《比的意义》教案

《比的意义》教案教学内容比的意义教材第46、第47页的内容及练习十一的第1~3题。教学目标1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。重点难点重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。难点:理解比和分数、除法之间的关系。教具学具自制课件一套。教学过程一导入1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。2.举例说明,杨利伟在神舟五号飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。两面旗都长15cm,宽10cm。提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题)学生可能提出:(1)长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)](2)宽比长少几厘米?[15-10=5(cm)]随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。二教学实施1.揭示课题。生人数和女生人数的比是4比9)3.老师讲述。老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。出示:神舟五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?4.老师讲解。老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。5.学生举例。请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。学生互相讨论后,再指名回答。6.观察、比较、思考和讨论。提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示?分小组汇报。归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。指导学生看教材。指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。板书课题:比的意义。比前项比号(∶)后项比值除法被除数除号(÷)除数商分数分子分数线(—)分母分数值质疑:(1)关于“比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可以是整数”,你怎样理解?(比值是一个数,既然是数,就可以是分数,也可以是小数或整数)(2)比的后项为什么不能为0?(3)足球比赛中的0∶0和我们今天学的知识有什么不同?8.反馈练习。(1)完成教材第47页“做一做”的第1题。学生自己读题,解答,集体讲评。(2)完成教材第47页“做一做”的第2题。学生独立解答,集体订正。(3)完成教材第47页“做一做”的第3题。三课堂作业新设计1.填空。(1)()又叫做两个数的比。(3)比值通常用分数表示,也可以用小数或整数来表示。 ()(4)比的前项和后项可以是任意数。 ()四思维训练根据题目中提供的信息,寻找合适的量组成比。王兰今年12岁,是一名六年级的学生,班里共有45名学生。王兰的爸爸今年38岁,在保险公司上班,年薪50000元;王兰的妈妈每月工资2000元,她所在的单位有90人。参考答案课堂作业新设计板书设计比前项比号(∶)后项比值除法被除数除号(÷)除数商分数分子分数线(—)分母分数值备课参考教材与学情分析这部分是在学生学了分数与除法的关系、分数乘除法的意义和分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系,把比的知识放在分数除法的后面进行教学,加强了知识间的内在联系,又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。因为比的现象在生活中普遍存在,例如按一定的比稀释清洁剂,加工混凝土等都用到比的知识。学生有生活的一些体验,因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论,感受比的含义和特征,进而了解比与除法、分数的关系。课堂设计说明1.创设具体情境,引出同类量和非同类量的比。“比的意义”这一部分,教材选取我国首次载人航天飞船这个内容为载体,首先展示这两面旗的长和宽,让学生用算式表示它们之间的关系。这里学生可能会用加减法表示出它们的和、差关系,也可能用除法表示出它们的倍数关系。这节课我们只研究它们之间相除的关系。长和宽的比是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。速度还可以用路程和时间的比来表示,从而引出两个不同类量的比。2.在充分体验的基础上,引出“比”的概念,介绍比的读法和写法,理解比与分数、除法的关系。在体验以上情境的基础上,引出“比”的概念,介绍比的读法和写法。在引入比的概念后,先鼓励学生用比的方式说一说、写一写前面情境中有关的数量关系,再由学生说说求比值的方法,比较它与比的区别。评价测试一、我会填。(15分)1.3÷4=()∶12=()16=15÷2.35km∶200m3.右图中三角形的面积是6cm2,平行四边形的面积是(),平行四边形的面积与梯形面积的最简整数比是()。4.六年级女生人数与男生人数的比是7∶8,女生人数相当于男生人数的(),男生人数相当于全班人数的()。5.某班有男生30人,男生人数和女生人数的比是5∶4,女生有()人,全班共有()人。6.甲、乙两数的比是3∶8,两数的差是15,两数的和是()。7.大、小两个正方体的棱长比是3∶2,它们表面积的比是(),它们体积的比是()。8.在5∶3中,比值扩大到原来的2倍,后项不变,前项应增加()。二、我会选。(12分)1.一堆煤,用去35A.3∶5 B.2∶5 C.3∶2 D.2∶32.一个比的前项扩大到原来的2倍,后项缩小为原来的12A.扩大到原来的2倍 B.缩小为原来的14C.扩大到原来的4倍 D.缩小为原来的13.甲、乙、丙三个数的和是300,甲数是120,乙数和丙数的比是5∶4,丙数是()。A.80 B.100 C.180 D.1204.16A.43 B.3∶4 C.4∶3 D.1∶5.六(1)班共有35人,男、女生人数的比可能是()。A.5∶3 B.4∶5 C.3∶4 D.3∶56.13∶5的前项乘2,要使比值缩小为原来的12A.2 B.15 C.13 D.无法确定三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(12分)1.50m∶50dm的比值是1。()2.甲数与乙数的比是5∶4,乙数是甲数的453.一杯盐水,盐占盐水的110,盐和水的比是1∶94.学校科技小组中男生人数与女生人数的比是3∶5。如果科技小组有40人,那么女生就有25人。()5.牛与羊的头数比是4∶5,牛的头数比羊少156.在3∶8中,前项增加6,要使比值不变,后项应扩大为原来的3倍。()四、我会算。(18分)1.化简下列各比。(6分)16∶3035∶101142.求下列各比的比值。(12分)15∶0.6 5∶1.5 12∶58 0.16∶2.4 0五、我会做。(7分)如图,请你想办法把长方形分割成两部分,使两部分面积的比是3∶2。(在图上画一画)六、我会解答。(36分)1.她俩各剪了多少朵花?(5分)2.某公司根据加班天数分奖金。(5分)3.春节期间,某网站对100万网民的拜年方式进行了调查。结果表明:选择手机短信拜年、打电话拜年及微信拜年方式的人数比是26∶9∶15。在这调查的100万网民中,选择微信拜年的有多少万?(6分)4.新世纪小学四、五、六年级共有27个班,平均每个班35人,三个年级的人数比是2∶3∶4。四、五、六年级各有多少人?(6分)5.有甲、乙两筐苹果,甲筐苹果重40kg,乙筐苹果重30kg,要使甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2,应从乙筐拿出多少千克苹果放入甲筐?(7分)6.甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5∶1,如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后,甲、乙两箱粉笔的盒数比是7∶5,那么两箱粉笔共有多少盒?(7分)答案:一、1.912202.3∶133.12cm22∶34.7881556.337.9∶427∶88.5二、1.C2.C3.A4.B5.C6.B三、1.×2.✔3.✔4.✔5.✔6.✔四、1.8∶157∶26∶12.1五、示例:六、1.王芬:39×55+8=15张洁:39×85+8=