3.2.2整式的加减 课件-（北师大版2024）七上

第三章

整式及其加减3.2.2整式的加减01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标1.能理解运用乘法分配律去括号。2.理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号。3.能利用去括号法则解决现实生活中的简单实际问题，加强数学与现实生活的联系。4.通过探究去括号的法则，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法和分析、归纳能力。02新知导入1.所含__________，并且______________________的项，叫做同类项．常数项都是同类项．字母相同2．把同类项合并成一项叫做合并同类项．换句话说，只有________才可以合并．3．合并同类项时，把同类项的________相加，字母和字母的指数______．同类项系数不变相同字母的指数也相同03新知讲解在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式:x+x+(x+1)，4+3(x-1)，4x-(x-1),3x+1。它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。对此，你能用运算律加以解释吗?与同伴进行交流。03新知讲解利用乘法对加法的分配律去括号，可得x+x+(x+1)-x+x+x+1=3x+1;4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1;4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)x(-1)=4x-x+1=3x+1。三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。03新知讲解利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?与同伴进行交流。a+(b+c);(2)a-(b+c);(3)a+(b-c);(4)a-(b-c)。a+(b+c)=a+b+c(2)a-(b+c)=a-b-c(3)a+(b-c)=a+b-c(4)a-(b-c)=a-b+c尝试·交流03新知讲解去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？思考：

括号前是“＋”号：把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“－”号：把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.

我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.03新知讲解例3化简下列各式:4a-(a-3b);(2)a+(5a-3b)-(a-2b);(3)3(2xy-y)-2xy.(4)5x-y-2(x-y)。解:(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b;(2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b;(3)3(2xy-y)-2xy=(6xy-3y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y;(4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y=3x+y03新知讲解你认为去括号时要注意什么?与同伴进行交流。思考·交流(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列各式化简正确的是(

)A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－cC．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－cC04课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.下列各式，与a－b－c的值不相等的是(

)A．a－(b＋c)

B．a－(b－c)C．(a－b)＋(－c)

D．(－c)－(b－a)3.

下列运算正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．2a2•3a3＝6a5C．a3+a3＝2a6 D．（x+1）2＝x2+1BB04课堂练习【知识技能类作业】选做题：4.化简：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；解：原式＝2x－3y＋5x＋4y(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．解：原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy04课堂练习【综合拓展类作业】5.先化简，再求值：-(9x3-4x2＋5)－(-3-8x3＋3x2)，其中x＝2.解：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)＝－8＋4－2＝－9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2＝－x3＋x2－2.当x＝2时，原式＝－23＋22－2＝－6.05课堂小结括号前面是“＋”号，里面各项都不变号.括号前面是“－”号，里面各项全都变号．

乘系数

去括号

合并同类项④代入求值去括号法则解题步骤整式的加减（去括号)06作业布置【知识技能类作业】必做题：1．把a－(－2b＋c)去括号正确的是(

)A．a－2b＋c B．a＋2b－cC．a－2b－c D．a＋2b＋c2．在等式a－(

)＝a＋b－c中，括号内应填的多项式是(

)A．b－c

B．b＋c

C．－b＋c

D．－b－cBC06作业布置【知识技能类作业】必做题：3．下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.其中互为相反数的有(

)A．①②④

B．②④

C．①③

D．③④

4．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是(

)A．x－2y B．x＋2yC．－x－2y D．－x＋2yBA06作业布置【知识技能类作业】选做题：5．化简：(1)(x＋2y)－(－2x－y)．(2)6a－3(－a＋2b)．

(3)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)．解：(1)原式＝x＋2y＋2x＋y＝3x＋3y；(2)原式＝6a＋3a－6b

＝9a－6b；(3)原式＝3a2－3ab－5ab－10a2＋5

＝－7a2－8ab＋5