2025-2026学年安徽省合肥十中高三（上）质检数学试卷（一）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省合肥十中高三（上）质检数学试卷（一）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|2x−4>0}，B={x∈Z|1≤x≤5}，则A∩B=(

)A.{2,3,4,5} B.{3,4,5} C.(2,5] D.[2,5]2.命题“∃x>1，x>2”的否定是(

)A.∃x≤1，x>2 B.∃x≤1，x≤2 C.∀x>1，x≤2 D.∀x>1，x>23.已知a−b∈[0,1]，a+b∈[2,4].则4a−2b的取值范围是(

)A.[1,5] B.[1,6] C.[2.7] D.[2.8]4.设a=log23，b=log0.50.2，c=0.50.2，则aA.b>c>a B.b>a>c C.a>c>b D.a>b>c5.函数y=(2x−1)⋅A. B.

C. D.6.血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是95%～100%，当血氧饱和度低于90%时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：S(t)=S0eKt描述血氧饱和度S(t)随给氧时间t(单位：时)的变化规律，其中S0为初始血氧饱和度，K为参数.已知S0=60%，给氧1小时后，血氧饱和度为80%.若使得血氧饱和度达到90%，则至少还需要给氧时间(单位：时)为(

)

(A.0.3 B.0.5 C.0.7 D.0.97.已知函数f(x)在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f(x)−3x]=4，则f(2)的值是A.4 B.8 C.10 D.128.已知函数f(x)的定义域为R，f(x+1)为奇函数，且对∀x∈R，f(x+4)=f(−x)恒成立.则以下结论：

①f(x)为奇函数；

②f(3)=0；

③f(12)=−f(52)；

④f(2023)=0A.①②④ B.②③ C.②③④ D.①③④二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列选项中正确的有(

)A.“a<b”是“1a>1b”的既不充分也不必要条件

B.f(x)=|x|x与g(x)=1,x>0−1,x≤0表示同一函数

C.函数f(x)=2x+41−x的值域为(−∞,4]

D.10.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|1<x<3}，则A.a<0

B.a+b+c=0

C.4a+2b+c<0

D.不等式cx2−bx+a<0的解集是11.下列说法正确的有(

)A.y=x+1x的最小值为2

B.已知x>1，则y=2x+4x−1−1的最小值为42+1

C.若正数x、y满足x+2y=3xy，则2x+y的最小值为3

D.设x三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)的定义域为[−3,3]，则函数g(x)=f(x+2)x+2的定义域为

．13.已知函数f(x)=(1−3a)x+a+1,x<22ax,x≥2满足对任意的x14.已知f(x)满足f(x)=f(x+8)，当x∈[0,8),f(x)=4−2|x−2|,x∈[0,4)2x−8,x∈[4,8)，若函数g(x)=f2(x)+af(x)−a−1在x∈[−8,8]四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={x|−1<x<4}，B={x|m≤x≤3m+2}．

(1)当m=2时，求A∪B；

(2)若B⊆A，求实数m的取值范围．16.(本小题15分)

计算：

(1)(279)0.5+17.(本小题15分)

已知函数f(x)=a−3x+13x+b是定义在R上的奇函数(a>0,b>0)．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求当18.(本小题17分)

设函数f(x)的定义域为R，当x>0时，f(x)>1，且对任意x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)⋅f(y)，且f(2)=4．

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)证明：f(x)在R上为单调递增函数；

(3)若有不等式f(x)⋅f(1+1x)<219.(本小题17分)

已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数与奇函数，且f(x)+2g(x)=2x．

(1)求f(x)与g(x)的解析式；

(2)若对∀x∈(1,2)，不等式f(2x)−(m+2)g(x)+2≥0恒成立，求实数m的最大值．

参考答案1.B

2.C

3.C

4.B

5.A

6.B

7.C

8.C

9.ACD

10.ABD

11.BCD

12.[−5,−2)∪(−2,1]

13.{a|114.(−9,−5)

15.(1)当m=2时，B={x|2≤x≤8}，

又因为集合A={x|−1<x<4}，

所以A∪B={x|−1<x≤8}；

(2)集合A={x|−1<x<4}，B={x|m≤x≤3m+2}，若B⊆A，

当B=⌀时，则m>3m+2，

解得m<−1，

当B≠⌀时，则m≤3m+2m>−13m+2<4，解得−1<m<23，

综上所述，实数m的取值范围为(−∞,−1)∪(−1,23).

16.17.解：(Ⅰ)∵f(x)是R上的奇函数，

∴f(−x)=−f(x)，即a−3⋅3−x3−x+b=−a−3⋅3x3x+b，

∴a⋅3x−3b⋅3x+1=3⋅3x−a3x+b，

∴a=3，b=1，

∴f(x)=3−3⋅3x18.解：(1)因为f(2+0)=f(2)⋅f(0)，

所以4=4⋅f(0)，

所以f(0)=1，

又因为4=f(2)=f(1+1)=f2(1)，且当x>0时，f(x)>1，

所以f(1)=2 ;

(2)当x<0时，−x>0，

所以f(−x)>1，而f(0)=f[x+(−x)]=f(x)⋅f(−x)，

所以f(x)=1f(−x)，

所以0<f(x)<1，

对任意的x1，x2∈R，当x1<x2时，有f(x1)−f(x2)=f[(x1−x2)+x2]−f(x2)=f(x2)(f(x1−x2)−1)，

因为x1<x2，

所以x1−x2<0，

所以0<f(x119.(1)由题意f(x)+2g(x)=2x①，

所以f(−x)+2g(−x)=2−x，

函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数与奇函数，

所以f(x)=f(−x)，g(−x)=−g(x)，

所以