3.1 列代数式 第3课时 列代数式解决实际问题 教学设计-人教版七年级数学上册

3.1列代数式第3课时列代数式解决实际问题教学设计-人教版七年级数学上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）3.1列代数式第3课时列代数式解决实际问题教学设计-人教版七年级数学上册教材分析3.1列代数式第3课时列代数式解决实际问题教学设计-人教版七年级数学上册

本课时是人教版七年级数学上册第三章“代数式”的第三课时，旨在引导学生通过实际问题学习列代数式，培养解决问题的能力。教材以学生熟悉的生活场景为背景，设计了多个实际问题，帮助学生理解列代数式的步骤和方法，同时训练学生的逻辑思维和运算能力。核心素养目标分析本课时旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和运算求解能力。通过解决实际问题，学生能够将现实生活中的情境转化为代数模型，提高数学建模意识。同时，学生将学习如何运用逻辑推理来分析和解决问题，提升逻辑思维能力。此外，通过列代数式和求解，学生将提高运算能力，增强对数学问题的解决信心。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握列代数式的步骤，能够根据实际问题提取数量关系，用字母表示未知数。

②正确书写和简化代数式，能够进行基本的代数运算，如合并同类项、分配律等。

2.教学难点，

①将实际问题中的信息转化为代数式，需要学生具备较强的抽象思维能力，这一过程往往难以一步到位，需要多次尝试和修正。

②解决实际问题时的逻辑推理能力，学生需要学会如何根据已知条件进行推理，找出合适的代数表达式。

③在解决复杂问题时，学生可能面临多个变量和条件，如何正确设置代数式，以及如何处理这些变量之间的关系，是教学中的难点。教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、白板、黑板、直尺、圆规、计算器。

-课程平台：人教版七年级数学教学平台。

-信息化资源：相关教学视频、在线习题库、数学软件（如几何画板）。

-教学手段：实物教具（如几何图形模型）、多媒体课件、小组合作学习材料。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的实际问题，如购物找零、运动成绩等，引导学生思考这些问题如何用数学语言描述。

-回顾旧知：简要回顾上节课学习的代数式基础知识，如字母表示数、代数式的简单运算等。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：

-详细讲解列代数式的步骤，包括观察问题、确定未知数、列出等式、化简等式。

-通过具体例子说明如何将实际问题转化为代数式，如购物问题中的总价=单价×数量。

-举例说明：

-以购物找零为例，展示如何列出代数式解决问题。

-以运动成绩为例，展示如何根据已知条件列出代数式求解。

-互动探究：

-分组讨论，让学生尝试将其他实际问题转化为代数式。

-引导学生分析问题，找出合适的代数表达式，并进行验证。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-学生独立完成课本中的练习题，巩固所学知识。

-学生互相检查作业，讨论解题思路。

-教师指导：

-教师巡视课堂，及时解答学生的疑问。

-针对共性问题，进行集体讲解。

4.拓展延伸（约10分钟）

-引导学生思考如何将列代数式的方法应用于其他学科，如物理、化学等。

-提供一些开放性问题，鼓励学生发挥想象力，设计新的实际问题。

5.总结与反思（约5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调列代数式在解决问题中的重要性。

-学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

6.课后作业布置（约5分钟）

-布置课本中的课后练习题，要求学生独立完成。

-布置一些拓展练习，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。教学资源拓展1.拓展资源：

-生活中的数学：收集并展示一些日常生活中的数学问题，如食谱中的比例问题、建筑设计中的几何问题等，让学生意识到数学在现实生活中的应用。

-数学历史故事：介绍一些数学家的生平故事和数学发现，激发学生对数学的兴趣，如欧几里得的《几何原本》、阿基米德的浮力原理等。

-数学游戏：推荐一些适合学生的数学游戏，如数独、魔方、二十四点等，通过游戏提高学生的逻辑思维和运算能力。

-数学竞赛信息：提供一些数学竞赛的信息，鼓励学生参加，如全国初中数学联赛、数学奥林匹克竞赛等。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学科普书籍，如《数学之美》、《数学家的故事》等，以拓宽数学视野。

-建议学生参加数学兴趣小组或数学俱乐部，与同学一起讨论数学问题，共同进步。

-建议学生利用网络资源，如在线数学论坛、数学教育网站等，获取更多学习资料和帮助。

-建议学生进行数学实践活动，如测量校园的面积、设计简单的几何图形等，将所学知识应用于实际。

-建议学生关注数学杂志和期刊，如《数学通报》、《数学教学》等，了解数学领域的最新动态。

-建议学生尝试自己解决一些未解决的数学问题，培养独立思考和解决问题的能力。

-建议学生参加数学讲座和研讨会，与数学专家面对面交流，提升数学素养。

-建议学生制作数学小报或手抄报，展示自己的数学学习成果，提高学习兴趣。课后作业1.实际问题解决题：

-题目：小明去超市买苹果和橙子，苹果每千克10元，橙子每千克8元。他一共买了3千克水果，花费了32元。请问小明各买了多少千克的苹果和橙子？

-答案：设苹果买了x千克，橙子买了y千克。根据题意，列出方程组：

\[

\begin{cases}

x+y=3\\

10x+8y=32

\end{cases}

\]

