绩的众数是；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？20．（8分）已知关于x，y二元一次方程组．（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21．（9分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？22．（9分）（1）如图1已知：∠B＝25°，∠BED＝80°，∠D＝55°．探究AB与CD有怎样的位置关系．（2）如图2已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明．（3）如图3已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明．六、解答题（本大题共12分）23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a＝+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．

2018-2019学年江西省赣州市全南县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）1．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C．2．【解答】解：为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是100，故选：B．3．【解答】解：∵∠ADE＝125°，∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝55°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝55°．故选：A．4．【解答】解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b＝﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．5．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得．故选：B．6．【解答】解：如图，A、a1⊥a100，故A错误；B、a2∥a98，故B错误；C、正确；D、a49⊥a50，故D错误；故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7．【解答】解：平面直角坐标系中的点P（﹣4，6）在第二象限；故答案为：二8．【解答】解：∵x2a+yb﹣1＝5是关于x，y的二元一次方程，∴2a＝1，b﹣1＝1，解得a＝，b＝2，ab＝×2＝1，故答案为：1．9．【解答】解：∵关于x的不等式﹣x＞a+2的解集是x＜3，∴﹣a﹣2＝3，解得a＝﹣5．故答案为：a＝﹣5．10．【解答】解：如图，∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∵a∥b，∴∠4＝∠3＝40°，∵CB⊥b于B，∴∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣40°＝50°．11．【解答】解：设答对x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．12．【解答】解：如图：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，∵∠AOB：∠AOC＝3：2，∴∠AOB＝135°．因为∠AOB的位置有两种：一种是∠BOC是锐角，一种是∠BOC是钝角．①当∠BOC是锐角时，∠BOC＝135°﹣90°＝45°；②当∠BOC是钝角时，∠BOC＝360°﹣90°﹣135°＝135°．故答案为：45度或135．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．【解答】解：（1）原式＝+2﹣+＝3；（2）原式＝﹣1+9＝+8．14．【解答】解：4x+3≤3（2x﹣1），4x+3≤6x﹣3，4x﹣6x≤﹣3﹣3，﹣2x≤﹣6，x≥3；．15．【解答】解：原方程组可化为：，由①得：y＝4x﹣5③，把③代入②得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则原方程组的解为．16．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EHF＝∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝∠HFD，∴∠EHF＝∠EFH，∵∠FEH＝110°，∴∠EHF＝35°．17．【解答】解：∵点A（0，a）且a＜0，∴OA＝﹣a，∵B（5，0），∴OB＝5，∵S＝×OA•OB＝15，∴×（﹣a）×5＝15，∴a＝﹣6A（0，﹣6）因此点A的坐标为：（0，﹣6）四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．【解答】解：（1）如图所示；（2）△A1B1O1如图所示；（3）△ABO的面积＝×（4+2）×3＝9．19．【解答】解：（1）本次抽测的男生有6÷12%＝50（人），引体向上测试成绩为5次的是：50﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．条形图补充如图：（2）抽测的成绩中，5出现了16次，次数最多，所以众数是5．故答案为5；（3）350×＝252人．答：该校350名九年级男生中，有252人体能达标．20．【解答】解：（1）依题意得x+y＝0，所以n＝0，，解得：，由，解得：；（2）由题意得：，解得：n＞1．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21．【解答】解：（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得40x+30（20﹣x）＝650，解得x＝5，则20﹣x＝15，答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得，解得≤x≤8，∵x为整数，∴x＝7或x＝8，当x＝7时，20﹣x＝13；当x＝8时，20﹣x＝12；答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了：7件，乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了12件．22．【解答】解：（1）过点E作EF∥AB∵∠B＝25°∴∠BEF＝∠B＝25°∵∠BED＝80°∴∠DEF＝∠BED﹣∠BEF＝55°∵∠D＝55°∴∠D＝∠DEF∴EF∥CD∴AB∥CD（2）过点C作CD∥AB∴∠B＝∠BCD∵AB∥EF∴CD∥EF∴∠F＝∠DCF∵∠BCF＝∠BCD+∠DCF∴∠BCF＝∠B+∠F（3）∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4．由（1）（2）可得：∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4六、解答题（本大题共12分）23．【解答】解：（1）由题意得，3﹣b≥0且b﹣3≥0，解得b≤3且b≥3，∴b＝3，a＝﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，∴点C（0，2），D（4，2）；∵AB＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4，∴S四边形ABDC＝4×2＝8；（2）∵S△PAB＝S四边形ABDC，∴×4•OP＝8，解得OP＝4，∴点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）＝1，比值不变．理由如下：由平移的性质可得AB∥CD，如图，过点P作PE∥AB，则PE∥CD，∴∠DCP＝∠CPE，∠BOP＝∠OPE，∴∠CPO＝∠CPE+∠OPE＝∠DCP+∠BOP，∴＝1，比值不变．新人教版七年级（下）期末模拟数学试卷(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞bB．a+2＞b+2C．-a＜-bD．2a＞3b2．如图，图中∠1与∠2的内错角是（）A．a和bB．b和cC．c和dD．b和d3．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点4．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点P（m-3，4-2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV-5《NBA

总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式7．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．-B．2-C．4-D．-28．下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（）A．x+5＜0B．2x＞10C．3x-15＜0D．-x-5＞09．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．46人B．38人C．9人D．7人10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2B．3C．4D．5二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．16的算术平方根是12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为13．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．14．小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为15．已知a，b是正整数，若是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为三.解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．．17．解方程组：18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5）、（-1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）请把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′；（3）求三角形ABC的面积．19．某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：22

31

2515

18

23

21

20

27

1720

12

18

21

21

16

20

24

26

19（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组划记频数12≤x＜17317≤x＜22

22≤x＜27

27≤x＜322（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？21．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：车辆数（辆）载客量租金（元）Ax45x400xB5-x

（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．22．已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．参考答案与试题解析1.【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．2.【分析】根据内错角的定义找出即可．【解答】解：由内错角的定义可得b，d中∠1与∠2是内错角．故选：D．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．3.【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．4.【分析】用加减消元法解方程组即可．【解答】解：①-②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴，故选：B．【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组，属于中考常考题型．5.【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m-3＞0，即m＞3时，-2m＜-6，4-2m＜-2，所以，点P（m-3，4-2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m-3＜0，即m＜3时，-2m＞-6，4-2m＞-2，点P（m-3，4-2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；B、调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C、调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【解答】解：∵表示2，的对应点分别为C，B，∴CB=-2，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则x=4-，∴点A表示的数是4-．故选：C．【点评】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．8.【分析】首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．【解答】解：5x＞8+2x，解得：x＞，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．9.【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由统计图先求出顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比，再用总人数100乘这个百分比即可．【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故选：D．【点评】本题考查扇形统计图的意义．扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小．10.【分析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求．【解答】解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．11.【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．12.