2025年中考数学试题分类汇编：有理数（三）

有理数（三）

一.选择题（共20小题）

1J2025•广安）中国是世界上首先使用负数的国家.如果把收入50元记作+50元，那么支出50元记作（）

A.+50元B.0元C.-50元D.-100元

2.（2025•烟台）|-3|的倒数是（）

11

A.3B.-C.-3D.-4

33

3.（2025•云南）地球绕太阳公转的速度约是11000（小〃〃?.110000用科学记数法可以表示为（）

A.1.1X102B.11X103C.1.1X105D.UX107

4.（2025•云南）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入10元记作+10元，则支出

5元可记作（）

A.・5元B.5元C.-10元D.10元

5.（2025•连云港）-5的绝对值是（）

1L

A.5B.-5C.-D.V5

5

6.（2025•内江）中国是世界上最早使用负数的国家，负数早己广泛应用到生产和生活中.例如，零上3七

记作+3℃,则零下3℃记作（）

A.-1℃B.~℃C.-3℃D.3℃

33

7.（2025•连云港）2020年12月17口，“嫦娥五号”返回器携芍月球样品顺利返回地球，我国科学家通过

研究证明了月球在1960000000年前仍存在岩浆活动.数据“1960000000”用科学记数法表示为（）

A.196X107B.19.6X108

C.I.96XIO9D.0.196X1（）1°

8.（2025•内江）2025年5月14日12时12分，全球首个太空计算星座在酒泉卫星发射中心成功发射，此

次发射的太空计算星座共有12颗卫星，其中10颗为“内江城市卫星星群”成员，若每颗卫星每天处理

的数据量为3500000000字节.，则“内江城市卫星星群”每天处理的总数据量可达至IJ35000000000字节，

将数据3500000000（）用科学记数法表示为（）

A.35X109B.3.5X109C.3.5X1O10D.O.35X1O10

9.（2025•遂宁）统计数据显示，截止2025年3月15日电影《哪吒2》全球票房（含预售及海外）超150

亿元，位列全球影史票房榜第五位.将数据150亿用科学记数法表示为（）

A.150X1（）8B.15XIO9C.I.5X1O10D.1.5X10”

10.（2025•遂宁）小明在一条东西向的跑道上进行往返跑训练,如果向东跑20米记为“+20米”，那么向

西跑20米记为（）

A.+20米B.-20米C.+40米D.-40米

II.（2025•凉山州）2025年“五一”假期，西昌市以“蓝花笑盈楹”为主题，推出一系列文化旅游体验活

动.相关部门数据显示，“五一”假日期间，全市共接待游客117.93万人次，将数据117.93万用科学记

数法表示为（)

A.117.93XI04B.1.1793X105

C.1.1793X106D.0.II793X107

12.（2025•凉山州）赤的相反数是（)

1•一册

A.2025B.-2025C.D

2025

13.（2025•南充）2024年9月25日8时44分，我国火箭军成功发射了一枚“东风・31AG”洲际弹道导

弹，导弹平均速度为25马赫，马赫为速度单位，1马赫约为340米/秒.用科学记数法表示“东风-31AG”

导弹的平均速度为（）

A.8.5X102米/秒B.8.5X©米/秒

C.8.5X©米/秒D.85X1O3米/秒

14.（2025•重庆）6的相反数是（)

1

A.-6B.-C.6D.

6

15.(2025•成都)如果某天中午的气温是5C,傍晚比中午下降了7C,那么傍晚的气温是（）

A.2℃B.・2CC.-5℃D.-7℃

16.(2025•重庆)下列四个数中，最大的是（)

A.6.18X108B.6.28X108C.6.18XI09D.6.28X109

17.(2025•自贡)中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，2024年度销量已达到1286.6万

辆.12866000用科学记数法表示为（）

A.1.2866X103B.1.2866X104

C.1.2866X107D.1.2866X1()8

18.（2025•泸州）据我国文化和旅游部数据中心测算,2025年“五一”期间,国内游客出游314000000人

次，将数据314000000用科学记数法表示为（）

A.31.4X107B.3.14X107C.3.14X108D.3.14X109

19.（2025•泸州）下列各组数中，互为相反数的是（）

1

A.7和-7B.3和-2C.2和一D.-0.1和10

2

20.（2025•自贡）若（・4）义口=8,则口内的数字是（）

A.-2B.2C.4D.-4

绝对值的定义：如果用字母。表示有理数，则数。的绝对值要由字母。本身的取值来确定：①当。是正

有理数时，。的绝对值是它本身②当。是负有理数时，。的绝对值是它的相反数-。：③当a是零时，

〃的绝对值是零.

倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

3.（2025•云南）地球绕太阳公转的速度约是110000公〃〃?.110000用科学记数法可以表示为（）

A.L1X102B.1IX103C.1.1X105D.11X107

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【专题】实数；符号意识.