解得：x=2千克，y=1千克。所以小明买了2千克的苹果和1千克的橙子。

2.单项选择题：

-题目：下列哪个不是代数式的组成部分？

A.数字

B.字母

C.运算符号

D.句子

-答案：D。句子不是代数式的组成部分。

3.代数式化简题：

-题目：化简代数式：3a-2(a+4)+5a

-答案：3a-2a-8+5a=6a-8。

4.代数式应用题：

-题目：一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是40厘米，求长方形的长和宽。

-答案：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。根据周长公式，列出方程：

\[

2(2x+x)=40

\]

解得：x=8厘米，所以宽为8厘米，长为16厘米。

5.列代数式题：

-题目：小华骑自行车去图书馆，速度是每小时12千米。他骑了t小时后，距离图书馆还有12千米。请列出小华骑行的总路程的代数式。

-答案：小华骑行的总路程为12t+12千米。板书设计1.重点知识点：

①列代数式的步骤：观察问题、确定未知数、列出等式、化简等式。

②代数式的书写规则：正确使用运算符号，注意符号的优先级。

③代数式的化简方法：合并同类项、应用分配律等。

2.关键词：

①代数式

②未知数

③等式

④化简

3.句子：

①将实际问题转化为代数式是解决问题的关键步骤。

②代数式的正确书写是进行后续运算的基础。

③化简代数式可以使问题更加简洁明了。课堂1.课堂评价

-提问评价：通过课堂提问，检验学生对列代数式步骤的理解和应用能力。例如，教师可以提问：“如何将这个问题转化为代数式？”或“这个代数式应该如何化简？”通过学生的回答，教师可以评估学生对知识的掌握程度。

-观察评价：教师应密切关注学生的课堂参与情况，包括学生的注意力集中程度、参与讨论的积极性以及解决问题的能力。通过观察，教师可以及时发现学生在学习过程中的困惑和难点。

-小组合作评价：鼓励学生分组讨论，通过小组合作解决问题。教师可以评价学生在小组中的角色，如是否积极参与、是否能够有效地与他人沟通和协作。

-实践操作评价：通过让学生实际操作，如画图、计算等，评估学生的动手能力和应用能力。例如，教师可以让学生根据实际问题画出相应的图形，并写出相应的代数式。

2.作业评价

-批改标准：对学生的作业进行详细的批改，确保每个问题的答案都符合要求。批改时，教师应关注学生的代数式书写是否规范，解题步骤是否清晰，以及是否能够正确应用所学知识。

-及时反馈：对于学生的作业，教师应提供及时的反馈，指出错误的原因和正确的解题方法。这种反馈不仅可以帮助学生纠正错误，还可以增强学生的学习动力。

-鼓励进步：在评价中，教师应注重鼓励学生的进步，即使学生做得不够好，也要肯定他们的努力和尝试。例如，对于一些基础性的错误，教师可以鼓励学生再次尝试，直到他们能够正确解决。

-个性化评价：针对不同学生的学习水平和特点，教师应提供个性化的评价。对于学习有困难的学生，教师可以提供额外的辅导和练习；对于学习优秀的学生，教师可以提出更高的要求和挑战。教学反思与总结今天这节课，我感觉整体上还算是顺利，但也有些地方让我觉得有待提高。

首先，我觉得在导入环节，我通过实际生活中的例子来激发学生的兴趣，这个方法挺有效的。学生们对于自己身边的问题能转化为数学问题，兴趣明显提高了。但是，我也发现有些学生对于问题的理解不够深入，他们需要更多的引导和启发。我可能在引导他们思考问题本质的时候，可以更加耐心一些，多给他们一些时间。

然后，在讲解新知的过程中，我尽量用简单明了的语言，结合具体的例子，让学生能够更好地理解列代数式的步骤。我发现学生们对于列代数式的步骤掌握得还不错，但是在具体的运算过程中，有些学生还是会出现错误。这可能是因为他们在运算过程中没有注意到运算符号的优先级，或者是在化简过程中没有正确合并同类项。我需要在今后的教学中，更加注重运算细节的训练。

在互动探究环节，我看到了学生们积极参与讨论的情景，这让我很欣慰。但是，我发现有些学生对于复杂问题的解决还是有些吃力。这可能是因为他们的逻辑思维能力还需要进一步加强。我应该在今后的教学中，多设计一些需要逻辑推理的问题，来锻炼他们的思维能力。

在巩固练习环节，学生们通过独立完成练习题，加深了对知识的理解和应用。我也发现，通过互相检查作业，学生们能够更好地发现彼此的错误，这种互帮互助的学习方式很值得提倡。但是，我也注意到，有些学生的作业完成质量并不高，这说明我需要加强对他们的个别辅导。

1.在引导学生思考问题时，我可以更加耐心，多给他们一些时间和空间。

2.在讲解运算细节时，我需要更加细致，确保学生们能够