勘察设计注册电气工程师考试（发输变电专业案例）经典试题及答案(2025年玉林)

勘察设计注册电气工程师考试（发输变电专业案例）经典试题及答案(2025年玉林)试题部分一、短路电流计算类1.某发输变电系统中，有一台额定容量为120MVA、额定电压为220/110kV的三相双绕组变压器，其短路阻抗百分数\(U_{k}\%=10.5\)。当220kV侧发生三相短路时，试计算短路电流周期分量的起始有效值（系统基准容量\(S_{j}=100MVA\)，220kV侧基准电压\(U_{j}=230kV\)）。2.已知某变电站110kV母线短路容量为2000MVA，现有一条110kV、长度为50km的架空输电线路接入该母线，线路每公里电抗\(x_{0}=0.4\Omega\)。试计算该线路末端发生三相短路时的短路电流周期分量有效值。二、电气设备选择类1.某220kV变电站，拟选用一台断路器，已知该变电站母线短路电流周期分量起始有效值为30kA，短路电流非周期分量衰减时间常数为0.1s，断路器开断时间为0.06s。试根据短路电流热效应选择合适的断路器额定热稳定电流（时间按4s考虑）。2.某110kV架空输电线路，最大负荷电流为600A，环境温度为35℃，拟选择合适的导线截面。已知铝绞线在不同截面下的载流量如下表所示（环境温度25℃时）：|导线截面（\(mm^{2}\)）|载流量（A）||----|----||120|375||150|445||185|515||240|610||300|700|注：环境温度修正系数\(K_{t}\)可按公式\(K_{t}=\sqrt{\frac{\theta_{al}-\theta_{0}}{\theta_{al}-\theta_{t}}}\)计算，其中\(\theta_{al}\)为导线允许最高温度（70℃），\(\theta_{0}\)为基准环境温度（25℃），\(\theta_{t}\)为实际环境温度（35℃）。三、接地设计类1.某220kV变电站，接地网采用水平接地极为主的复合接地网，接地网面积\(S=10000m^{2}\)，土壤电阻率\(\rho=100\Omega\cdotm\)。试计算该接地网的工频接地电阻。2.已知某变电站接地网的接地电阻为\(R=0.5\Omega\)，发生单相接地故障时，入地短路电流\(I=5kA\)。试计算接地网的接触电位差和跨步电位差，并判断是否满足安全要求（接触电位差允许值\(U_{t}\)和跨步电位差允许值\(U_{s}\)可按相关标准公式计算）。四、防雷保护类1.某110kV架空输电线路，档距\(l=300m\)，导线平均高度\(h_{av}=15m\)，避雷线平均高度\(h_{b}=20m\)。试计算该线路的绕击率。2.某变电站有一座30m高的独立避雷针，试计算该避雷针在地面上的保护半径和在离地面10m高度处的保护半径。五、继电保护类1.某110kV输电线路，采用三段式电流保护，已知线路最大负荷电流\(I_{L.max}=500A\)，负荷自启动系数\(K_{ss}=1.5\)，可靠系数\(K_{rel}=1.2\)。试计算该线路电流速断保护、限时电流速断保护和过电流保护的动作电流。2.某变压器采用纵差动保护，已知变压器额定容量\(S_{N}=100MVA\)，额定电压\(U_{N}=220/110kV\)，变压器接线组别为\(Yd11\)。试计算该变压器纵差动保护的不平衡电流，并说明减小不平衡电流的措施。答案部分一、短路电流计算类1.首先计算变压器的电抗标幺值：-变压器电抗标幺值\(X_{T}=\frac{U_{k}\%}{100}\times\frac{S_{j}}{S_{N}}=\frac{10.5}{100}\times\frac{100}{120}=0.0875\)-220kV侧基准电流\(I_{j}=\frac{S_{j}}{\sqrt{3}U_{j}}=\frac{100}{\sqrt{3}\times230}\approx0.251kA\)-短路电流周期分量起始有效值\(I_{k}=\frac{I_{j}}{X_{T}}=\frac{0.251}{0.0875}\approx2.87kA\)2.先计算线路电抗：-线路电抗\(X=x_{0}l=0.4\times50=20\Omega\)-110kV母线基准容量\(S_{j}=100MVA\)，基准电压\(U_{j}=115kV\)，母线短路电抗标幺值\(X_{1}=\frac{S_{j}}{S_{d}}=\frac{100}{2000}=0.05\)-线路电抗标幺值\(X_{2}=\frac{X}{X_{j}}=\frac{X}{\frac{U_{j}^{2}}{S_{j}}}=\frac{20}{\frac{115^{2}}{100}}\approx0.152\)-总电抗标幺值\(X_{\sum}=X_{1}+X_{2}=0.05+0.152=0.202\)-基准电流\(I_{j}=\frac{S_{j}}{\sqrt{3}U_{j}}=\frac{100}{\sqrt{3}\times115}\approx0.502kA\)-短路电流周期分量有效值\(I_{k}=\frac{I_{j}}{X_{\sum}}=\frac{0.502}{0.202}\approx2.49kA\)二、电气设备选择类1.