金版教程2025年高考物理复习第4讲 传感器 实验：利用传感器制作简单的自动控制装置

第4讲传感器实验：利用传感器制作简单的自动控制装置[教材阅读指导](对应人教版选择性必修第二册相关内容及问题)第五章阅读“1认识传感器”。第五章第2节结合“图5.2­4电阻随温度的变化关系”，说一说金属热电阻阻值随温度变化的特点与热敏电阻的不同。提示：与热敏电阻相比，金属热电阻的化学稳定性好，测温范围大，但灵敏度较差。第五章第2节阅读[拓展学习]“霍尔元件”。第五章阅读“3利用传感器制作简单的自动控制装置”。第五章第3节[练习与应用]T1。提示：P端电势低于Q端，指针向零点左侧偏转。第五章[复习与提高]A组T3。提示：电路原理图如图所示：第五章[复习与提高]B组T4；T5。提示：T4：U＝eq\f(mgRE,kl（R＋R0＋r）)。T5：(1)用左手定则分析电子所受洛伦兹力时，注意电子带负电，运动方向与电流方向相反，下侧面A′电势高。(2)由eq\f(UH,h)·e＝Bev，I＝nevhd联立可得：UH＝eq\f(BI,ned)。(3)有影响，应使磁感线平行A、A′面，且与电流I的方向垂直；设k为放大显示的倍数，由U＝kUH，UH＝eq\f(BI,ned)，得U＝eq\f(kBI,ned)，则k、I、n、e、d一定时，U与B成正比，即磁传感器的示数与被测磁感应强度有线性关系。必备知识梳理与回顾一、传感器及其工作原理1．传感器的工作原理：能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等被测量，并能把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的可用信号输出。通常转换成的可用信号是电压、电流等eq\x(\s\up1(01))电学量，或转换为电路的eq\x(\s\up1(02))通断。把非电学量转换为电学量，可以很方便地进行测量、eq\x(\s\up1(03))传输、处理和eq\x(\s\up1(04))控制。传感器应用的一般模式如图所示：2．传感器的核心元件(1)敏感元件：能直接感受或响应外界被测eq\x(\s\up1(05))非电学量的部分。(2)转换元件：能将敏感元件输出的信号直接转换成eq\x(\s\up1(06))电信号的部分。(3)信号调整与转换电路：能把输出的微弱的电信号放大的部分。3．传感器的分类工作原理举例物理传感器利用物质的物理特性或物理效应制成力传感器、磁传感器、声传感器等化学传感器利用电化学反应原理，把无机或有机化学物质的成分、浓度转换为电信号离子传感器、气体传感器等生物传感器利用生物活性物质的选择性来识别和测定生物化学物质酶传感器、微生物传感器、细胞传感器等二、常见敏感元件1．光敏电阻(1)特点：光照越强，电阻eq\x(\s\up1(01))越小。(2)原因：光敏电阻的构成物质为半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能eq\x(\s\up1(02))差；随着光照的eq\x(\s\up1(03))增强，载流子增多，导电性变好。(3)作用：把eq\x(\s\up1(04))光照强弱这个光学量转换为eq\x(\s\up1(05))电阻这个电学量。2．热敏电阻和金属热电阻(1)热敏电阻热敏电阻一般由半导体材料制成，其电阻随温度的变化明显。如图甲所示为一种热敏电阻的阻值随温度变化的特性曲线，温度升高时，其电阻eq\x(\s\up1(06))减小。(2)金属热电阻有些金属的电阻率随温度的升高而eq\x(\s\up1(07))增大，这样的电阻也可以制作温度传感器，称为热电阻，如图乙所示为某金属导线电阻的温度特性曲线。(3)作用：热敏电阻和金属热电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量。注意：在工作温度范围内，电阻值随温度上升而增加的是正温度系数(PTC)热敏电阻器；电阻值随温度上升而减小的是负温度系数(NTC)热敏电阻器。3．电阻应变片(1)电阻应变片的作用：电阻应变片能够把物体eq\x(\s\up1(08))形变这个力学量转换为eq\x(\s\up1(09))电阻这个电学量。(2)应变式电子秤的组成及敏感元件：由金属梁和电阻eq\x(\s\up1(10))应变片组成，敏感元件是eq\x(\s\up1(11))应变片。(3)应变式电子秤的工作原理一、堵点疏通1．传感器是把非电学量转换为电学量的元件。()2．传感器只能感受温度和光两个物理量。()3．随着光照的增强，光敏电阻的电阻值逐渐增大。()4．应变式电子秤所使用的测力装置是力传感器，它是把力信号转换为电阻信号。()答案1.√2.×3.×4.√二、对点激活1.