【答案】C.

【分析】科学记数法的表示形式为。X10〃的形式，其中1WIMV10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解答】解：UOOIXXI.IXIO5.

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中

〃为整数，表示时关键要正确确定〃的值以及"的值.

4.（2025•云南）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入1（）元记作+10元，则支出

5元可记作（）

A.-5元B.5元C.-10元D.10元

【考点】正数和负数.

【专题】实数；符号意识.

【答案】A.

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若收入10元记作+10元，则支出5元可记作5元.

故选：A.

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具

有相反意义的量.

5.（2025•连云港）-5的绝对值是（）

1L

A.5B.-5C.-D.V5

5

【考点】绝对值.

【答案】A

【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案.

【解答】解：-5的绝对值为5.

故选：A.

【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身：一个负数

的绝对值是它的相反数：0的绝对值是0.

6.（2025•内江）中国是世界上最早使用负数的国家，负数早已广泛应用到生产和生活中.例如，零上3℃

记作+3℃,则零下3℃记作（）

A.-1℃B.~℃C.-3℃D.3℃

33

【考点】正数和负数.

【专胭】实数；符号意识.

【答案】C.

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解："正"和''负"相对，所以，中国是世界上最早使用负数的国家，负数早已广泛应用到生

产和生活中.例如，零上3c记作+3℃,则零下3c记作・3C.

故选：C.

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具

有相反意义的量.

7.（2025•连云港）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携芍月球样品顺利返回地球，我国科学家通过

研究证明了月球在1960000000年前仍存在岩浆活动.数据“1960000000”用科学记数法表示为（）

A.196XIO7B.I9.6X108

C.1.96XIO9D.O.I96X1O10

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【专题】实数；符号意识.

【答案】C.

【分析】科学记数法的表示形式为aX10〃的形式，其中1〈⑷V10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正数：当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解答】解：1960000000=1.96X1（）9.

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中1WMIV10,

〃为整数，表示时关键要正确确定«的值以及〃的值.

8.（2025•内江）2025年5月14312时12分，全球首个太空计算星座在酒泉卫星发射中心成功发射，此

次发射的太空计算星座共有12颗卫星，其中10颗为“内江城市卫星星群”成员，若每颗卫星每天处理

的数据量为3500000000字节，则“内江城市卫星星群”每天处理的总数据量可达到35000000000字节，

将数据35000000000用科学记数法表示为（）

A.35X109B.3.5X109C.3.5X0°D.O.35X1O10

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【专题】实数；符号意识.

【答案】C.

【分析】科学记数法的表示形式为。X10〃的形式，其中IWMV10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正数：当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解答】解：35000000000=3.5X1O10.

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为"X10〃的形式，其中1〈闷＜10,

〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

9.（2025•遂宁）统计数据显示，截止2025年3月15日电影《哪吒2》全球票房（含预售及海外）超150

亿元，位列全球影史票房榜第五位.将数据150亿用科学记数法表示为（）

A.I50X108B.I5X109C.1.5X1O10D.I.5X1011

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【专题】实数；符号意识.

【答案】C.

【分析】科学记数法的表示形式为1（）〃的形式，其中IWWIV10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正数：当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解答】解：150亿1.5XIOQ

故选：c.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中

〃为整数，表示时关键要正确确定〃的值以及”的值.

10.（2025•遂宁）小明在一条东西向的跑道上进行往返跑训练，如果向东跑20米记为“+20米”，那么向

西跑20米记为（）

A.+20米B.-20米C.+40米D.・40米

【考点】正数和负数.

【专题】实数；符号意识.

【答案】B.

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解：“正”和“负”相对,所以，如果向东跑20米记为“+20米”，那么向西跑20米记为-20

米.

故选：B.

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具

有相反意义的量.

II.（2025•凉山州）2025年“五一”假期，西昌市以“蓝花笑盈楹”为主题，推出一系列文化旅游体验活

动.相关部门数据显示，“五一”假日期间，全市共接待游客117.93万人次，将数据117.93万用科学记

数法表示为（）

A.117.93X104B.L1793X105

C.I.I793XIO6D.0.1I793XIM

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【专题】实数；符号意识.

【答案】C.

【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中1这〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解答】解：117.93万=1179300=1.1793X1（）6.

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10〃的形式，其中IWIQVIO,

为整数，表示时关键要正确确定”的值以及〃的值.

12.（2025•凉山州）-7的相反数是（）

2025

11

A.2025B.-2025C.-------D.-57^

20252025

【考点】相反数.

【专题】实数；符号意识.

【答案】D

【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案.

【解答】解：康的相反数是一册.

故选:D.

【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键.

13.（2025•南充）2024年9月25日8时44分,我国火箭军成功发射了一枚“东风-31AG”洲际弹道导

弹，导弹平均速度为25马赫，马赫为速度单位，1马赫约为340米/秒.用科学记数法表示“东风-31AG”

导弹的平均速度为（）

A.8.5X102米/秒B.8.5X103米/秒

C.8.5X©米/秒D.85X©米/秒

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【专题】实数：数感.

