2024~2025学年辽宁省大连市八年级数册末考试卷（含答案）

试卷第=page55页，总=sectionpages99页试卷第=page44页，总=sectionpages99页2024-2025学年辽宁省大连市八年级数学期末考试卷一、选择题

1.如果二次根式2x+8A.x≥0 B.x≥−2 C.x≥−4 D.x<−

2.下列说法中，错误的是（

）A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线相等的平行四边形是矩形C.菱形的对角线相等D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

3.下列条件中，不能判断△ABCA.AB:BC:AC=3:4:5 B.AB:BC:AC=1:2:4.若一次函数y=k+1xA.k<−1 B.k>−1 C.k>0 D.k

5.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，AB=5，DE平分∠ADC交BCA.2 B.3 C.4 D.5

6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x¯与方差s甲乙丙丁平均数x561560559552方差s3.53.55.56.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选（

）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7.如图，一次函数y1=x+b1与一次函数y2A.x>−2 B.x>0 C.x>1 D.x

8.已知点A6,0及第一象限的动点Px,y，且x+y=10，设△A.7,3 B.13,−3 C.7,3或13,−3 D.

9.如图，分别以等腰直角△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，若当AD=22时，则所得两个月形图案A.2 B.3 C.2π D.3π

10.如图，在矩形ABCD中，∠BAD=90∘，以点D为圆心，以CD长为半径作弧，交AC于点E，连接BE．若AB=6，BCA.4537 B.3537 C.245 D.235二、填空题

11.计算32

12.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为92分、88分、90分，若依次按照2：

13.已知一次函数y=−23x+

14.本市歇马杏的上市时间约为每年六月份，果农将摘下的成熟歇马杏销往省外某地．某快递公司的收费标准为：不超过3kg物品需付13元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费1.5元．直接写出托运

15.如图，把直线y=−2x+3向下平移m三、解答题

16.计算．（1）24（2）当a=2时，求

17.如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F

18.有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=0.5m，将它往前推送2m（水平距离BC=

19.水是生命之源，节约用水是每个公民应尽的义务．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，某科技小组在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min时间/min05101520…水量y020406080…小组成员在直角坐标系中，根据表中各对数值描点t,y，发现y与（1）画出函数图象，并求出y与t之间的函数关系式；（2）请估算这种漏水状态下一天的漏水量．

20.工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因设备调试暂停一次，之后以原工作效率继续加工，因任务紧，乙组工人中途加入共同加工．设甲组加工时间t（时），甲组加工零件数为y甲（个），乙组加工零件数为y（1）直接写出a的值，a=（2）求y乙与t的函数关系式及t（3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为320个？

21.某校为了解本校学生对《中华民族大团结》教材的学习情况，对七、八年级学生进行了知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理、分析如下：在两个年级中各随机抽取了10名参与测试的学生的得分（单位：分）．并整理、描述和分析（成绩用x表示，所有学生测试成绩均大于80分，共分成四组：A．80<x≤85；B．85<x≤90；信息一：七年级10名学生的测试成绩是：83，86，87，89，90，94，94，98，99，100．八年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：92，93，95，95．信息二：七、八年级抽取学生的测试成绩统计表年级平均数中位数众数七年级9292c八年级92b97信息三：八年级抽取学生测试成绩各组数据占比扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出a，c的值；（2）若该校七年级有600名学生，八年级有800名学生，估计该校七、八年级学生中此次测试成绩为“优秀”（x>

22.（1）如图1，在矩形ABCD中，点E为AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，点F为点A的对应点．当点F落在BC边上时，延长CB，DE交于点H，连接①求证：四边形AHFD为菱形；②若∠ADE=30∘，22.（2）在▱ABCD中，点E为边BC中点，连接DE，将△DCE沿DE翻折得到△DHE．（点H为点C的对应点）．延长DH交边AB于点F，若AB=522.（3）在菱形ABCD中，点E为边AB中点，连接DE，将四边形DCBE沿DE翻折得到四边形DHFE．（点H为点C的对应点，点F为点B的对应点），连接AF．若∠B=60∘，

