第五单元归类复习(讲义)2025-2026学年四年级数学上册(人教版)

第五单元归类复习(同步练习)2025-2026学年四年级数学上册(人教版)基础知识梳理一、平行与垂直。(一)认识平行与垂直。平行、相交、垂直的关系如图，A、B、C分别代表相交、垂直、平行中的一种，那么A是(),B是(),C是()。2.判断：两条直线不是互相垂直，就是互相平行。()平行与垂直的特征知识归纳直线a与b互相平行，记作a∥b；直线a与b相交成直角，则这两条直线互相垂直，记作a⊥b，其中a叫作b的垂线，a和b的交点叫作垂足。3.关于右图中a、b这两条直线，下面说法正确的是()。A.a是平行线B.b是平行线C.a和b都是平行线D.a是b的平行线4.下面各组线中，互相平行的画“∥”，互相垂直的画“⊥”。5.马路上的斑马线互相()；电线杆与地面互相()。6.下面的汉字中，既有线段互相平行，又有线段互相垂直的是()。A.十B.千C.中D.三7.(易错题)右图中，有()组线段互相平行，有()组线段互相垂直。8.把一张长方形纸连续对折两次，展开后的折痕()。A.互相垂直B.互相平行C.相交D.互相垂直或互相平行9.(易错题)把一张正方形纸连续对折两次，出现两条折痕，它们()。A.互相垂直B.互相平行C.可能互相平行，也可能互相垂直D.无法判断平面内多条直线的位置关系10.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定()。A.相交B.相等C.互相平行D.互相垂直11.在同一平面内画两条直线，都与这个平面上原来的一条直线互相平行，那么所画的这两条直线()。A.相交B.相等C.互相平行D.互相垂直(二)画垂线。知识归纳用两把三角尺画用量角器画用一把三角尺画1.在同一平面内，画一条直线的垂线可以画()条。在同一平面内，画一条直线的平行线可以画()条。在同一平面内，过一点画已知直线的垂线，可以画()条。在同一平面内，过一点画已知直线的平行线，可以画()条。2.分别过下面的点，画出相应直线的垂线。3.过点A画BC的垂线,垂足为点D;过点B画AC的平行线。(三)点到直线的距离。知识归纳从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。1.在两条平行线之间有4条垂直线段，这4条垂直线段之间的关系是()。A.只平行不相等B.平行且相等C.相交D.无法比较2.从小新家到附近的一条公路有四条笔直的小路，量得它们的长度分别是136米、120米、154米、197米，其中一条垂直于公路。小新家到公路的距离是()米。A.120B.136C.154D.1973.(易错题)同学们在公园的湖里划船，从湖西岸的A点划到东岸，怎样划船路程最短?请你把最短的路线画出来并说明理由。(四)画长方形。1.图①是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整；以图②中这条线段为正方形右侧的边，画一个正方形。2.画一个长3厘米、宽2厘米的长方形和一个边长是2厘米的正方形。3.小新要制作母亲节贺卡送给妈妈。他准备了一张长方形卡纸(如右图)，要裁一个最大的正方形。请你用画垂线的方法帮助他。二、平行四边形和梯形。(一)认识平行四边形。平行四边形的特征知识归纳两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。平行四边形有无数条高。1.画出下面平行四边形指定底上的一条高。2.数一数，下面图形中分别有几个平行四边形?填在括号里。3.有两个完全相同的直角三角形，每个直角三角形三条边的长度各不相同，用它们可以拼出()种不同的平行四边形。平行四边形的不稳定性4.我们常见的伸缩门、升降机应用了平行四边形()的特点，这个特点叫作平行四边形的()。5.平行四边形四条边的长度确定了，它的形状()确定。(填“能”或“不能”)6.把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，这个长方形的周长()原平行四边形的周长，这个长方形的宽()原平行四边形的高。A.大于B.小于C.等于D.无法确定画平行四边形7.把下面的图形补成平行四边形，并画出指定底上的一条高。平行四边形的周长8.公园里有一个平行四边形花坛，它的周长是36米，其中一条边长5米，其余三条边分别长多少米?(二)认识梯形。梯形的特征知识归纳只有一组对边平行的四边形叫作梯形。梯形有无数条高。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。1.下面哪些图形是梯形?在括号里画“✔”。将一张长方形纸和一张三角形纸如右图这样交叉摆放，重叠的部分是一个()形，理由是()。3.在一个梯形中，最多有()个角是直角。画梯形4.在下面的方格纸上画出3个不同的梯形，下底都为5厘米。分别标出它们的上底、下底和高。(小方格的边长表示1厘米)梯形的周长5.要给一块等腰梯形菜地围上篱笆，已知它的上底长8米，下底的长度比上底的3倍多5米，一条腰长12米，那么需要多少米长的篱笆?(三)图形的分割与拼接。1.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个()。A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形2.在一张平行四边形纸上剪一刀，剪后的图形不可能是()。A.两个平行四边形B.两个梯形C.一个平行四边形和一个梯形D.两个三角形3.把一张平行四边形纸沿一条高剪开，拼成一个长方形，长方形与平行四边形相比较，周长()，面积()。(填“不变”“变小”或“变大”)4.一个等腰梯形的腰长14厘米，下底的长是上底的5倍。如果将上底延长20厘米，就变为一个平行四边形，那么原来梯形的周长是多少厘米?5.在下面的梯形中各画出一条线段，将这个梯形分成两个图形。三、四边形之间的关系。把长方形、正方形、四边形、平行四边形、梯形填入下图中。四、完成下面各题。1.在同一平面内有四条直线a、b、c、d，如果a⊥b,b‖c,c⊥d,2.下面图形中有()个平行四边形，()个梯形。3.如上图，现要求在正方形点子图上再选一个点D(D在点子上)，使四边形ABCD成为一个梯形，则点D共有()种选法。4.两个完全一样的梯形，上底是4厘米，下底是8厘米，两腰长分别是3厘米和4厘米，若把它们拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长可能是()厘米。5.在如图所示的梯形里画两条线段，把它分成一个三角形、一个平行四边形和一个直角梯形。第五单元归类复习答案一、(一)1.平行相交垂直2.×3.D4.()(∥)()(⊥)(∥)(⊥)()()5.平行垂直6.C7.98.D9.A10.C11.C(二)1.无数无数11(三)1.B2.A因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以沿A点到东岸的垂直线段划船路程最短。(理由合理即可)(四)1.2.3.示例：下图虚线左边为最大的正方形。二、(一)1.示例:2.933.34.容易变形不稳定性5.不能6.CA7.示例:8.(36÷2)-5=13(米)答：其余三条边分别长5米、13米、13米。(二)1.()(√)()()(√)(√)2.梯