2021-2022学年江苏省南通市通州区平潮高级中学高三下学期开学适应性考试物理试卷

2020-2021学年江苏省南通市通州区平潮高级中学高三（下）开学适应性物理试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．（3分）一个物体做曲线运动，在某时刻物体的速度v和合外力F的方向可能正确的是（）A． B． C． D．2．（3分）如图所示，两根相同的轻细线下端分别悬挂两小球A和B，上端固定于同一点．若两小球绕共同的竖直轴在水平面内做匀速小圆周运动，则两小球在运动的过程中，下列说法正确的是（）A．小球A的线速度大于小球B的线速度 B．小球A的线速度小于小球B的线速度 C．小球A的向心力大于小球B的向心力 D．小球A的向心力小于小球B的向心力3．（3分）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（）A．运动速度大于第一宇宙速度 B．运动速度小于第一宇宙速度 C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星 D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星4．（3分）关于平抛运动，下列说法中正确的是（）A．平抛运动是匀速运动 B．平抛运动是加速度不断变化的运动 C．平抛运动是匀变速曲线运动 D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的5．（3分）在均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦。当直杆滑到如图所示位置时，B球的水平速度为vB，A球竖直向下的速度为vA，直杆与竖直方向的夹角为α，下列关于A、B两球速度大小关系的式子正确的是（）A．vA＝vB B．vA＝vBtanα C．vA＝vBsinα D．vA＝vBcosα6．（3分）一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形如图所示。a、b、c为介质中的三个质点，质点a此时向上运动。下列判断正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播 B．质点b振动的周期比质点c振动的周期小 C．该时刻质点b向上运动，质点c向下运动 D．从该时刻起，质点c比质点b先到达平衡位置7．（3分）如图所示为水上摩天轮的照片。假如乘客在轿箱中，随转轮始终不停地匀速转动，环绕一周需18分钟。试判断下列关于轿箱中乘客的说法正确的是（）A．乘客受到的合外力为零 B．乘客在乘坐过程中速度保持不变 C．乘客对座椅的压力大小不变 D．从最低点到最高点的过程中，乘客先超重后失重8．（3分）如图是必修课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法错误的是（）A．甲图中，赛车的质量不是很大，却安装着强劲的发动机，可以获得很大的惯性 B．乙图中，高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度，目的是减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全 C．丙图中，火星的轨迹与砂轮相切，说明砂轮上的砂粒掉落瞬间是沿砂轮的切线方向飞出的 D．丁图中，无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，A、B两球总是同时落地二．多选题（共4小题，满分16分）9．（4分）如图所示，不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始，使物体B以速度v沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）A．物体A做加速运动 B．T大于mgsinθ C．T小于mgsinθ D．物体A做匀速运动10．（4分）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动。图（a）为某跳台滑雪运动员从跳台a（长度可忽略不计）处沿水平方向飞出、经2s在斜坡b处着陆的示意图，图（b）为运动员从a到b飞行时的动能Ek随飞行时间t变化的关系图象。不计空气阻力作用，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．运动员在a处的速度大小为10m/s B．斜坡的倾角为30° C．运动员运动到b处时重力的瞬时功率为1.2×104W D．运动员在1s末时离坡面的距离最大11．（4分）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（）A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．卫星的周期逐渐减小 D．在此过程中卫星的机械能保持不变12．（4分）如图所示，有一束平行于等边三棱镜横截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（）A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变长 D．光从空气进入棱镜，光速变小三．实验题（共2小题，满分16分）13．（8分）某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，他用一张印有小正方格的纸记录小球运动的轨迹，在方格纸上建立如图乙所示的坐标系，小正方格的边长L＝2.5cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，g＝10m/s2，结果保留两位有效数字，则（1）小球的初速度为m/s；（2）小球抛出点的坐标为x＝cm；y＝cm；（3）该同学做完实验后，提出几项减小实验误差的措施，其中正确的是（多选）。