北师大版六年级上册 第6章《比的认识》单元测试卷二（含解析）

北师大版六年级上册《第6章比的认识》单元测试卷（2）

一、填空题.

1.六（1）班女生人数是男生人数的|,男、女生人数的比是,男生人数与全班人数的

比是,女生人数与全班人数的比是.

2.分数的分子相当于比的，分数中的分母相当于比的，比的前项相当于除法中

的，比的后项相当于除法中的,比值相当于除法中的.

3.一个比的前项是06后项是2.4,这个比写作，化简是,比值

是.

4.一辆汽车3小时行驶240km，行驶的路程与时间的比是，比值是,这个比值

表示的意义是.

6.小明看一本书，共300页，己看了120页，已看和未看的最简比是,比值

是.

7.把8克盐放到80克水中制成盐水，水和盐的最简比是_______盐和盐水的最简比

是.

8.圆的周长与直径的比是.

9.小圆的周长和大圆的周长的比是3：5,大圆的直径和小圆的直径比是,大圆的面积和

小圆的面积比是.

10.一个三角形的周长是48厘米，三条边的比是3：4：5,这个三角形的面积是平方厘

米.

11.甲数是乙数的1.5倍，甲数与乙数的比是,乙数是甲数的%.

二、判断题.

12.某班男生和女生人数的比是2：5,即是男生人数是女生的1.

13.甲数比乙数多20%,乙数比甲数少20%.

14.因为除数不能为0,所以比的后项也不能为0.

15.比值只能用小数表示，不能用分数和整数表示.

16.比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等.

三、选择题，把正确的序号填在括号里.

17.一个三角形内角度数比是1：2：3,这个三角形是（）

A.等腰三角形B.说角三角形C.直角三角形D.钝角三角形

18,把5克糖放进500克水中，则糖与糖水的比是()

A.I：100B.1：101C.101：1

19.已知|A=B,那么A：B=()

A.4：3B.1C.i

20.下面各比中，比值是0.25的是()

A.2,10B.0.1,0.4C."

44

21.走同一段路，小明用了1()分钟，小李用了12分钟，小明和小李的速度比是()

A.10：12B.6：5C.5：6

四、解答题.

22.解方程

(I)x+25%x=25

(2)1x-25%x=10

(3)x+1x=20.

五、计算.

23.化简下面各比(要写出化简的过程).

(1)1.25：3

(3)120：150

(4)1：0.25.

24.求比值(要写出计算过程).

(1)5：5

44

(2)1.5：0.75

(3)1.25：2.5

(4)0.8：5.6.

六、算一算，画一画.

25.一个平行四边形的面积是8平方厘米，底和高的比是4：2,平行四边形的底边和高各是多少厘

米？

七、解决问题.

26.爸爸买了一套新衣服，共350元，其中上衣与裤子的价钱比是2：3,上衣与裤子的价钱各是多

少？

27.春前小学有有师生共1200人，师生人数的比是1；11,算一算这个学校的师生各有多少人？

28.一次晚会，男生和女生的人数比是7：5,男生的人数比女生的人数多60人，参加这次晚会有多

少人？

29.小明看一本书，第一天看了30页，第二天看了40页，这时已看的页数和未看的页数的比是2：

5,这本书共有多少页？

30.果园里有2800棵果树，其中苹果树与桃树的比是2：3,桃树与梨树的比是4：5.这三种果树

各有多少棵？

以及化简比的方法，应注意基什!知识的积累.

4.【答案】80：1；80；这辆汽车的速度

【解析】【解答】解：路程：时间二240：3=80：1

240：3=80：1=80-1=80

这个比值表示的意义是这辆汽车的速度.

故答案为：80：1,80,这辆汽车的速度.

【分析】根据题意，可知路程是240km、时间是3小时，据比直接写出路程和时间的对应比，进而

化简成最简整数比；再用最简比的前项除以后项即得比值；这个比值表示的意义是这辆汽车的速

度.此题考查根据题意写比、化简比以及求比值的方法，灵活运用和掌握.

5.【答案】3；16；0.75；75

【解析】【解答】解：3：4=12:16=1=0.75=75%.

