3.2.3整式的加减 课件-（北师大版2024）七上

第三章

整式及其加减3.2.3整式的加减01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力3.通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想02新知导入任意写一个两位数任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数求这两个数的和

重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？03新知讲解

如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：

.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：

.将这两个数相加：

+

=

.10a+b10b+a10a+b10b+a11b+11a结论：这些和都是11的倍数.03新知讲解任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减尝试·思考

两数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？03新知讲解设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：任意一个三位数可以表示成100a+10b+c这两个数的差是(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c.有括号先去括号结论：原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.03新知讲解

在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？思考·交流去括号、合并同类项

八字诀整式的加减运算03新知讲解例1(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)

=2x2-3x+1-3x2+5x-7=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(+1-7)=(2-3)x2+(-3+5)x+(-6)=(-1)x2+(2)x+(-6)=-x2+2x-603新知讲解

03新知讲解注意：(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号；(2)去括号、合并同类项时要注意符号问题，不多项、不漏项；(3)整式加减运算的结果仍是整式（最简），不能再有同类项，即要合并到不能再合并为止.整式加减运算需要注意哪些问题？04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.化简2a-2（a+1）的结果是（）A.-2 B.2

C.-1

D.12.若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（）A.6次多项式

B.3次多项式C.次数不高于3次的多项式 D.次数不低于3次的多项式AC04课堂练习【知识技能类作业】选做题：3．多项式3a2－6a＋4与4a2＋5a－3的差是(

)A．－a2－11a＋7 B．－a2－a＋1C．a2＋11a－7 D．a2－a＋14．减去3x等于5x2－3x－5的多项式是(

)A．5x2－5 B．5x2－6x－5C．5＋5x2

D．－5x2－6x＋5AA04课堂练习【综合拓展类作业】

04课堂练习【综合拓展类作业】解：（1）（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）＝3x2+6x+8-6x-5x2-2＝（3x2-5x2）+（6x-6x）+（8-2）＝-2x2+6.（2）设“□”为a，则原式为（ax2+6x+8）-（6x+5x2+2）＝ax2+6x+8-6x-5x2-2＝（a-5）x2+6.因为结果为常数，所以x2项不存在，所以a-5＝0，所以a＝5.05课堂小结括号前面是“＋”号，里面各项不变号.括号前面是“－”号，里面各项全变号．整式加减的步骤

整式加减的应用

整式的加减

去括号

合并同类项06作业布置【知识技能类作业】必做题：

2.一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个单项式是(

)A．2y2B．－2y2C．2x2D．－2x2

1.若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多项式是(

)A．3a2－6a－1B．5a2－1C．3a2＋2a－1D．3a2＋6a－1AC06作业布置【知识技能类作业】选做题：

4.若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则(

)A．M＜NB．M＝NC．M＞ND．无法确定

3.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于(

)A．－a＋bB．11a＋bC．11a－7bD．－a－7bCC06作业布置【综合拓展类作业】5.已知多项式（6x2+bx-y+5）-（2ax2-x-5y+1）.（1）若多项式的值与字母x的值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2-ab+b2）-3（a2+ab+b2），再求它的值.06作业布置【综合拓展类作业】

06作业布置【综合拓展类作业】