A．实验中应使斜槽轨道尽可能光滑B．为使小球离开斜槽后能做平抛运动斜槽末端的切线必须水平C．为了使小球每次运动的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上的相同位置由静止释放D．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来14．（8分）在“探究质量一定时，加速度与物体所受合力的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，两滑轮间的轻绳始终与长木板平行，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz。（1）对该实验，下列必要且正确的操作有。A．取下砂桶，抬起长木板右端，使小车沿长木板做匀速运动B．测量砂桶和砂的质量C．实验时需要先释放小车，再接通电源（2）若在实验中得到一条纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有四个计时点未画出。根据纸带数据，可求出小车的加速度大小a＝m/s2（结果保留两位有效数字）。（3）该实验中，砂和砂桶的总质量m（选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量M。（4）以力传感器的示数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度a为纵坐标，画出a﹣F图像如图丙所示，则小车的质量M＝kg（结果保留两位有效数字）。四．计算题（共4小题，满分44分）15．（12分）如图所示，水平放置的汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞的质量m＝10kg，横截面积S＝100cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，活塞到汽缸底部的距离L1＝11cm，到汽缸口的距离L2＝4cm。现将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平。已知g＝10m/s2，外界气温为27℃，大气压强为1.0×105Pa，活塞厚度不计，求：（i）活塞上表面刚好与汽缸口相平时气体的温度是多少？（ii）在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q＝350J的热量，则气体增加的内能△U多大？16．（10分）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接。已知地球质量为M，万有引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。（1）求飞船在距地面高度为h的圆轨道运行时线速度的大小v；（2）已知地球的自转周期为T，求将质量为m的飞船停放在赤道上时飞船受到重力的大小G船；（3）海南文昌航天发射场是我国的低纬度滨海发射基地，相比高纬度发射基地，发射相同的同步轨道静止卫星可节省燃料，请你从能量的角度说明可能的原因是什么（写出一条即可）。17．（10分）如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离管道后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直碰到倾角为45°的斜面上。已知管道的半径为R＝1m，小球可视为质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s2，求：（1）小球从B点脱离时的速度大小；（2）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；（3）小球经过管道的B点时对管道的作用力FAB的大小和方向。18．（12分）如图所示，一质量m＝1kg的滑块从固定在竖直面的半径R＝3.2m的光滑四分之一圆弧轨道的最高点由静止滑下，从轨道末端水平射出，掉到质量M＝9kg的小车里，并立即与小车保持相对静止。已知小车在水平面上滑动时受到的阻力与其受到的重力大小的比值k＝0.1，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力。求：（1）滑块滑到圆弧轨道末端时对轨道的压力；（2）滑块与小车碰撞后瞬间的速度大小；（3）小车在水平面上滑行的最大位移和时间。

2020-2021学年江苏省南通市通州区平潮高级中学高三（下）开学适应性物理试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分）1．（3分）一个物体做曲线运动，在某时刻物体的速度v和合外力F的方向可能正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：曲线运动速度在曲线的切线方向上，合外力一定指向曲线弯曲的内测。故A正确，BCD错误。故选：A。2．（3分）如图所示，两根相同的轻细线下端分别悬挂两小球A和B，上端固定于同一点．若两小球绕共同的竖直轴在水平面内做匀速小圆周运动，则两小球在运动的过程中，下列说法正确的是（）A．小球A的线速度大于小球B的线速度 B．小球A的线速度小于小球B的线速度 C．小球A的向心力大于小球B的向心力 D．小球A的向心力小于小球B的向心力【解答】解：AB、取其中一个小球分析，受力如图所示：小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，有mgtanθ＝m，解得：v＝，由图可知，A球夹角大于B球的夹角，所以小球A的线速度大于小球B的线速度，故A正确，B错误；CD、小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，有：F向＝mgtanθ，因为不知道两球的质量大小关系，故向心力大小无法比较，故CD错误。