2025年中考数学试题分类汇编：相交线与平行线（一）

相交线与平行线（一）

一.选择题（共15小题）

1.（2025•深圳）如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜后反射入眼，若ZCBO

=122°,NBON=90",则入射角NAON的度数为（

C.35°D.122°

2.（2025•长沙）如图，AB//CD,直线E尸与直线AB,C。分别交于点E,F,直线EG与直线C。交于点

则NGE尸的度数为（)

C.65°D.70°

3.（2025•绥化）如图，A。是NEAC的平分线，AD//BC,NB=38°,则NC的度数是（）

C.38°D.76°

4.（2025•内蒙古）如图，直线A4〃C。，点E,尸分别在直线A从C。上，连接EE以点上为圆心，适

当长为半径画弧.交射线£4于点M.交EF于点、N.再分别以点M,N为圆心.大于5用N的长为半径

画弧（两弧半径相等），两弧在NA切的内部相交于点从画射线E〃交C。于点G,若NAEF=8（）°,

C.50°D.40°

5.（2025•齐齐哈尔）将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若/1=50°,则N2的度数是（)

30

C.70°D.80°

6.（2025•广西）在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示.测量线段A8的长

度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（）

A.垂线段最短

B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短

D.两直线平行，内错角相等

7.（2025•浙江）如图所示，直线小〃被直线c所截.若Nl=91°,则（）

A.Z2=91°B.Z3=91°C.Z4=91°D.Z5=91°

8.（2025•河北）样卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中AD//BC,

NABC=70°,则N84O=（）

AD

rnBnC

A.70°B.100;C.110°D.130°

9.（2025•湖北）数学中的“W”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示.若

Nl=56°,则N2的度数是（）

A.34°B.44°C.46°D.56°

10.（2025•新疆）如图，AB//CD.Nl=50°,则N2的度数是（）

11.（2025•福建）某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中

点A,E,C,r在同一条直线上，ZBAC=ZEDF=90a,ZB=45°,NDEF=60°.当AO〃8c时，

NAOE的大小为（）

12.（2025•威海）如图，直线CZACB=90a,NA=30°.若Nl=18°,则N2等于（）

A.42°B.38°C,36°D.30°

13.（2025•德阳）如图：一条水渠两次转弯后和原来方向相同，如果第一次拐角NCAB=135°,则第二次

A.45°B.55°C.105°D.135°

14.（2025•苏州）如图，在A,4两地间修一条笔直的公路，从4地测得公路的走向为北偏东70°.若A,

B两地同时开工，要使公路准确接通，则Na的度数应为（)

A.100°B.105>C.110°D.115°

15.（2025•扬州）如图，平行丁主光轴PQ的光线和C/）经过凸透镜折射后，折射光线8E,。尸交了

主光轴上一点G.若N/WE=I3O°,ZC/）F=I5O°,则NEG产的度数是（)

A.60°B.70°C.80°D.90°

相交线与平行线（一）

参考答案与试题解析

一.选择题（共15小题）

题号1234567891011

答案BBCDCABCDBB

题号12131415

答案、ADCC

一.选择题（共15小题）

1.（2025•深圳）如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB/iOZZCBO

=122°,ZBON=90°,则入射角NAON的度数为（）

OA

A.22°B.32°C.35°D.122°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线.

【答案】B

【分析】根据平行线的性质得出NCBO=NBQA=122°,结合图形即可求解.

【解答】解：

；・NCBO=NBOA=122°,

•:/BON=90°,

：.ZAON=\22Q-90°=32°,

故选：B.

【点评】本题考查利用平行线的性质求角的度数，结合图形求解是解题关键.

2.（2025•长沙）如图，AB//CD,直线EF与直线A&C。分别交于点E,F,直线EG与直线。交于点

G.若Nl=70‘，Z2=50°,则NGEF的度数为（)

1

AB

C

A.50°B.60°C.65°D.70°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】B

【分析】根据平行线的性质进行计算即可.