(粤教版选择性必修第二册·第五章第二节图5­2­1改编)如图所示为一种呼气酒精测试仪的原理图，其中酒精气体传感器的电阻值R′的倒数与酒精气体的浓度c成正比，R、R0、r、E值恒定，电压表为理想电表。电压表示数为U，则下列说法正确的是()A．c与U成反比B．U越大，表示酒精浓度c越小C．酒精气体传感器把电信息转化成非电信息D．当醉酒人员对传感器呼气时，U变大答案D解析由题意可知，酒精气体传感器的电阻R′与酒精气体的浓度c之间的关系为R′＝eq\f(k,c)，其中k为常量，由闭合电路的欧姆定律得，电路中的电流I＝eq\f(E,r＋R0＋R＋R′)，又U＝IR0，联立得U＝eq\f(ER0,r＋R0＋R＋\f(k,c))，则c与U不成反比，A错误；由U的表达式知，酒精浓度c越大，U越大，B错误，D正确；酒精气体传感器把非电信息(酒精气体浓度)转化成电信息(电阻)，C错误。2．(鲁科版选择性必修第二册·第5章第3节图5­18改编)一种指纹识别器是通过电容传感器来识别指纹的。该传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，传感器给所有电容器充电后使所有电容器达到某一特定的电压值，由于指纹的凸起和凹下处与小极板的距离不同，识别器中不同位置的电容器的电容值也不相同，根据电容器放电快慢的不同，就可以探测指纹信息，从而形成指纹图像数据。下列说法正确的是()A．用指纹的照片蒙在该传感器上，也可以实现手机解锁功能B．指纹凹下处电容器的电容较大C．充电后指纹凸起处电容器所带电荷量较大D．潮湿的手指对指纹识别没有影响答案C解析用指纹的照片蒙在该传感器上，由于没有指纹的凸起和凹下皮肤与小极板形成小电容器，因此不能实现手机解锁功能，A错误；指纹凹下处电容器两极板间距离较大，由C＝eq\f(εrS,4kπd)可知，该处电容器的电容较小，同理，指纹凸起处的电容器电容较大，由题意知充电完毕时所有小电容器两极板间电压相等，再结合Q＝CU可知，充电后指纹凸起处电容器所带电荷量较大，B错误，C正确；潮湿的手指指纹之间可能被水填充，被水填充部分的电容会发生变化，所以可能会对指纹识别有影响，D错误。3．(人教版选择性必修第二册·课题研究图研­4改编)(多选)用如图所示的装置自动分拣同一品种的苹果，该装置把大小不同的苹果按一定质量标准自动分拣为大苹果和小苹果。R1为压力传感器，R2为可调电阻，R2两端电压越大，电磁铁对分拣开关的衔铁吸引力越强，假设同品种苹果的密度相同，下列说法正确的是()A．压力越大R1越大B．压力越大R1越小C．调节R2的大小不能改变苹果筛选的标准D．调节R2的大小可以改变苹果筛选的标准答案BD解析大苹果对托盘秤的压力较大，由题图可知，大苹果通过托盘秤时，电磁铁对分拣开关衔铁吸引力较强，则R2两端电压较大，R1较小，所以压力越大，R1越小，故A错误，B正确；由题意可知，只有R2两端电压达到或超过某一数值U0时，下面的通道才会打开，通过调节R2的大小，可以改变R2的两端电压为U0时，R1所对应的阻值，即可改变打开下面通道的苹果的最小质量，从而改变苹果筛选的标准，故C错误，D正确。关键能力发展与提升考点一传感器的特性及应用深化理解霍尔元件的应用霍尔元件是根据霍尔效应原理制成的一种磁敏元件。一般用于电机中测定转子的转速，如录像机的磁鼓、电脑中的散热风扇等。(1)霍尔元件的工作原理：如图所示，E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B时，薄片中的载流子就在洛伦兹力作用下，向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使M、N间出现电压。(2)霍尔元件在电流、电压稳定时，载流子所受静电力和洛伦兹力二力平衡。(3)霍尔电压：UH＝keq\f(IB,d)(d为薄片的厚度，k为霍尔系数)。其中UH与B成正比，所以霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。考向1热敏电阻的特性及应用例1(2022·重庆高考)某兴趣小组研究热敏电阻在通以恒定电流时，其阻值随温度的变化关系。实验电路如图所示，实验设定恒定电流为50.0μA，主要实验器材有：恒压直流电源E、加热器、测温仪、热敏电阻RT、可变电阻R1、电流表A、电压表V。(1)用加热器调节RT的温度后，为使电流表的示数仍为50.0μA，须调节____________(选填一种给定的实验器材)。当RT两端未连接电压表时，电流表示数为50.0μA；连接电压表后，电流表示数显著增大，须将原电压表更换为内阻________(选填“远大于”“接近”“远小于”)RT阻值的电压表。(2)测得RT两端的电压随温度的变化如图所示，由图可得温度从35.0℃变化到40.0℃的过程中，RT的阻值随温度的平均变化率是________kΩ·℃－1(保留2位有效数字)。