故选：A。3．（3分）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（）A．运动速度大于第一宇宙速度 B．运动速度小于第一宇宙速度 C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星 D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星【解答】解：AB、第一宇宙速度等于贴近地面做匀速圆周运动卫星的线速度；对环绕地球做匀速圆周运动的卫星，由万有引力提供向心力有：＝m，解得：v＝，可知轨道半径越大、则线速度越小，“北斗”第49颗卫星的轨道半径大于地球的半径，则线速度小于第一宇宙速度，故A错误、B正确；CD、根据开普勒第三定律可得＝k，该卫星的周期与“静止”在赤道上空的同步卫星的周期相同，则轨道半径相同，故CD错误。故选：B。4．（3分）关于平抛运动，下列说法中正确的是（）A．平抛运动是匀速运动 B．平抛运动是加速度不断变化的运动 C．平抛运动是匀变速曲线运动 D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的【解答】解：A、平抛运动的加速度为g，方向始终竖直向下，所以平抛运动是匀变速曲线运动。故A、B错误，C正确。D、平抛运动在水平方向的速度不变，最终落地的速度是水平方向和竖直方向速度的合速度，根据平行四边形定则，落地的速度方向不可能竖直向下的。故D错误。故选：C。5．（3分）在均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦。当直杆滑到如图所示位置时，B球的水平速度为vB，A球竖直向下的速度为vA，直杆与竖直方向的夹角为α，下列关于A、B两球速度大小关系的式子正确的是（）A．vA＝vB B．vA＝vBtanα C．vA＝vBsinα D．vA＝vBcosα【解答】解：根据运动的合成与分解，将两球的速度分解成沿着杆的方向与垂直杆的方向，如下图所示，则有：vA＝，而vB＝，那么两小球实际速度之比为vA：vB＝sinα：cosα＝tanα：1；则有：vA＝vBtanα，故B正确，ACD错误；故选：B。6．（3分）一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形如图所示。a、b、c为介质中的三个质点，质点a此时向上运动。下列判断正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播 B．质点b振动的周期比质点c振动的周期小 C．该时刻质点b向上运动，质点c向下运动 D．从该时刻起，质点c比质点b先到达平衡位置【解答】解：A、a点正向上运动，它在重复其左侧临近质点的运动，故波沿x轴正方向传播，故A错误；B、质点b振动的周期与质点c振动的周期相等，都等于波源的振动周期，故B错误；C、波沿x轴正方向传播，所有质点都重复其左侧临近质点的运动，故质点b向上运动，质点c向下运动，故C正确；D、质点b向上运动，质点c向下运动，所以质点b比c先到平衡位置，故D错误。故选：C。7．（3分）如图所示为水上摩天轮的照片。假如乘客在轿箱中，随转轮始终不停地匀速转动，环绕一周需18分钟。试判断下列关于轿箱中乘客的说法正确的是（）A．乘客受到的合外力为零 B．乘客在乘坐过程中速度保持不变 C．乘客对座椅的压力大小不变 D．从最低点到最高点的过程中，乘客先超重后失重【解答】解：AB、每个乘客在做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，所以是变速运动，加速度不为零，合力不为零，故AB错误。C、乘客对座位的压力大小是变化的，在最低点最大。到达摩天轮的最高点时，乘客的加速度向下，处于失重状态。故C错误。D、当有向上的加速度时处于超重状态，有向下的加速度是处于失重状态，所以从最低点到最高点的过程中，乘客先超重后失重，D正确；故选：D。8．（3分）如图是必修课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法错误的是（）A．甲图中，赛车的质量不是很大，却安装着强劲的发动机，可以获得很大的惯性 B．乙图中，高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度，目的是减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全 C．丙图中，火星的轨迹与砂轮相切，说明砂轮上的砂粒掉落瞬间是沿砂轮的切线方向飞出的 D．丁图中，无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，A、B两球总是同时落地【解答】解：A、惯性的大小只与物体的质量有关，与力没有关系，故A错误；B、高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度，这样可以减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全，故B正确；C、曲线运动的速度方向与运动轨迹相切，火星的轨迹总是与砂轮相切，说明微粒是沿砂轮的切线方向飞出的，故C正确；D、A球做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，B球同时做自由落体运动，故无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，A、B两球总是同时落地。故D正确；本题选错误的，故选：A。二．多选题（共4小题，满分16分）9．（4分）如图所示，不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始，使物体B以速度v沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）A．