故答案为：3,16,0.75,75.

【分析】根据比与分数的关系|=3：4：根据分数与除法的有关系I=3:4,再根据商不变的性质被

44

除数、除数都乘4就是I2R6；3:4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%.此

题主要是考森除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化.利用它们之间的关系和性质进行

转化即可.

6.【答案】2：3；1

【解析】【解答】解：120：(300-120)

=120：180

=2：3

答：己看和未看的最简比是2：3,比值是I.

故答案为：2：3,年.

【分析】已看的页数知道，未看的页数为300-120=180页，用已看的页数比上未看的页数，即可求

出已看的页数和未看的页数的比，然后化为最简整数比，再求出比值即可.此题考查了比的意义，

应注意最后的结果应化为最简整数比；用到的知识点：比的基本性质.

7.【答案】10：1；1：11

【解析】【解答】解：80：8=10：1

8：(8+80)

=8；88

=1：11

故答案为：10：1,1：11.

【分析】把8克盐放入80克水乩盐水为（8+80）克，进而根据题意，求出水与盐，盐与盐水的

比；据此解答即可.此题考查了比的意义，应明确：盐+水=盐水.

8.【答案】71：1

【解析】【解答】解：圆的周长与直径的比：兀d：d=7i：I,

故答案为：71：1.

【分析】根据圆的周长公式C=7ld,可写出圆的周长与直径的比为兀d：d=7E：1.此题主要考查圆的周

长公式，以及化简比的方法.

9.【答案】5：3；25：9

【辞析】【解答】解：设小圆的周长是3,则大圆的周长就是5.

兀D：兀d=5：3,K|JD：d=5：3

兀7）'兀（》

,―3•—3

4,4

=25：9

即小圆的周长和大圆的周长的比是3：5,大圆的直径和小圆的直径比是5：3,大圆的面枳和小圆的

面积比是25：9.

故答案为：5：3,25：9.

【分析】设小圆的周长是3,则大圆的周长就是5,小圆的直径是d,大圆半径为D,根据圆周长计

算公式“C=mT,则兀D：兀d=5：3,因此D：d=3：5；小圆的半径为1,大圆的半径为1,根据圆

面积计算公式'5=仃2"，大圆面积：小圆面积=兀（,）2：兀1称）2,将这个比化成最简整数比即

可.两圆半径、直径、周长的比是相等的，面积的比是半径或直径或周长比的前、项分别平方，要

记住这一特征，能快速解答此类题.

10.【答案】96

【蟀析】【解答】解：三角形的底：

3

8

X-

4

3

=-

4

=12（厘米）;

三角形的高：

48x1

=16（厘米）；

12x16^2=96（平方厘米6

答：这个三角形的面积是96平方厘米.

故答案为：96.

【分析】首先利用按比例分配的方法求出三角形较短的两条边的长度（即三角形的底和高），再根据

三角形的面积公式：s=ah：2,把数据代入公式解答.解答首先明确：在直角三角形中较短的两条边

分别是三角形底和高.关键是求出底和高，再利用三角形的面积公式解答.

1L【答案】3：2；66.7

【解析】【解答】解：151=3：2：

1-1.5^66.7%；

故答案为：3：2,66.7.

【分析】可把乙数看作1,则甲数就是1.5.然后再根据比的意义求出甲与乙的比是多少，用乙数除

以甲数就是乙数是甲数的百分之几.据此解答.本题主要考查了学生根据比的意义，和求一个数是

另一个数百分之几用除法计算知识的应用情况.

12.【答案】错误

【解析】【解答】解：2-5=1,

答：男生人数是女生的1.

故答案为：错误.

【分析】根据男生人数和女生人数的比是2：5,则男生为2份，女生为5份，男生是女生的几分之

儿，用2除以5即可，据此判断.此题的关键是：根据男、女生人数的比，确定男、女及全班人数

所占的份数.根据所求问题确定除数.

13.【答案】错误

【解析】【解答】解：1+20%=120%,（120%-I）-120%^16.7%.

故判断为：错误.