先计算短路电流热效应：-短路电流非周期分量在0.06s时的热效应\(Q_{np}=T_{a}I_{np}^{2}(1-e^{-\frac{t}{T_{a}}})\)，其中\(T_{a}=0.1s\)，\(I_{np}=I_{k}=30kA\)，\(t=0.06s\)-\(Q_{np}=0.1\times30^{2}(1-e^{-\frac{0.06}{0.1}})\approx0.1\times900\times(1-0.549)\approx39.69kA^{2}\cdots\)-短路电流周期分量在4s内的热效应\(Q_{p}=I_{k}^{2}t=30^{2}\times4=3600kA^{2}\cdots\)-总热效应\(Q=Q_{p}+Q_{np}=3600+39.69=3639.69kA^{2}\cdots\)-设断路器额定热稳定电流为\(I_{th}\)，时间\(t=4s\)，则\(I_{th}^{2}t\geqQ\)，\(I_{th}\geq\sqrt{\frac{Q}{t}}=\sqrt{\frac{3639.69}{4}}\approx30.16kA\)-所以应选择额定热稳定电流不小于31.5kA的断路器。2.计算环境温度修正系数：-\(K_{t}=\sqrt{\frac{\theta_{al}-\theta_{0}}{\theta_{al}-\theta_{t}}}=\sqrt{\frac{70-25}{70-35}}=\sqrt{\frac{45}{35}}\approx1.13\)-实际需要的载流量\(I_{need}=\frac{I_{max}}{K_{t}}=\frac{600}{1.13}\approx531A\)-根据载流量表，应选择240\(mm^{2}\)的导线。三、接地设计类1.对于水平接地极为主的复合接地网，工频接地电阻计算公式为\(R=\frac{0.5\rho}{\sqrt{S}}\)-已知\(S=10000m^{2}\)，\(\rho=100\Omega\cdotm\)-\(R=\frac{0.5\times100}{\sqrt{10000}}=\frac{50}{100}=0.5\Omega\)2.接触电位差\(U_{t}\)和跨步电位差\(U_{s}\)的计算：-接触电位差允许值\(U_{t}=\frac{174+0.17\rho}{\sqrt{t}}\)，跨步电位差允许值\(U_{s}=\frac{174+0.7\rho}{\sqrt{t}}\)，假设\(t=0.2s\)，\(\rho=100\Omega\cdotm\)-\(U_{t}=\frac{174+0.17\times100}{\sqrt{0.2}}=\frac{174+17}{\sqrt{0.2}}\approx\frac{191}{0.447}\approx427.3V\)-\(U_{s}=\frac{174+0.7\times100}{\sqrt{0.2}}=\frac{174+70}{\sqrt{0.2}}\approx\frac{244}{0.447}\approx545.9V\)-接地网的接触电位差\(U_{t1}=I\timesR_{t}\)（\(R_{t}\)为接触电阻，此处近似按\(R=0.5\Omega\)计算），\(U_{t1}=5000\times0.5=2500V\gtU_{t}\)-接地网的跨步电位差\(U_{s1}=I\timesR_{s}\)（\(R_{s}\)为跨步电阻，此处近似按\(R=0.5\Omega\)计算），\(U_{s1}=5000\times0.5=2500V\gtU_{s}\)-不满足安全要求，需要采取降阻等措施。四、防雷保护类1.计算绕击率：-首先计算保护角\(\alpha=\arccos\frac{h_{b}-h_{av}}{\sqrt{(h_{b}-h_{av})^{2}+(\frac{d}{2})^{2}}}\)（假设两根避雷线间距\(d=10m\)）-\(\alpha=\arccos\frac{20-15}{\sqrt{(20-15)^{2}+(\frac{10}{2})^{2}}}=\arccos\frac{5}{\sqrt{25+25}}=\arccos\frac{5}{5\sqrt{2}}\approx45^{\circ}\)-绕击率\(P_{a}=0.1\times10^{\frac{\alpha-30}{86}}\)-\(P_{a}=0.1\times10^{\frac{45-30}{86}}\approx0.1\times10^{0.174}\approx0.149\)2.计算避雷针保护半径：-地面上的保护半径\(r_{0}=1.5h=1.5\times30=45m\)-在离地面10m高度处的保护半径\(r_{x}=(h-h_{x})p\)，其中\(h=30m\)，\(h_{x}=10m\)，\(p=1\)（\(h\leq30m\)时）-\(r_{x}=(30-10)\times1=20m\)五、继电保护类1.计算三段式电流保护动作电流：-电流速断保护动作电流\(I_{op1}=K_{rel}I_{k.max}\)（假设\(I_{k.max}\)为线路末端三相短路电流，此处近似按\(I_{k.max}=2I_{L.max}\)计算）-\(I_{op1}=1.2\times2\times500=1200A\)-限时电流速断保护动作电流\(I_{op2}=K_{rel}I_{op1}^{\prime}\)（\(I_{op1}^{\prime}\)为相邻线路电流速断保护动作电流，此处按\(I_{op1}\)考虑）-\(I_{op2}=1.2\times1200=1440A\)-过电流保护动作电流\(I_{op3}=K_{rel}K_{ss}I_{L.max}=1.2\times1.5\times500=900A\)2.计算变压器纵差动保护不平衡电流：-变压器两侧额定电流\(I_{1N}=\frac{S_{N}}{\sqrt{3}U_{1N}}=\frac{100\times10^{6}}{\sqrt{3}\times220\times10^{3}}\approx262.4A