物体A做加速运动 B．T大于mgsinθ C．T小于mgsinθ D．物体A做匀速运动【解答】解：由题意可知，将B的实际运动，分解成两个分运动，如图所示，根据平行四边形定则，可有：vBsinα＝v绳；因B以速度v匀速下滑，又夹角α在增大，所以绳子速度在增大，则A处于加速运动状态，根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：T＞mgsinθ，故AB正确，CD错误；故选：AB。10．（4分）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动。图（a）为某跳台滑雪运动员从跳台a（长度可忽略不计）处沿水平方向飞出、经2s在斜坡b处着陆的示意图，图（b）为运动员从a到b飞行时的动能Ek随飞行时间t变化的关系图象。不计空气阻力作用，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．运动员在a处的速度大小为10m/s B．斜坡的倾角为30° C．运动员运动到b处时重力的瞬时功率为1.2×104W D．运动员在1s末时离坡面的距离最大【解答】解：A、从a到b，运动员做平抛运动，则下降的高度为：h＝gt2＝×10×22m＝20m，重力做功为：W＝mgh＝Ekb﹣Eka，解得：m＝60kg，故在a点Eka＝，解得va＝10m/s，故A正确；B、设斜坡的倾角为θ，tanθ＝＝＝＝1，解得θ＝45°，故B错误；C、运动员运动到b处时重力的瞬时功率为p＝mg•gt＝60×10×10×2W＝1.2×104W，故C正确；D、采用正交分解法，将该运动分解在沿斜面和垂直于斜面两个方向上，建立坐标系，则在垂直斜面方向上（y轴）做匀减速直线运动，有：vay＝v0sin45°，ay＝gcos45°，设最远距离时所以时间为t，则有：t＝＝s＝1s，故D正确。故选：ACD。11．（4分）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（）A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．卫星的周期逐渐减小 D．在此过程中卫星的机械能保持不变【解答】解：A、卫星绕地球做圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则G＝m，由此可得卫星线速度为v＝，可知，卫星的轨道半径减小，线速度增加，故卫星动能增加，故A错误；B、由于卫星高度逐渐降低，所以地球引力对卫星做正功，引力势能减小，故B正确；C、由T＝知，卫星的轨道半径r减小，速度v变大，则周期T减小，故C正确；D、由于气体阻力做负功，所以卫星的机械能减少，故D错误。故选：BC。12．（4分）如图所示，有一束平行于等边三棱镜横截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（）A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变长 D．光从空气进入棱镜，光速变小【解答】解：A．由几何知识得：光线在AB面上入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，则棱镜的折射率为．故A正确。B．由几何关系可知，光线在F点的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆性原理知，光在F点不可能发生全反射，故B错误。CD．光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，由公式v＝λf得知，波长变小。故C错误，D正确。故选：AD。三．实验题（共2小题，满分16分）13．（8分）某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，他用一张印有小正方格的纸记录小球运动的轨迹，在方格纸上建立如图乙所示的坐标系，小正方格的边长L＝2.5cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，g＝10m/s2，结果保留两位有效数字，则（1）小球的初速度为1.0m/s；（2）小球抛出点的坐标为x＝2.5cm；y＝4.7cm；（3）该同学做完实验后，提出几项减小实验误差的措施，其中正确的是BC（多选）。A．实验中应使斜槽轨道尽可能光滑B．为使小球离开斜槽后能做平抛运动斜槽末端的切线必须水平C．为了使小球每次运动的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上的相同位置由静止释放D．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来【解答】解：（1）取a、b、c三点分析，水平位移间隔均为2L，所以小球从a点到b点，从b点到c点所用的时间相同，设时间为T，在竖直方向上有：△y＝gT2，解得：T＝0.05s，水平方向上，则有：2L＝v0T，解得：v0＝1.0m/s（2）小球在b点时竖直方向上的速度为：＝m/s＝0.75m/s设从抛出点到b点的时间为t，则vy＝gt，解得：t＝0.075s所以小球抛出点的横坐标为：x＝4L﹣v0t＝4×2.5×10﹣2m﹣1×0.075m＝0.025m＝2.5cm纵坐标为：y＝3L﹣＝3×2.5×10﹣2m﹣m＝0.047m＝4.7cm（3）AB、实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度，且只受重力作用，所以斜槽轨道末端切线必须要水平，至于是否光滑没有影响，只要能抛出就行，故A错误，B正确；C、为使小球每次运动的轨迹相同，则要确保小球有相同的水平初速度，所以要求小球每次应从同一位置无初速度释放，故C正确；D、为比较准确地描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线将点连接起来，偏差太大的点舍去，从而能减小实验误差，故D错误；故选：BC。