03 第11讲　圆周运动 【正文】作业手册

第11讲圆周运动(限时40分钟)1.[2024·辽宁卷]“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧.如图所示,当篮球在指尖上绕轴转动时,球面上P、Q两点做圆周运动的 ()A.半径相等 B.线速度大小相等C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等2.[2024·河南郑州一中模拟]如图所示是一皮带传动装置示意图,右轮半径为r,A是它边缘上的一点;左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,B点在小轮上,到轮轴的距离为r.C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.如果传动过程中皮带不打滑,则关于A、B、C、D四点的比较,下列说法正确的是 ()A.vA∶vB∶vC=1∶2∶1B.ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶2C.aA∶aB∶aC=2∶1∶1D.aA∶aC∶aD=2∶1∶23.[2024·广东卷]如图所示,在细绳的拉动下,半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动.卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管,管底在O点.细管内有一根原长为l2、劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧底端固定在管底,顶端连接质量为m、可视为质点的插销.当以速度v匀速拉动细绳时,插销做匀速圆周运动.若v过大,插销会卡进固定的端盖,使卷轴转动停止.忽略摩擦力,弹簧在弹性限度内.要使卷轴转动不停止,v的最大值为 (A.rk2m B.lk2m C.r2km4.[2024·辽宁抚顺模拟]如图所示,一汽车正在道路上转弯,弯道处的路面是倾斜的,且与水平面所成夹角θ的正切值tanθ=14.已知汽车在弯道上做圆周运动的半径为40m,重力加速度大小g取10m/s2.若将汽车过弯道恰好没有向内、外侧滑动趋势时的速度称为安全速度,则下列说法正确的是 (A.汽车过该弯道的安全速度为10m/sB.汽车过该弯道的安全速度为9m/sC.若汽车的质量增大,汽车过该弯道的安全速度增大D.若遇雨雪天气路面变湿滑时,汽车过该弯道的安全速度减小5.[2024·福建厦门一中模拟]如图所示,轻绳的一端拴一小球,另一端与一固定的竖直杆连接.当小球以角速度ω水平绕杆匀速转动时,轻绳与竖直杆之间的张角为θ.下列图像中能正确表示小球做圆周运动的角速度ω与张角θ关系的是 ()ABCD6.[2024·河北张家口模拟]如图所示,质量为m的小球套在半径为R的光滑圆环上,圆环可绕竖直方向的O1O2轴以角速度ω匀速转动,相对于圆环静止(未在圆环最低点)的小球和圆心的连线与转轴的夹角为θ(大小未知),重力加速度大小为g.下列说法正确的是 ()A.tanθ=ωB.cosθ=gC.只要圆环转动的角速度足够大,θ可能为90°D.当ω=g2R时7.(多选)[2024·湖南株洲模拟]如图所示,两轻绳左端系于竖直细杆上,右端与第三根轻绳在O点连结,当三根绳均拉直时,系于细杆上的两轻绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°,上方绳长和第三根绳长均为L,第三根绳的末端连接一质量为m的小球,小球可在水平面内绕细杆做匀速圆周运动.不计空气阻力,重力加速度为g,在转动过程中,当第三根绳与竖直方向成45°角时 ()A.小球运动的加速度大小为2gB.小球运动的角速度大小为2(C.第三根绳子的拉力大小为mgD.系于细杆上的两轻绳的拉力大小相等8.[2024·陕西西安一中模拟]王老师质量为M=60kg,骑一辆质量为m=40kg的电动自行车上下班.电动自行车的最大速率为8m/s.图甲为王老师上下班必经的十字路口,路径1为上班时右转路径,路径2为下班的左转路径,路径1、2均可看作圆的一部分,路径1的半径为5m,电动自行车与地面之间的动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2.(1)若王老师通过路径1时保持匀速率行驶,求王老师在路径1安全行驶的最大速度;(2)若王老师以电动自行车最大速率安全匀速通过路径2,求路径2的最小半径;(3)周末王老师骑电动自行车前往家附近的公园游玩.在通过如图乙半径为8m的拱桥最高点时车速为4m/s,求在最高点处桥面对王老师和车整体的支持力大小.9.[2024·四川成都模拟]如图甲所示,某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器可直接测出角速度ω和绳的拉力F,通过一不可伸长的细绳连接物块,细绳刚好拉直,测得物块以不同的角速度随圆盘做匀速圆周运动时拉力F与角速度ω的大小.在电脑上绘出图乙所示图像.换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验,得到物块a、b、c分别对应的三条直线,发现a与c的纵截距相同,b与c的横截距相同,且符合一定的数量关系(最大静摩擦力等于滑动摩擦力).以下说法正确的是 ()A.物块a、b、c的质量之比为1∶1∶2B.物块a、b、c的质量之比为2∶1∶1C.物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶1D.物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶210.[2024·天津北辰区模拟]如图所示,足够长的水平光滑杆上装有小桶,桶内水与小桶的总质量为2kg,装有水的小桶可以在杆上无摩擦的滑动,长杆下方1.25m处有一匀速转动的圆盘,某时刻小桶恰好位于圆盘圆心的正上方,小桶内不断有水滴滴落,当前一滴水刚好滴落到圆盘上时,后一滴水刚好从小桶中漏出,当有一滴水刚好从桶中漏出时给小桶一水平向右的作用力F=16N,使其由静止开始做匀加速运动,并将此滴水记为第一滴,圆盘足够大,在此过程中认为桶内水与小桶的总质量不变,重力加速度g取10m/s2.(1)若使