[答案](1)可变电阻R1远大于(2)－1.2[解析](1)由题知恒压直流电源E提供的电压不变，用加热器调节RT的温度后，RT的阻值发生改变，要确保电流表的示数仍为50.0μA，则必须控制整个回路的总电阻不变，故须调节的器材是可变电阻R1。连接电压表后，电流表示数显著增大，则说明电压表与RT并联的总阻值R总明显小于RT，根据并联电阻R总＝eq\f(RTRV,RT＋RV)＝eq\f(RT,\f(RT,RV)＋1)，可知要保证R总近似等于RT，须将原电压表更换为内阻RV远大于RT阻值的电压表。(2)由题中U­t图像可得，温度为35.0℃时RT两端的电压为1.60V，根据欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值RT1＝eq\f(1.60,50.0×10－6)Ω＝32kΩ；温度为40.0℃时RT两端的电压为1.30V，根据欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值RT2＝eq\f(1.30,50.0×10－6)Ω＝26kΩ。则温度从35.0℃变化到40.0℃的过程中，RT的阻值随温度的平均变化率是k＝eq\f(ΔRT,Δt)＝eq\f(26－32,40－35)kΩ·℃－1＝－1.2kΩ·℃－1，负号表示随着温度升高RT的阻值减小。考向2光敏电阻的特性及应用例2某同学为定性探究光敏电阻阻值随光照强度变化的关系，设计了如图a所示的电路。所用器材有：置于暗箱(图中虚线区域)中的光敏电阻RG、小灯泡和刻度尺；阻值为R的定值电阻；理想电压表V；电动势为E、内阻为r的电源；开关S；导线若干。实验时，先按图a连接好电路，然后改变暗箱中光源到光敏电阻的距离d，记录电压表的示数U，获得多组数据如下表。d/cm8.5010.0012.0013.5015.0017.00U/mV271.0220.0180.0156.7114.9114.0d/cm18.5020.0022.0023.5025.00U/mV94.889.578.672.565.0回答下列问题：(1)光敏电阻阻值RG与电压表示数U的关系式为RG＝________________(用E、r、R、U表示)。(2)在图b的坐标纸上补齐数据表中所给的第二组数据点，并作出U­d曲线。(3)依据实验结果可推断：光敏电阻的阻值随着光照强度的减小而______(填“增大”或“减小”)。(4)该同学注意到智能手机有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度大时屏幕变亮，反之变暗。他设想利用光敏电阻的特性，实现“有光照射光敏电阻时，小灯泡变亮；反之变暗”的功能，设计了如图c所示的电路，则电路中________(填“R1”或“R2”)为光敏电阻，另一个为定值电阻。[答案](1)eq\f(E,U)R－r－R(2)图见解析(3)增大(4)R2[解析](1)根据闭合电路欧姆定律，可得eq\f(E,r＋R＋RG)R＝U，解得RG＝eq\f(E,U)R－r－R。(2)描点、连线如图所示。(3)当光源距离光敏电阻越远时，光照强度越小，电压表示数越小，根据RG＝eq\f(E,U)R－r－R可知，光敏电阻的阻值RG越大。(4)如果R1为光敏电阻，有光照射光敏电阻时，外电路总电阻变小，路端电压降低，灯泡两端电压降低，灯泡变暗；若R2为光敏电阻，有光照射光敏电阻时，外电路总电阻变小，干路电流增大，内电压升高，路端电压降低，流过R1的电流减小，因此流过灯泡的电流增大，灯泡变亮。因此R2为光敏电阻。考向3霍尔元件的特性及应用例3(多选)如图是霍尔元件的工作原理示意图。如果保持I恒定，则可以验证UH随B的变化情况。以下说法正确的是(工作面是指较大的平面)()A．将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，UH将变大B．在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平C．在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化[答案]ABD[解析]将永磁体的磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面时，B增大，I恒定，由公式UH＝keq\f(IB,d)知，UH将变大，A正确；地球两极的磁场方向在竖直方向上，所以霍尔元件的工作面应保持水平，使B与工作面垂直，B正确；地球赤道上的磁场沿水平方向，只有霍尔元件的工作面在竖直方向且垂直于南北方向时，B才与工作面垂直，C错误；改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，B垂直工作面分量的大小发生变化，UH将发生变化，D正确。