【解答】解：yAB//CD,Zl=70°,

AZGFE=Z1=70°.

又・・・/£6/=/2=50°,

AZGEF=180°-50°-70°=60°.

故选：B.

【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键.

3.（2025♦绥化）如图，/I。是NEAC的平分线，AD//BC,N8=38°,则NC的度数是（）

D

A.16°B.30°C.38°D.76°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】C

【分析】根据平行线的性质得出/以。=/8,ZDAC=ZC,根据角平分线定义得出/£AO=ND4C,

推出即可.

【解答】解：・・・4）〃8。，

：.ZEAD=ZB,ZDAC=ZC,

•・・AZ）是NE4C的平分线，

：.ZEAD=ZDAC,

：・/B=NC,

VZB=38°,

・・・NC=38°,

故选：C.

【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键.

4.（2025•内蒙古）如图，直线4B〃CQ,点6尸分别在直线AB,C。上，连接EF,以点E为圆心，适

当长为半径画弧.交射线以于点交E尸于点M再分别以点M,N为圆心.大于的长为半径

画弧（两弧半径相等），两弧在NAE77的内部相交于点H,画射线E”交C。于点G,若NAE/ngO。，

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】。

【分析】根据角平分线的定义及平行线的性质求解.

【解答】解：由作图得：EG平分NAEF,NAE/=80°,

1

AZAEG=1Z>4EF=40o,

•:AB"CD,

：.ZEGF=ZAEG=40a,

故选：Q.

【点评】本题考查了基本作图，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.

5.（2025♦齐齐哈尔）将一个含30。角的二角尺和直尺按如图投放，若Nl=50°,则N2的度数是（）

^-^307

2

A.50°B.60°C.70°D.80°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】C

【分析】利用平行线的性质可得到N3的度数，再根据平角的定义得出N4的度数，利用平行线的性质

即可得到N2的度数.

【解答】解：如图所示，

由题意，Z5=90°-30°=60°,

•・•直尺的对边平行，

AZ3=Zl=50o,Z2=Z4,

/.Z4=180°-Z3-Z5=70°,

，N2=N4=70°,

故选：C.

【点评】本题主要考查了平行线的性质，关键是运用两直线平行，同位角相等.

6.（2025•广西）在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示.测量线段48的长

度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（）

A.垂线段最短

B.两点确定•一条直线

C.两点之间，线段最短

D.两直线平行，内错角相等

【考点】平行线的性质；直线为性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；垂线段最

短.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】A

【分析】根据垂线段最短解答即可.

【解答】解：测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩（最近看地点到起跳线的最短距离），依据的数

学原理是垂线段最短.

故选：A.

【点评】本题考查的是平行线的性质，直线的性质，垂线段最短，熟知从直线外一点到这条直线所作的

垂线段最短是解题的关键.

7.（2025•浙江）如图所示，直线小〃被直线c所截.若Nl=91°,贝I（）

A.Z2=91°B.Z3=91°C.Z4=91°D.Z5=91°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】B

【分析】根据两直线平行，内错角相等：对顶角相等：邻补角互补即可求解.

【解答】解：・・・4〃4

/.Z3=Z1=91°,

由邻补角互补得/4=180°・/3=89°,

由对顶角相等得N5=N4=89°,

由邻补角互补得N2=180°-Zl=89°,

故正确的是〃选项.

故选：B.

【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟记两直线平行，内错角相等是解题的关键.

8.（2025•河北）样卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中AQ〃8C,

ZABC=10°,则N3AO=()

AD

ran

BC

A.70°B.100JC.110°D.130°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线：推理能力.

【答案】C

【分析】由平行线的性质推出NB4O+N/18C=180°,即可求出NBA。的度数.

【解答】解：・・・AO〃BC,

・・・N84O+NABC=180°,

VZABC=10°，

.\ZBCD=110a.