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=−12x+6的图象l1，与一次函数y2=kx+12的图象l2交于点P2,5（1）求点A，B的坐标及直线l2（2）点E为直线l1上一点，且横坐标为a，过点E作x轴的垂线交l2于点①求△EFP的面积S与a②当a=1时，△BMP的面积等于△（3）若m<5，以PM为边向下作正方形①用含m的式子分别表示点N，点G的坐标；②连接PN，若△PNG落在四边形PBOA的内部（含边上），直接写出m

参考答案与试题解析2024-2025学年辽宁省大连市八年级数学期末考试卷一、选择题1.【答案】C【考点】二次根式有意义的条件【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义即被开方数为非负数，由此计算即可．【解答】解：如果二次根式2x+8解得x≥−故选：C．2.【答案】C【考点】利用平行四边形的性质求解矩形的判定利用菱形的性质证明证明四边形是菱形【解析】本题考查了平行四边形的性质，矩形的判定，菱形的性质与判定，熟练掌握这些性质定理是解答本题的关键．根据平行四边形、矩形、菱形的性质及判定定理逐一分析选项即可．【解答】解：A．平行四边形的对角线互相平分，符合平行四边形性质，正确；B．对角线相等的平行四边形是矩形，符合矩形判定定理，正确；C．菱形的对角线互相垂直且平分，但长度不一定相等，只有正方形（特殊菱形）的对角线才相等，因此该说法错误；D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形，符合菱形判定定理，正确．综上，错误的说法是C．故选：C．3.【答案】D【考点】三角形内角和定理判断三边能否构成直角三角形【解析】根据用勾股定理的逆定理判断A、B，，根据三角形的内角和定理求出最大角的度数，即可判断选项C和选项D．【解答】解：A.∵AB:BC:AC=3:B.∵AB:BC:AC=1:C.∵∠A−∠B=∠C，∴∠AD.∵∠A:∠B:∠故选：D．4.【答案】B【考点】根据一次函数增减性求参数【解析】本题考查根据一次函数的增减性，求参数的范围，根据一次函数的性质，当一次项系数大于0时，函数值y随x的增大而增大．题目中一次项系数为k+1，因此需满足【解答】由题意，函数y=k+1x+1的函数值y即：k+解得：k>−故选：B．5.【答案】B【考点】根据等角对等边证明等腰三角形利用平行四边形的性质求解【解析】此题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义与等腰三角形的判定定理．注意当有平行线和角平分线出现时，会出现等腰三角形．由四边形ABCD是平行四边形，可得BC=AD=8，CD=AB=5，AD // BC，得【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8∴∠ADE∵DE平分∠∴∠ADE∴∠CDE∴EC∴BE故选：B．6.【答案】A【考点】利用平均数做决策运用方差做决策【解析】本题考查了平均数和方差的概念，平均数越大成绩越好，方差越小成绩越稳定，解题的关键是掌握平均数和方差的概念．选择成绩好且发挥稳定的运动员需同时考虑平均数和方差，平均数越大成绩越好，方差越小发挥越稳定．【解答】解：甲的平均数为561，乙为560，丙为559，丁为552．甲的平均数最高，成绩最好．甲和乙的方差均为3.5（最小），丙为5.5，丁为6.5，甲和乙发挥最稳定．甲的平均数高于乙，且方差与乙相同，因此甲既成绩优异又发挥稳定．综上，应选择甲，故选：A．7.【答案】C【考点】根据两条直线的交点求不等式的解集【解析】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合是解题关键．直接利用图象得出不等式x+【解答】解：如图所示：∵一次函数y1=x+b1∴关于的不等式x+b1故选：C．8.【答案】A【考点】写出直角坐标系中点的坐标判断点所在的象限【解析】本题考查了点的坐标；根据三角形面积公式及点P在第一象限的条件求解，逐项分析判断，即可求解．【解答】解：点O0,0、A6,0、Px点P到OA的垂直距离为y，故面积公式为：S当S=9∴y=3若y=3，则x=10−若y=−3，则x=10−选项C包含13,−3，但该点不在第一象限；选项B、D的坐标均含负数综上，唯一符合条件的点为7,3，对应选项故选：A．