2024-2025学年北师大版八年级上学期期末数学综合试卷

2024-2025学年北师大版八年级上学期期末数学综合试卷一、单选题(★★)1.下列方程是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列几组数中，能构成勾股数的是（）

A．2，3，5B．0.3，0.4，0.5C．5，12，13D．7，8，9(★)3.点A(2，-1)关于y轴对称的点B的坐标为（）

A．(2,1)B．(-2，1)C．(2，-1)D．(-2，-1)(★★)4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若点，，是函数图像上的点，则（）

A．B．C．D．(★★★)6.下列说法正确的是（）

A．为了了解某电视剧的收视率，选择全面调查B．在一组数据7，3，5，6，6，4，2中，众数和中位数相同C．“若a是实数，则”是必然事件D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定(★★)7.若方程组的解也是方程的解，则k的值是（）

A．B．10C．D．(★★★)8.如图，的两直角边长分别为1，2，以的斜边为一直角边，另一直角边长为1画第2个；再以的斜边为一直角边，另一直角边长为1画第3个；……以此类推，第个直角三角形的斜边长是（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★)10.如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，则的周长最小是（）

A．12B．C．D．二、填空题(★★)11.一组数据，，，的中位数和平均数相等，则的值是________．(★★)12.已知点，且点Q满足轴，且，则点Q的坐标为______．(★★)13.在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为5，7，20，则正方形B的面积是____．(★★★)14.某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为_____，每条裤子售价为_____．(★★★)15.一个数的算术平方根为2m－6，它的平方根为±（2－m），这个数是：____________．(★★★)16.如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则________．(★★★)17.如图1，在中，，且的周长为，动点从点出发，沿折线运动到点，且运动过程中速度保持不变，运动过程中的长与运动时间之间的关系如图2所示，则点运动的速度为______．(★★★)18.如图，线段、在的同侧，点M为线段中点，，，，若，则线段的最大值为___．三、解答题(★★)19.计算(1)；(2)．(★★)20.解方程组：(1)(2)(★★)21.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为，．(1)请在如图所示的网格平面内建立平面直角坐标．(2)请作出关于y轴对称的，并写出点的坐标．(3)填空：的面积＝______．(★★)22.如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面3米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部4米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？(★★★)23.已知：如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且．(1)求证：；(2)若，，求的度数．(★★★)24.我市某校开展了“珍爱生命，预防溺水”知识竞赛活动，从七、八年级各随机抽取了20名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、分析和描述（成绩共分成五组：A．50≤x<60，B．60≤x<70，C．70≤x<80，D．80≤x<90，E．90≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表．收集、整理数据：七年级20名学生的测试成绩分别为：51，66，68，73，75，78，86，88，88，88，89，89，89，89，92，96，97，97，98，99．八年级学生测试成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89．描述数据：七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形图：分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：

成绩平均数中位数众数七年级84．888．5n八年级81．8m74(1)应用数据：填空：m=______，n=______；补全频数分布直方图（直接在图中补出）：(2)应用数据：根据以上数据，你认为哪个年级预防溺水知识掌握更好？判断并说明理由（写一条理由即可）：(3)应用数据：如果该校七年级有学生400名，八年级有学生360名，这两个年级本次测验成绩不低于80分的学生共有约______人．(★★)25.某公司每月生产甲、乙两种型号的配件共20万个，且所有配件当月全部售出，其中成本、售价（单位元）如下表：

配件甲乙成本售价(1)若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的配件分别是多少万个？(2)如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．(★★★★)26.一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地装卸货物耗时