例4(2023·浙江1月选考)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为()A．a→b，eq\f(k2,k1)I0 B．a→b，eq\f(k1,k2)I0C．b→a，eq\f(k2,k1)I0 D．b→a，eq\f(k1,k2)I0[答案]D[解析]要使元件输出霍尔电压UH为零，即霍尔元件中的载流子不受前后表面间的电场力作用，也就不受前后表面间的磁场力作用，则霍尔元件处合磁感应强度为0。根据安培定则可知，螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，根据磁场的叠加原理可知，直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知，待测电流I′的方向应该是b→a。磁场B和B′的合磁感应强度为0，则应有k1I0＝k2I′，解得I′＝eq\f(k1,k2)I0。故选D。考向4其他传感器的特性及应用例5(2023·湖南高考)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图a所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图b所示，对应的读数是________Ω；(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为________(用R1、R2、R3表示)；(3)依次将0.5g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示：次数123456砝码质量m/g0.00.51.01.52.02.5电压U/mV057115168220280根据表中数据在图c上描点，绘制U­m关系图线；(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200mV，则F0大小是________N(重力加速度取9.8m/s2，保留2位有效数字)；(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200mV，则F1________F0(填“>”“＝”或“<”)。[答案](1)1000(2)eq\f(R1R3,R2)(3)图见解析(4)1.7×10－2(5)>[解析](1)欧姆表读数为10×100Ω＝1000Ω。(2)当电压传感器示数为0时，C、D两点电势相等，则UCB＝UDB，即eq\f(UAB,R1＋RF)RF＝eq\f(UAB,R2＋R3)R3，解得RF＝eq\f(R1R3,R2)。(3)描点并绘制出U­m关系图线如图。(4)由图像可知，当电压传感器的示数为200mV时，对应所放物体质量为1.77g，则F0＝mg＝1.77×10－3×9.8N＝1.7×10－2N。(5)可将C、D间以外的电路等效为新的电源，C、D两点间电压看作路端电压，换用非理想毫伏表且读数为200mV时，实际C、D间断路(接理想电压传感器)时的电压大于200mV，则此时压力传感器所受压力F1>F0。【跟进训练】如图所示为电容式位移传感器的示意图，物体沿左右方向运动时，电容将发生变化。如果实验测量出电容器的电容变大，那么被测物体向________运动(选填“左”或“右”)；如果把图中的电介质板换成相对介电常数更大的材料，当物体沿左右方向运动时，传感器的灵敏度________(选填“变大”“不变”或“变小”，灵敏度定义为电容器电容变化量的大小与物体位置坐标变化量大小之比)。答案左变大解析根据平行板电容器电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，若电容器的电容变大，一定是插入的电介质板的长度变长，所以被测物体向左移动。如果把图中的电介质板换成相对介电常数更大的材料，当物体沿左右方向运动相同距离时，电容器电容的变化量变大，即传感器的灵敏度变大。考点二实验：利用传感器制作简单的自动控制装置1.门窗防盗报警装置(1)实验目的门窗防盗报警装置具有自动提示报警的功能。在睡觉前连接好电路，启动防盗报警装置。当门窗紧闭时，蜂鸣器不响，指示灯亮；当门窗被打开时，蜂鸣器发出声音警报，指示灯灭。(2)实验电路(3)工作原理闭合电路开关S，系统处于防盗状态。当门窗紧闭时，磁体M靠近干簧管SA，干簧管两个簧片被磁化相吸而接通继电器线圈K，使继电器工作。继电器的动触点c与常开触点a接通，发光二极管LED发光，显示电路处于正常工作状态。当门窗开启时，磁体离开干簧管，干簧管失磁断开，继电器被断电。继电器的动触点c与常闭触点b接通，蜂鸣器H发声报警。干簧管在电路中起传感器和控制开关的作用，继电器则相当于一个自动的双向开关。