9.【答案】A【考点】以直角三角形三边为边长的图形面积【解析】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．根据勾股定理得到AC【解答】解：∵△ACD∴AC∵以等腰Rt△ACD的边AD，AC，故S半圆ACD=12∴S半圆∴两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和=Rt∵等腰Rt△ACD，AD的长为∴2A∴AC∴S故选：A．10.【答案】A【考点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）勾股定理的应用根据矩形的性质求线段长【解析】连接DE，过点B作BF⊥AG于点F，过点D作DH⊥AC于点H，先由勾股定理求出AC=10，证明△BCF和△DAH全等得BF=DH，CF=AH，进而得CH=AF，由作图可知CD=ED，根据DH⊥AC得CH=EH=AF，继而得【解答】解：连接DE，过点B作BF⊥AC于点F，过点D作DH⊥∴∠BFC=∠∵四边形ABCD是矩形，且AB=6，∴CD=AB=6，BC在Rt△ADC中，由勾股定理得：∵AD∴∠BCF在△BCF和△∠BFC∴△BCF∴BF=DH由CF=AH，得：∴CH由作图可知：CD=∴△DCE∵DH∴CH∴AF∴AE∴AE设AE=a，则AF=∴CH=AF∴AC在Rt△DCH和Rt△∴62∴2a∴2即a3∵3∴a∴3解得：x∴EF=x∴DH∴BF在Rt△BEF故选：A．二、填空题11.【答案】2【考点】二次根式的乘法【解析】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键．根据二次根式的乘法法则运算．【解答】解：原式==2故答案为：2312.【答案】89.8【考点】加权平均数【解析】本题主要考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．根据加权平均数的计算公式列出算式求解即可．【解答】解：根据题意得：2×故答案为：89.8．13.【答案】5【考点】求一次函数自变量或函数值比较一次函数值的大小【解析】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据一次函数的增减性可得y随x的增大而减小，求出x=−【解答】解：∵−2∴y随x当x=−1时，∴当−1≤x≤4故答案为：514.【答案】y【考点】一次函数的实际应用——其他问题【解析】本题考查根据实际问题列一次函数关系．得到超过3kg的歇马杏的托运费的表示方法是解决本题的关键．当x>3时，托运费=3kg【解答】解：∵x∴y故答案为：y=15.【答案】0【考点】求不等式组的解集一次函数图象平移问题【解析】本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标等知识点，掌握第一象限的点的横坐标大于0、纵坐标大于0是解题的关键．解方程组y=x+2y=−2x+【解答】解：把直线y=−2x+3解方程组y=x+∴直线y=−2x+3∵交点在第一象限，∴1−m故答案为：0<三、解答题16.【答案】（1）1（2）a2−【考点】分式的化简求值二次根式的混合运算【解析】（1）先算乘除，再算加减即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=【解答】（1）解：原式==1（2）解：原式a==a当a=2时，原式17.【答案】见解析【考点】角平分线的性质根据等角对等边证明边相等证明四边形是菱形【解析】本题考查了菱形的判定，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定等知识，根据平行四边形的性质和平行线的性质可得出∠ABD=∠BDC，根据角平分线的性质得出∠ABD=∠【解答】证：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∴∠ABD又∵DE⊥AB，DF∴∠ABD∴∠CBD∴BC∴▱ABCD18.