人教版（2024）数学八年级上册 第十八章 分式 同步测试卷（含答案）

第十八章分式同步测试卷-数学八年级上册人教版（2024）一、选择题1．下列关于的方程中，不是分式方程的是（）A． B．C． D．2．化简的结果是（）A． B． C． D．3．若分式中的和都扩大到原来的倍，那么这个分式的值（）A．扩大到原来的倍 B．扩大到原来的倍C．缩小为原来的 D．不变4．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．，且 B．，且C． D．5．已知，则a，b，c，的大小关系是（）A． B． C． D．6．若关于的方程的解为负数，则的取值范围是（）A． B．C．且 D．且7．当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20158．全程平均速度均为v千米/小时的成都东到西安北的某趟动车经停绵阳站，具体信息如表，现已知绵阳到西安北的时间t2比成都东到绵阳的时间t1多3.2小时，则根据该关系可列出关于v的方程是（）区间段区间近似里程（千米）区间平均速度（v千米/小时）相应时间（小时）成都东﹣绵阳110v绵阳﹣西安北540vA． B．C． D．9．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为（）A． B．且C．且 D．且10．四张长为a、宽为的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为的大正方形，面积记为，图中小正方形的面积记为．若，则（）A．2 B． C． D．二、填空题11．若分式的值为，则的值为.12．若为整数，则整数n可能取的值有个.13．关于的分式方程有增根，则的值为．14．当时，的值是．15．若分式方程有增根，则．16．某科技馆中“数理世界”展厅的密码被设计成如图所示的数学问题．小东在参观时认真观察，输入密码后顺利地连接到网络，则“？”处的数字是．17．对于实数x，y定义一种新运算“*”：，例如：，当分式方程解为正数时，则m的取值范围．三、计算题18．解分式方程：19．先化简，再求值：，其中．四、解答题20．小华在解分式方程时，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚．（1）她把这个数“？”猜成，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到的标准答案是原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？21．已知关于x的分式方程．（1）当时，解分式方程；（2）若这个分式方程无解，求m的值．22．某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了元，乙种电器共用了元，甲种电器的件数是乙种电器的倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少元．（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？23．跳绳，是一人或众人在一根环摆的绳中做各种跳跃动作的运动游戏．这种游戏唐朝称“透索”，宋称“跳索”，明称“跳百索”，清末以后称作“跳绳”，目前，跳绳已经成为中考体育考试的其中一个项目，某体育用品商店第一次用600元购进一款中考体育专用跳绳，第二次又用750元购进该款跳绳，但这次每根跳绳的进价比第一次多1元，所购进的跳绳数量与第一次相同．（1）求第一次每根跳绳进价是多少元？（2）若要求这两次购进的跳绳按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，求每根跳绳售价至少是多少元？24．如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如：分式，，，则M与N互为“和整分式”，且“和整值”为1．（1）已知分式，，A与B互为“和整分式”，且“和整值”为3，若x为正整数，分式B的值为正整数．①C所代表的代数式为________；②求x的值．（2）已知分式，互为“和整分式”，且，若该关于x的方程无解，求实数m的值．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】1813．【答案】314．【答案】15．【答案】516．【答案】202517．【答案】且18．【答案】解：方程两边都乘以，得：，解得：，经检验，是原方程的解．19．【答案】解：，当时，原式．20．【答案】（1）（2）21．【答案】（1）（2）1或22．【答