2024-2025学年江苏省南京市八年级下学期开学适应性模拟考数学练习卷

2024-2025学年江苏省南京市八年级下学期开学适应性模拟考数学练习卷一、单选题(★★)1.下列运算中正确的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列实数是无理数的是（）

A．B．C．3.14159D．(★★★)3.如图，在平面直角坐标系中，PA⊥x轴，，，则点的坐标为（）

A．B．C．D．(★★★)4.如图，，，于点B，于点D，E、F分别是、上的点，且，下列结论中①，②，③平分，④平分，⑤．其中正确的结论是（）

A．④⑤B．①②C．③⑤D．①②③(★★★)5.在平面直角坐标系中，将直线平移后得到直线，则下列平移方式正确的是（）

A．向下平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位(★★)6.如图，在△ABC中，，，AD平分∠BAC交BC于点D，于点E．若，，则△ACD的周长为（）

A．3B．C．D．4二、填空题(★★)7.比较大小：______4；______．(★★)8.已知点与点关于轴对称，则的值为______．(★)9.要使9□亿，□里最小应填___________；要使55□万，□里最大应填___________．(★)10.如图，A，B，C是三个正方形，当B的面积为144，C的面积为169时，则A的面积为______．(★★★)11.如图，正方形在第一象限，点、，则点的坐标是_______．(用含、、的代数式表示)(★★★)12.如图，，那么______度．(★★★)13.如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．(★★★★)14.如图，已知平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标是，点是轴上一动点，过点作，垂足为，且．当点从坐标原点起沿轴向右运动到终点时，点运动的路径的长度是______．(★★)15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴负半轴相交，则关于的不等式的解集为________．(★★★)16.如图，在矩形中，点是线段上的一点，，将沿翻折，得到，若，，则点到的距离为______．三、解答题(★★★)17.计算：(1)；(2)；(3)．(★★★)18.求x的值：(1)；(2)．(★★)19.在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上.以O为原点，1为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系．(1)B点关于y轴的对称点的坐标为______；(2)将向左平移3个单位长度得到，请画出；(★★★)20.已知：如图，在中，，点P，Q，R分别在，，上，且，．求证：点Q在的垂直平分线上．(★★★)21.如图，在中，是边上的中线，E是边上一点，过点D作交的延长线于点F，．(1)求证：．(2)若，求的长．(★★★)22.已知代数式．（1）当、分别取什么值时，此代数式的值与字母的值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式的值．(★★★)23.在中，，，．若为直角，则；若为锐角或钝角，则与之间有怎样的大小关系呢？我们一起进行探究吧．(1)阅读并填空：如图，若为锐角，则；证明：如图，过点作于点，则．在中，，在中，___________，∴___________．即，∴．∵，，∴，∴．(2)解答问题：如图，若为钝角，试推导与的大小关系．(★★)24.已知一次函数，当时，．(1)求这个函数的表达式；(2)画出这个函数的图象．(★★★)25.一天中午，小明和小丽分别骑自行车和乘坐公共汽车从甲地去乙地．八一班数学兴趣活动小组的同学们根据有关信息画出了两人行驶距离与所用时间之间的函数关系图象，如图．回答下列问题：(1)填空：①甲、乙两地相距________km；②小丽10：00出发，小明_________出发；③________先到达乙地；④小明骑自行车的平均速度是_________km/h．(2)①求小丽所坐的公交车行驶路程（km）与时间t(h)之间的函数关系式（注明的取值范围）；②求小丽出发后多长时间与小明相遇？(★★★)26.如图，将矩形纸片放在平面直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴上，点C在x轴上，的长是的两个根，P是边上的一点，将沿折叠，使点A落在上的点Q处．(1)