【答案】2.5【考点】勾股定理的应用【解析】设秋千的绳索长为xm，根据题意可得AC=AD−【解答】解：在Rt△ACB中，设秋千的绳索长为xm，则AC=故x2解得：x=答：绳索AD的长度是2.5m19.【答案】（1）见解析，y（2）5760【考点】函数值从函数的图象获取信息用描点法画函数图象求一次函数解析式【解析】（1）先描点、连线即可画出函数图象；由点的分布可得是关于的正比例函数，再利用待定系数法求解函数的解析式即可；（2）把t=【解答】（1）解：将表格中的数据描点、连线作图如下：设y=kt，将5,20代入解析式得：所以函数关系式为y=（2）解：∵t∴当t=1440min答：这种漏水状态下一天的漏水量约为5760ml20.【答案】280（2）y（3）6小时【考点】从函数的图象获取信息求一次函数解析式一次函数的实际应用——其他问题【解析】（1）先求解出调试前设备工作效率，再由调试后工作效率不变即可求解a的值；（2）根据乙的函数图象可知，y乙是t的一次函数，设出一次函数解析式，将点5,0（3）先计算出乙的工作效率，设甲组加工时间为m小时，再根据甲乙合作零件的总数为320个列一元一次方程求解即可．【解答】（1）解：甲组调试前的工作效率为120÷因为调试后工作效率不变，∴当t=8时，∴a故答案为：280；（2）解：设y乙将5,0和5k+b∴y（3）解：乙组的工作效率为360÷设甲组加工时间为m小时，∵120根据题意列方程，得：120+解得：m=答：甲组加工6小时，甲、乙两组加工零件总数为320个．21.【答案】（1）a=20（2）860人【考点】由样本所占百分比估计总体的数量求扇形统计图的某项数目众数【解析】（1）先求出A组的人数，再用A组的人数除以数据总数即可求出a的值，根据众数的计算方法进行计算即可求出c的值；（2）求出样本中七、八年级优秀人数所占的百分比，然后求出总人数即可．【解答】（1）解：八年级A组的人数为：10−∴八年级A组的人数所占的百分比为：210∴a七年级10名学生的测试成绩出现次数最多的是94，即众数c=（2）解：600×答：该校七、八年级学生中此次测试成绩为“优秀”的约有860人．22.【答案】（1）①见解析，②6（2）8（3）16【考点】勾股定理的应用平行四边形的性质与判定与三角形中位线有关的求解问题翻折变换（折叠问题）【解析】（1）①根据矩形的性质得到AD∥BC，AD=BC，根据折叠的性质得到∠ADH=∠FDH，AD=DF②根据矩形的性质得到∠BAD=90∘，求得∠AED=60∘，得到DE=2AE，根据折叠的性质得到∠（2）（法一）延长AB，DE交于点K，根据平行四边形的性质得到AB∥CD，AB=CD，求得∠K=∠CDE，推出△BEK≅△CEDAAS，根据折叠的性质得到∠FDE=∠CDE，CD=DH，求得∠FDK（3）连接BF，延长DE交BF于点O，分别过点A，D作DE，BA的垂线，交DE于点P，交BA的延长线于点Q，根据菱形的性质得到AB=BC=CD=DA=8，求得AE=BE=4，根据折叠的性质得到BE=EF=4，推出四边形APFO为矩形，得到AF=【解答】（1）①证明：∵ABCD∴AD∥BC∵△ADE沿DE翻折得到△∴△ADE∴∠ADH=∠FDH又∵AD∴∠ADH∴∠FDH∴FD∴AD=HF∴四边形AHFD为平行四边形，又∵AD∴平行四边形AHFD为菱形，②∵ABCD∴∠BAD∵∠ADE∴∠AED∴DE∵△ADE沿DE翻折得到△∴△ADE∴∠AED∴∠BEF∵AD在Rt△ADE中，根据勾股定理可得：解得AE=2，∴EF∴BE∴AB所以菱形AHFD的面积=AD（2）（法一）延长AB，DE交于点K∵ABCD∴AB∥CD∴∠K又∵∠BEK=∠CED∴△BEK∵△DCE沿DE翻折得到△∴△DCE∴∠FDE=∠CDE∴∠FDK∴FK∵AB=5∴FB∴BK∴（法二）连接BH，∵ABCD∴AB∥CD∴∠ABC∵△DCE沿DE翻折得到△∴△DCE∴∠BCD∵∠DHE∴∠ABC∵BE∴∠BHE∴∠FBH∴BF∵AB∴CD又∵AF∴FB又∵FB∴FH∴FD（3）连接BF，延长DE交BF于点O，分别过点A，D作DE，BA的垂线，交DE于点P，交BA的延长线于点Q∵ABCD∴AB又∵E为AB∴∵四边形DCBE沿DE翻折得到四边形DHFE．∴BE∴EA∴∠FAE=∠EFA在△AFB中，∠∴2∴∠FAB∴∠AFB∵点F为点B的对应点，∴DO⊥BF，点O∴∠FOE=90又∵AP∴