(4)实验步骤①连接电路前，要先判断一下干簧管是否可以正常工作。用磁体直接靠近干簧管，观察簧片能否正常工作。②确定各元件可以正常工作后，按照电路图连接电路。③接通电源后，将磁体靠近和离开干簧管，分别观察实验现象。(5)注意事项①检查干簧管的簧片是否能正常开合。②确定各元件可以正常工作后，按照设计的电路图连接电路。连接发光二极管时要注意将其正、负极与电源正、负极对应连接。2．光控开关(1)实验目的光控路灯可以根据光照的变化自动开启或关闭。即在天色暗到一定程度时让路灯自动开启，而在天明时自动关闭。(2)实验电路(3)工作原理当环境光比较强时，光敏电阻RG的阻值很小，三极管不导通，发光二极管或继电器所在的回路相当于断路，即发光二极管不工作；继电器处于常开状态，小灯泡L不亮。当环境光比较弱时，光敏电阻RG的阻值变大，三极管导通，且获得足够的基极电流，产生较大的集电极电流，点亮发光二极管或驱动继电器吸合而点亮小灯泡L。(4)实验步骤①按照电路图连接电路，检查无误后，接通电源。②让光敏电阻RG受到白天较强的自然光照射，调节电阻R1使发光二极管LED或小灯泡L刚好不发光。③遮挡RG，当光照减弱到某种程度时，就会看到发光二极管LED或小灯泡L发光。④让光照加强，当光照强到某种程度时，则发光二极管LED或小灯泡L熄灭。(5)注意事项①安装前，对实验器材进行测试，确保各元件性能良好后，再进行安装。②光控开关实验中，二极管连入电路的极性不能反接。③如果实验现象不明显，可用手电筒加强光照，或遮盖光敏电阻，再进行观察。考向1门窗防盗报警装置例6(多选)如图所示是具有自动报警功能的防盗门，它利用干簧管作为传感器，继电器(虚线方框部分)作为执行装置。下列说法正确的是()A．当门紧闭时，磁体M处在干簧管SA附近，开关触点c、b接通B．当门紧闭时，磁体M处在干簧管SA附近，开关触点c、a接通C．当门被推开时，磁体M运离干簧管SA，继电器被断电，开关触点c、b接通D．当门被推开时，磁体M远离干簧管SA，开关触点c、b接通，蜂鸣器H发声报警[答案]BCD[解析]当门紧闭时，磁体处在干簧管附近，干簧管两个簧片被磁化而接通，触点c、a接通，LED灯亮；当门被推开时，磁体远离干簧管，干簧管两簧片失去磁性而断开，继电器断电，触点c、b接通，LED灯不亮，蜂鸣器H发声报警，B、C、D正确，A错误。考向2光控开关例7光控路灯可以根据光照的变化自动开启或关闭，如图所示是利用光敏电阻和晶体三极管制作的光控开关的原理电路图。当天色逐渐变暗时，LED灯自动点亮，关于此时光控电路的判断，下列说法正确的是()A．光敏电阻RG的阻值逐渐变小B．光敏电阻RG的电压变小C．晶体三极管被断开D．如果想要在更暗的时候LED灯被点亮，应将R1调大一点[答案]D[解析]由光敏电阻的特性可知，光照逐渐变暗时，RG的电阻逐渐变大，所以光敏电阻RG的分压逐渐变大，当光敏电阻两端的电压即晶体三极管b极的电压增大到一定值时，晶体三极管被导通，A、B、C错误；想要在更暗的时候接通LED灯，即三极管恰好导通时光敏电阻对应阻值变大，即应将R1电阻调大，D正确。考向3利用传感器制作的其他自动控制装置例8某同学用光敏电阻和电磁继电器等器材设计自动光控照明电路。(1)光强(E)是表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉(cd)。如图a所示是光敏电阻阻值随光强变化的图线，由此可得到的结论是：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)如图b为电磁继电器的构造示意图，其中L为含有铁芯的线圈，P为可绕O点转动的衔铁，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱。工作时，应将________(填“A、B”或“C、D”)接照明电路。(3)请在图c中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。(4)已知电源电动势为3V，内阻很小，电磁铁线圈电阻R0＝20.0Ω，电流超过50mA时可吸合衔铁。如果要求光强达到2cd时，照明电路恰好接通，则图c中定值电阻R＝________Ω。[答案](1)随光照强度的增加，光敏电阻的阻值减小得越来越慢(2)C、D(3)图见解析(4)21.5[解析](1)从图a可知，光敏电阻的阻值随光照强度变化的规律是：随光照强度的增加，光敏电阻的阻值迅速减小，进一步增大光照强度，光敏电阻的阻值减小得越来越慢。(2)由电路原理可知，电磁铁线圈连接的是控制电路，S连接的是工作电路，故工作时，应将C、D接照明电路。