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文档简介
2024-2025学年北师大版八年级上学期期末数学综合试卷一、单选题(★★)1.下列方程是二元一次方程的是()
A.B.C.D.(★★)2.下列几组数中,能构成勾股数的是()
A.2,3,5B.0.3,0.4,0.5C.5,12,13D.7,8,9(★)3.点A(2,-1)关于y轴对称的点B的坐标为()
A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)(★★)4.下列运算正确的是()
A.B.C.D.(★★)5.若点,,是函数图像上的点,则()
A.B.C.D.(★★★)6.下列说法正确的是()
A.为了了解某电视剧的收视率,选择全面调查B.在一组数据7,3,5,6,6,4,2中,众数和中位数相同C.“若a是实数,则”是必然事件D.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定(★★)7.若方程组的解也是方程的解,则k的值是()
A.B.10C.D.(★★★)8.如图,的两直角边长分别为1,2,以的斜边为一直角边,另一直角边长为1画第2个;再以的斜边为一直角边,另一直角边长为1画第3个;……以此类推,第个直角三角形的斜边长是()
A.B.C.D.(★★)9.如图,和是分别沿着边翻折形成的,若,则的度数是()
A.B.C.D.(★★)10.如图,在平面直角坐标系中,点、的坐标分别为和,点是轴上的一个动点,且、、三点不在同一条直线上,则的周长最小是()
A.12B.C.D.二、填空题(★★)11.一组数据,,,的中位数和平均数相等,则的值是________.(★★)12.已知点,且点Q满足轴,且,则点Q的坐标为______.(★★)13.在如图所示的图形中,所有四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形A,C,D的面积依次为5,7,20,则正方形B的面积是____.(★★★)14.某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元,今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元,则每件衬衫售价为_____,每条裤子售价为_____.(★★★)15.一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(2-m),这个数是:____________.(★★★)16.如图,,的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F,,则________.(★★★)17.如图1,在中,,且的周长为,动点从点出发,沿折线运动到点,且运动过程中速度保持不变,运动过程中的长与运动时间之间的关系如图2所示,则点运动的速度为______.(★★★)18.如图,线段、在的同侧,点M为线段中点,,,,若,则线段的最大值为___.三、解答题(★★)19.计算(1);(2).(★★)20.解方程组:(1)(2)(★★)21.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点的坐标分别为,.(1)请在如图所示的网格平面内建立平面直角坐标.(2)请作出关于y轴对称的,并写出点的坐标.(3)填空:的面积=______.(★★)22.如图,一次“台风”过后,一根旗杆被台风从离地面3米处吹断,倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部4米处,那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高?(★★★)23.已知:如图,,和相交于点,是上一点,是上一点,且.(1)求证:;(2)若,,求的度数.(★★★)24.我市某校开展了“珍爱生命,预防溺水”知识竞赛活动,从七、八年级各随机抽取了20名学生进行测试(百分制),测试成绩整理、分析和描述(成绩共分成五组:A.50≤x<60,B.60≤x<70,C.70≤x<80,D.80≤x<90,E.90≤x≤100),绘制了如下不完整的统计图表.收集、整理数据:七年级20名学生的测试成绩分别为:51,66,68,73,75,78,86,88,88,88,89,89,89,89,92,96,97,97,98,99.八年级学生测试成绩在C组和D组的分别为:73,74,74,74,74,76,83,88,89.描述数据:七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形图:分析数据:两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示:
成绩平均数中位数众数七年级84.888.5n八年级81.8m74(1)应用数据:填空:m=______,n=______;补全频数分布直方图(直接在图中补出):(2)应用数据:根据以上数据,你认为哪个年级预防溺水知识掌握更好?判断并说明理由(写一条理由即可):(3)应用数据:如果该校七年级有学生400名,八年级有学生360名,这两个年级本次测验成绩不低于80分的学生共有约______人.(★★)25.某公司每月生产甲、乙两种型号的配件共20万个,且所有配件当月全部售出,其中成本、售价(单位元)如下表:
配件甲乙成本售价(1)若该公司三月份的销售收入为300万元,求生产甲、乙两种型号的配件分别是多少万个?(2)如果公司四月份投入成本不超过216万元,应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润.(★★★★)26.一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地,后,一辆货车从A地出发,沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地,货车到达B地装卸货物耗时
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