故答案为：（1）1.0；（2）2.5；4.7；（3）BC。14．（8分）在“探究质量一定时，加速度与物体所受合力的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，两滑轮间的轻绳始终与长木板平行，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz。（1）对该实验，下列必要且正确的操作有A。A．取下砂桶，抬起长木板右端，使小车沿长木板做匀速运动B．测量砂桶和砂的质量C．实验时需要先释放小车，再接通电源（2）若在实验中得到一条纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有四个计时点未画出。根据纸带数据，可求出小车的加速度大小a＝0.80m/s2（结果保留两位有效数字）。（3）该实验中，砂和砂桶的总质量m不需要（选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量M。（4）以力传感器的示数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度a为纵坐标，画出a﹣F图像如图丙所示，则小车的质量M＝0.33kg（结果保留两位有效数字）。【解答】解：（1）A、本实验认为绳子的拉力对物体提供合外力，故需要满足小车及车上物体的总重力的沿斜面向下的分力等于沿斜面向上的摩擦力，即取下砂桶，抬起长木板右端，使小车沿长木板做匀速运动，故A正确。B、因为传感器能测出小车的拉力，而拉力对物体提供合外力，故不需要测量砂桶和砂的质量，故B错误。C、实验时，为了能打出更多的点小车应靠近打点计时器，先通电源，再放小车，故C错误。故答案为：A。（2）由题意f＝50Hz，则T＝0.02s，由于相邻两计数点间还有4个点未画出，故相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s，根据匀变速直线运动的推论△x＝aT2得：a＝＝0.80m/s2。（3）因为传感器能测出小车的拉力，而拉力对物体提供合外力，故不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。（4）弹簧测力计的示数为F，根据牛顿第二定律F＝Ma得：2F＝Ma，则a＝2F＝Ma，则，斜率K＝，故，由丙图可知K＝＝6kg﹣1，故M＝0.33kg故答案为：（1）A（2）0.80（3）不需要（4）0.33四．计算题（共4小题，满分44分）15．（12分）如图所示，水平放置的汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞的质量m＝10kg，横截面积S＝100cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，活塞到汽缸底部的距离L1＝11cm，到汽缸口的距离L2＝4cm。现将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平。已知g＝10m/s2，外界气温为27℃，大气压强为1.0×105Pa，活塞厚度不计，求：（i）活塞上表面刚好与汽缸口相平时气体的温度是多少？（ii）在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q＝350J的热量，则气体增加的内能△U多大？【解答】解：（i）当汽缸水平放置时，p0＝1.0×105Pa，V0＝L1S，T0＝（273+27）K＝300K．当汽缸口朝上活塞到达汽缸口时，活塞的受力分析如图所示根据平衡条件有p1S＝p0S+mgV1＝（L1+L2）S由理想气体状态方程得＝解得：T1＝450K（ii）当汽缸口向上，未加热稳定时：由玻意耳定律得P0L1S＝p1LS加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为W＝﹣p0（L1+L2﹣L）S﹣mg（L1+L2﹣L）根据热力学第一定律△U＝W+Q解得：△U＝295J答：（i）活塞上表面刚好与汽缸口相平时气体的温度为450K；（ii）在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q＝350J的热量，则气体增加的内能△U为295J。16．（10分）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接。已知地球质量为M，万有引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。（1）求飞船在距地面高度为h的圆轨道运行时线速度的大小v；（2）已知地球的自转周期为T，求将质量为m的飞船停放在赤道上时飞船受到重力的大小G船；（3）海南文昌航天发射场是我国的低纬度滨海发射基地，相比高纬度发射基地，发射相同的同步轨道静止卫星可节省燃料，请你从能量的角度说明可能的原因是什么（写出一条即可）。【解答】解：（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律有解得v＝；（2）根据万有引力定律及向心力公式，有F引＝及F向＝mR而F引＝F向+G船解得G船＝﹣mR（3）在任何地点发射卫星，需要达到的环绕速度是相同的，卫星在地球表面上的不同纬度，随地球自转，由于角速度相同，依据v0＝ωr，低纬度r大，则v0大，卫星具有的初动能就较大，因此节省燃料。答：（1）飞船在距地面高度为h的圆轨道运行时线速度的大小为；（2）已知地球的自转周期为T，将质量为m的飞船停放在赤道上时飞船受到重力的大小为﹣mR；（3）低纬度滨海发射基地，相比高纬度发射基的线速度大，可节省燃料。17．（10分）如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道