(3)将光敏电阻和定值电阻接入控制电路，用电器接入工作电路，连接电路如图所示：(4)当外界光照强度达到2cd时，由图a可知，光敏电阻的阻值R1＝18.5Ω，照明电路恰好接通开始工作，电磁铁能吸合衔铁的电流I＝0.05A，由I＝eq\f(E,R总)得，控制电路总电阻R总＝eq\f(E,I)＝eq\f(3V,0.05A)＝60Ω，根据串联电路电阻规律可知，定值电阻的阻值为：R＝R总－R0－R1＝60Ω－20.0Ω－18.5Ω＝21.5Ω。例9(2022·河北高考)某物理兴趣小组利用废弃电饭煲的部分器材自制简易电饭煲，设计电路如图1所示，选用的器材有：限温开关S1(手动将其按下，开始持续加热煮饭，当锅内温度高于103℃时自动断开，之后不能自动闭合)；保温开关S2(当锅内温度高于80℃时自动断开，温度低于70℃时自动闭合)；电饭煲的框架(结构如图2所示)。自备元件有：加热电阻丝R(阻值为60Ω，用于加热煮饭)；限流电阻R1和R2(阻值均为1kΩ)；指示灯L1和L2(2.5V，0.6W，当电流低于30mA时可视为熄灭)；保险丝T。(1)按照兴趣小组设计的电路，下列说法正确的是________(多选)。A．按下S1，L1和L2均发光B．当锅内温度高于103℃时，S1自动断开，L1和L2均发光C．保温过程中，S2自动在闭合、断开状态之间交替切换D．当锅内温度低于70℃时，S2自动闭合，L1发光，L2熄灭(2)简易电饭煲制作完成后，试用时L1始终不亮，但加热和保温功能均正常。在不增加元件的前提下，断开电源，使用多用电表判断发生故障的元件。下列操作步骤的正确顺序是________(填写各步骤前的字母)。A．将选择开关旋转到“×100”位置B．将两支表笔直接接触，调节“欧姆调零旋钮”，使指针指向欧姆零点C．调整“指针定位螺丝”，使指针指到零刻度D．测量指示灯L1两端的阻值E．将选择开关置于OFF位置或交流电压最高挡操作时，将多用电表两表笔与L1两端接触，若指针如图3所示，可判断是________断路损坏；若指针如图4所示，可判断是________断路损坏。(用电路中的元件符号表示)[答案](1)CD(2)CABDEL1R1[解析](1)指示灯L1和L2的电阻RL＝eq\f(Ueq\o\al(2,L),PL)≈10Ω。按下S1，R2和L2被短路，L2不发光，流过L1的电流I1＝eq\f(U,R1＋RL)≈0.22A＞30mA，L1发光，A错误；当锅内温度高于103℃时，S1和S2均处于断开状态，此时电路中R1和L1串联后与R并联，然后再与R2和L2串联，并联部分电阻R并＝eq\f(（R1＋RL）R,R1＋RL＋R)≈57Ω，流过L2的电流I2＝eq\f(U,R2＋RL＋R并)≈0.21A＞30mA，L2发光，流过L1的电流I1′＝I2eq\f(R,R1＋RL＋R)≈12mA＜30mA，L1熄灭，B错误；在保温过程中，温度低于70℃时S2闭合，加热至80℃时S2断开，当温度再次降低至70℃时S2又闭合，之后一直重复此过程，故C正确；当锅内温度低于70℃时，S2自动闭合，此时电路与S1闭合时的电路等效，结合A项分析知，此时L1发光，L2熄灭，D正确。(2)在使用多用电表前，要进行机械调零，使用多用电表测量电阻时，先选挡位后欧姆调零，再进行测量，测量完成后，将选择开关置于OFF位置或交流电压最高挡，故正确顺序为CABDE。由题知，加热和保温功能正常，L1始终不亮，则S1、S2、L2、R2、R和T均连接正常。测量L1两端电阻时，多用电表两表笔间有两条支路，一条支路中只有L1，另一条支路中有R1和R。若指针如图3，测量电阻约为1100Ω，可知R1和R完好，L1断路损坏；若指针如图4，测量电阻接近0Ω，可知L1完好，R1断路损坏。课时作业1.(2022·北京高考)某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的R1和R2，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器(可等效为可变电阻)。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于U1时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于U2(U1、U2为定值)时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是()A．U1<U2B．R2为压力传感器C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高答案C解析根据题意可知，当a、b两端的电压Uab>U1时，开启低水位预警，Uab<U2时，开启高水位预警，则U2≤Uab≤U1时不预警，故U1≥U2，A错误；根据题意可知，水位越高，压力传感器的电阻值越小，a、b两端的电压越小，根据串联电路分压规律可知，R1为压力传感器，B错误；根据闭合电路及部分电路欧姆定律可知，a、b两端的电压为Uab＝eq\f(E,R1＋R2)R1＝eq\f(E,1＋\f(R2,R1))，开启低水位和高水位预警时a、b两端的临界电压均不变，若定值电阻R2的阻值越大，则压力传感器R1的阻值均越大，水位均越低，C正确，D错误。