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为aXlCf的形式，其中lW|a|<IO,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解答】解：用科学记数法表示“东风・3L4G”导弹的平均速度为25X34O=85OO=8.5X©（米/秒），

故选；B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为〃X1（T的形式，其中1W同VI0,

〃为整数，表示时关键要正确确定«的值以及〃的值.

14.（2025•重庆）6的相反数是（）

11

A.-6B.~C.6D.—y

66

【考点】相反数.

【专题】实数；符号意识.

【答案】A.

【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案.

【解答】解：6的相反数是-6.

故选：A.

【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键.

15.（2025•成都）如果某天中午的气温是5C,傍晚比中午下降了7℃,那么傍晚的气温是（）

A.2℃B.-2'CC.-5*CD.-7℃

【考点】有理数的减法.

【专题】实数；运算能力.

【答案】B

【分析】根据题意列式计算即可.

【解答】解：5-7=-2（℃）,

即傍晚的气温是-2℃,

故选:B.

【点评】本题考查有理数的减法，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键.

16.（2025•重庆）下列四个数中，最大的是（）

A.6.18XIO8B.6.28X108C.6.18X109D.6.28X109

【考点】科学记数法一表示较大的数；有理数大小比较.

【专题】实数；运算能力.

【答案】D

【分析】运用科学记数法知识将各选项数字还原，再进行比较、求解.

【解答】解：•・•6.18X108=618000000,

6.28X108=628000000,

6.18X109=6180（）（X）000,

6.28X]09=6280000000,

且618000000<628000000<618000000<6280000000,

A6.18X108<6.28X108<6.18X109<6.28X109,

.・•四个数中，最大的是6.28X10%

故选：D.

【点评】此题考查了科学记数法的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识.

17.(2025•自贡)中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，2024年度销量已达到1286.6万

辆.12866000用科学记数法表示为()

A.1.2866X103B.1.2866X104

C.I.2866X107D.1.2866X1()8

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【专题】实数；符号意识.

【答案】C.

【分析】科学记数法的表示形式为。X10〃的形式，其中1WIMV10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解答】解：12866(X)0=1.2866X107.

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中

〃为整数，表示时关键要正确确定〃的值以及〃的值.

18.(2025•泸州)据我国文化和旅游部数据中心测算,2025年“五一”期间,国内游客出游314000000人

次，将数据314000000用科学记数法表示为()

A.31.4X107B.3.14义1。7C.3.14X108D.3.14X109

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【专题】实数；符号意识.

【答案】C.

【分析】科学记数法的表示形式为。X10〃的形式，其中1WIMV10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成“时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值》10时，〃

是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解答】解：314(X)0000=3.14X1()8

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中lW|a|<10,

〃为整数，表示时关犍要正确确定”的值以及〃的值.

19.（2025•泸州）下列各组数中，互为相反数的是（)

1

A.7和-7B.3和-2C.2和一D.・0.1和10

2

【考点】相反数.

【专题】实数；数感.

【答案】A

【分析】根据相反数的概念判断即可.

【解答】解：47和-7互为相反数，符合题意；

8、3和-2不互为相反数，不符合题意；

c、和3不互为相反数，不符合题意；

。、-0.1和10不互为相反数，不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查的是相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

20.（2025•自贡）若（-4）XD=8,则口内的数字是（）

A.-2B.2C.4D.-4

【考点】有理数的乘法.

【专题】实数；运算能力.

【答案】A

【分析】因为（-4）XO=8,所以口=8?（-4）=-2,据此解答.

【解答】解：因为（-4）乂口=8,

所以口=8+（-4）=-2.

故选：A.

【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是口=8+（-4）.

考点卡片

1.正数和负数

1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“・”，叫做负数，一个数前面的“+”“■”号

叫做它的符号.

2、0既不是正数也不是负数.0运正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数.

3、用正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要索:

一是它们的意义相反，二是它们都是数量.

2.相反数

(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义：掌握相反戮是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两

个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正.

(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加如〃的相反数是-a,

的相反数是-(〃?+〃)，这时/〃+〃是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.

3.绝对值

(1)概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

③有理数的绝对值都是非负数.

(2)如果用字母。表示有理数，则数。绝对值要由字母”本身的取值来确定：

①当〃是正有理数时，。的绝对值是它本身出

②当。是负有理数时，〃的绝对值是它的相反数-4；

③当。是零时，。的绝对值是零.

即心|=｛。(«>0)0(4=0)-a(«<0)

4.倒数

(I)倒数：乘积是1的两数互为倒数.

一股地，a*-=1(aWO),就说a(〃W0)的倒数是士

aa

(2)方法指引:

①倒数