故选：C.

【点评】本题考查平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补.

9.（2025•湖北）数学中的“W”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后妇图所示.若

Zl=56°,则N2的度数是（）

A.34°B.44°C.46°D.56°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线：推理能力.

【答案】D

【分析】根据平行线的性质以及对顶角相等即可求解.

【解答】解：如图,

a

b

*：a//b,/I=56°,

，N3=N1=56°,

，N2=N3=56°,

故选：D.

【点评】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.

10.（2025•新疆）如图，AB//CD,N1=50°,则N2的度数是（）

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】8

【分析】根据平行线的性质得N2=N1=50°即可.

【解答】解：・・・A8〃C。，

AZ2=Z1,

TN1=5。°,

AZ2=50o.

故选：B.

【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，

内错角相等.

11.（2025•福建）某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中

点A,E,C,产在同一条直线上，/BAC=/EDF=90°,ZB=45°,NOE尸=60°.当A£>〃8c时，

NAOE的大小为（）

【考点】平行线的判定与性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】B

【分析】结合三角形外角性质，根据平行线的判定定理与性质定理求解即可.

【解答】解：根据题意得，NAC8=45°,

,:ADHBC,

・・・NQAC=N4C8=45°,

VZDEF=ZDAC+ZADE=6［）°,

AZADE=\5°,

故选:B.

【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质是解题的关键.

12.（2025•威海）如图，直线Cr〃DE,NACB=90°,N4=30°.若Nl=18°,则N2等于（）

A.42°B.38°C.36°D.30°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】4

【分析】由直角三角板的性质可知/Ab=9（）°+Zl=108°,再根据平行线的性质得NADE=NACF

=108°,由三角形内角和定理即可得出结论.

【解答】解：・・・/1=18°,

工/AC尸=90°+N1=108°,

•JCF//DE,

：.ZADE=ZACF=\0S°,

VZADE+Z2+ZA=180°,ZA=30°.

AZ2=I8O°-30°-108°=42°.

故选：A.

【点评】本题考查平行线的性质，三三角形内角和定理，关谈是平行线性质定理的应用.

13.（2025•德阳）如图：一条水渠两次转弯后和原来方向相同，如果第一次拐角NC48=135°,则第二次

C.105°D.135°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】D

【分析】直接根据两直线平行内错角相等作答即可.

【解答】解：•・•一条水渠两次转弯后，和原来的方向相同.

・••水渠转穹前与转弯后方向平行,

•・•第一次的拐角NCA5=135°,

，NABQ=NC4B=135°，

故选：D.

【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

14.（2025•苏州）如图，在A,8两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东70°.若4,

则Na的度数应为（)

A.100°B.105°C.110°D.115°

【考点】平行线的性质；方向角.

【专题】线段、角、相交线与平行线:推理能力.

【答案】C

【分析】利用平行线的性质得出N4+NB=180",进而得出答案.

【解答】解：•・•使公路准确接通,

，N4+NB=180°，

VZA=70°,

AZB=110°.

即Na的度数应为110。.

故选：C.

【点评】本题主要考查方向角，灵活利用平行线的性质是解题的关键.

15.（2025•扬州）如图，平行于主光轴PQ的光线4B和CO经过凸透镜折射后，折射光线。广交于

主光轴上一点G.若NA8E=I3O°,ZCDF=150°,则NEG尸的度数是（）

CD\J

A.60°B.70°C.80°D.90°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】C

【分析】根据物理学原理可知：AB//PQ//CD,再根据平行线的性质求出NBGP和NPGO,从而求出

NBGD,最后根据对顶角相等求出答案即可.

【解答】解：由题意可知：AB//PQ//CD,

,:AB〃PQ,

・・・NAB£+N8GP=180°,

VZABE=\30",

AZBGP=180°-130°=50°,

*：PQ//CD,

/.ZPGD+ZCDF=180°,

VZCDF=I5O°,

/.ZP