2．(2020·北京高考)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是()A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系答案B解析由图甲可知，tA对应的电阻阻值较小，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大，故tA应标在电流较大的刻度上，而tB应标在电流较小的刻度上；由图甲得R＝R0＋kt，其中R0为图线的纵截距，由闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(E,R＋RA＋r)，联立解得I＝eq\f(E,RA＋r＋R0＋kt)，可知温度t与电流I是非线性关系。故B正确，A、C、D错误。3．(2022·广东高考)弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件。某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：(1)装置安装和电路连接如图a所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图b所示的电路中。(2)导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。③闭合S2，电压表的示数________(选填“变大”或“变小”)。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx＝________(用I1、I2和U表示)。④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。(3)该电压表内阻对导电绳电阻的测量值________(选填“有”或“无”)影响。(4)图c是根据部分实验数据描绘的Rx­L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为________cm，即为机械臂弯曲后的长度。答案(2)变小eq\f(U,I2－I1)(3)无(4)51.80解析(2)闭合S2后，并联部分的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律，电路总电流增大，电源内阻、滑动变阻器、电流表分压变大，电压表的示数变小。加在导电绳两端的电压为U，分析知流过导电绳的电流为I2－I1，因此导电绳的电阻Rx＝eq\f(U,I2－I1)。(3)考虑到电压表内阻不是无限大，在闭合S2之前，电流表的示数I1实际包括定值电阻中的电流和电压表分得的电流，闭合S2之后，加在电压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为I1，故流过导电绳的电流是I2－I1，与电压表内阻无关，因此电压表内阻对导电绳电阻的测量值无影响。(4)由题图c可知，Rx＝1.33kΩ时，L＝51.80cm，即导电绳拉伸后的长度为51.80cm。4．(2023·广东省茂名市高三下冲刺模拟)由半导体材料制成的热敏电阻阻值与温度有关，基于热敏电阻对温度敏感原理制作一个火灾报警系统，所用器材有：直流电源E(电动势为36V，内阻不计)；电流表(量程250mA，内阻约0.1Ω)；电压表(量程50V，内阻约10kΩ)；热敏电阻RT；报警器(内阻很小，流过的电流超过10mA时就会报警)；滑动变阻器R1(最大阻值4000Ω)；电阻箱R2(最大阻值9999.9Ω)；开关S1；单刀双掷开关S2；导线若干。(1)用图a所示电路测量热敏电阻RT的阻值。当温度为27℃时，电压表示数为30.0V，电流表示数为15mA；当温度为50℃时，调节R1，使电压表示数仍为30.0V，电流表指针位置如图b所示，此时热敏电阻的阻值为________Ω。如果热敏电阻阻值随温度升高而变大，则其为正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数据可知，该热敏电阻RT为________(填“正”或“负”)温度系数热敏电阻。(2)某同学要搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至50℃时，系统开始自动报警。实物图连线如图c所示，其中有一个器材的导线连接有误，该器件为______