2024-2025学年期末闯关测试卷(一)人教版八年级数学下册

2024-2025学年期末闯关测试卷(一)人教版八年级数学下册一、单选题(★★)1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)2.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）

A．众数B．平均数C．中位数D．方差(★)3.下列说法中，正确的有（）①正比例函数一定是一次函数；②一次函数一定是正比例函数；③速度一定，路程s是时间t的一次函数；④圆的面积是圆的半径r的正比例函数.

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★)4.若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于的不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E为AD边的中点，当OE的长为2时，菱形ABCD的周长等于（）

A．32B．24C．16D．18(★★★)6.下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（）

A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大C．与x轴交于（﹣2，0）D．与y轴交于（0，﹣2）(★★★)7.在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有()①AC=5②∠A+∠C=180°③AC⊥BD④AC=BD

A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④(★★★)8.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生的参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）

A．众数是85分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是19(★★★)9.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，，，则AF的长是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD＝AC，M、N、P分别是OA、OB、CD的中点，下列结论：①CN⊥BD；②MN＝NP；③四边形MNCP是菱形；④ND平分∠PNM．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★★)11.平行四边形的对角线、相交于点，要使平行四边形是矩形请添加一个条件______．(★★)12.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，若要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则应该选择_____．(★★★★)13.棱长分别为的两个正方体如图放置，点，，在同一直线上，顶点在棱上，点是的中点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点爬到点，它爬行的最短距离是__________．(★★)14.如图，点是菱形对角线的交点，，连接，设，则的长为______．(★★★)15.在平面直角坐标系中，平行四边形的边落在轴的正半轴上，且点，直线以每秒2个单位的速度向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形的面积平分．(★★★★)16.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示．则下列结论：①两城相距；②乙车比甲车晚出发，却早到；③乙车出发后追上甲车；④当甲，乙两车相距时，或．其中正确的是_______．（只填序号）三、解答题(★★)17.计算：(1)；(2)．(★★★)18.如图，已知在中，，是上一点，且，(1)求证：是直角三角形；(2)求的长(★★★)19.如图，在正方形中，是对角线，于点O，于点E，于点F．(1)求证：四边形是正方形；(2)若，求正方形的面积．(★★★)20.如图，在平面直角坐标系中，一条直线经过，，三点，点为坐标原点．(1)求直线的解析式和的值；(2)求的面积．(★★★)21.如图，直线与直线交于点．（1）求m的值；（2）方程组的解是________；（3）直线是否也经过点P？请判断并说明理由．(★★★)22.以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP，等边△ACQ，等边△BCR．（1）四边形QRPA是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．（2）当△ABC满足什么条件时，四边形QRPA是矩形？请说明理由．(★★★)23.“雁门清高”苦荞茶，是大同左云的特产，享誉全国，某经销商计划购进甲、乙两种包装的苦荞茶500盒进行销售，这两种茶的进价、售价如下表所示：

进价(元/盒)售价(元/盒)甲种4048乙种106128设该经销离购进甲种包装的苦荞茶x盒，总进价为y元．(1)求y与x的函数关系式(2)为满足市场需求，乙种包装苦荞茶的数量不大于甲种包装数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．(★★★)24.某实验中学八年级甲.乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：(1)根据上图填写下表：

平均数中位数众数方差甲班8.58.5____________乙班8.5_____101.6(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；(3)乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？(★★★)25.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在y轴负半轴上，且，连接AC，将沿直线翻折，点C的对应点E恰好落在x轴上