【分析】甲数比乙数多20%,把乙数看做单位“1”，甲数相当于1+20%=120%,求乙数比甲数少百分

之几，是杷甲数看做单位“1”,就是求1比120%少的部分占120%的百分之几.此题考杳一个数比另

一个数多、少百分之几，弄清单位“1”的量，先求出多、少的部分，再除以单位“1”的量.

14.【答案】正确

【解析】【解答】解：因为比的前项相当于除法中的被除数、相当于分数中的分子，比的后项相当于

除法中的除数、相当于除法中的分母，比值相当于除法中的商、分数中的分数值，比号相当于除法

中的除号、分数中的分数线；

因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”；

故答案为：正确.

【分析】比的后项是不能为（）的，因为比的前项相当于被除数（分子），比的后项相当于除数（分

母），比值相当于商（分数值），比号相当于除号（分数线）；因为除数和分母不能为“0”，所以比的

后项也不能为“0”.此题应根据比、除法和分数之间的关系进行分析、解答.

15.【答案】错误

【解析】【解答】解：比值是前项除以后项所得的商，

所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数；

故答案为：错误.

【分析】比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是

分数.考查了比值的意义，比的前项除以后项所得的商叫比，直.

16.【答案】错误

【解析】【解答］解:比如6：8=0.75,3：4=0.75,

6：8和3：4的前项和后项不相等，

所以比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等，这是错误的；

故答案为：错误.

【分析】比值相等的两个比，它们的前项和后项不一定相等，举例证明即可.本题主要考查比的意

义，注意掌握比值、前项、后项的意义.

17.【答案】C

【解析】【解答】解：180。、1二90。；

答：这个三角形是直角三角形.

故选：C.

【分析】依据三角形的内角和是180。，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三

角形的类别.解答此题的关键是明白：求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别.

18.【答案】A

【解析】【解答】解：5；(51500)

=5：505

=1：101；

答：糖和糖水的比是1：101.

故选：A.

【分析】首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量；把5克糖溶解在500克水中，糖

水的重量是5十500克，糖和犍水的比是5：(5+500),化简即可.此题考查了比的意义，应明确：糖

+水二糖水；做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比.

19.【答案】A

【解析】【解答】解：IA=B,即3A=4B.

那么A：B=4：3.

故选：A.

【分析】先把京A二B改写成3A=4B,再逆用比例的基本性质，把3A=4B改写成比例的形式，使相

乘的两个数A和3做比例的外项，则相乘的另两个数B和4就做比例的内项，进而选择.

20.【答案】B

【解析】【解答】解：A、2：10=2-10=0.2；

B、0.1：0.4=0.1^0.4=0.25：

C、|=1.

4444

故选：B.

【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项分别求得各比的比值即可得解.

21.【答案】B

【解析】【解答】解:(1-10)：(1-12)

.33

-4：4

=6：5；

答：小明和小李的速度比是6：5.

故选:B.

【分析】把这段路程看作单位'T',根据“路程：时间:速度”分别求出小明和小李的速度，进而根据题

意求比即可.解答此题用到的知识点：(1)比的意义；(2)路程、时间和速度三者之间的关系.

22.【答案】(1)解：x+25%x=25

x+0.25x=25

(H0.25)x=25

1.25x=25

1.25x4-1.25=254-1.25

x=20

(2)解：1x-25%x=10

0.5x-0.25x=10

(0.5-0.25)x=10

0.25x=10

0.25x^-0.25=10^0.25

x=40

(3)解：x+|x=20

x+D.25x=2O

(1+0.25)x=20

1.25x=20

1.25xR.25=20打.25

x=16

【解析】【分析】(1)先把百分数化成小数，根据乘法分配律化简，最后根据等式的性质，在方程两

边同时除以1.25得解；(2)先把分数和百分数化成小数，根据乘法分配律化简，最后根据等式的性

质，在方程两边同时除以0.25得解；(3)先把分数化成小数，根据乘法分配律化简，最后根据等式

的性质，在方程两边同时除以L25得解.此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加

上、减去、乘上或除以一个数10除外)，等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐.

23.【答案】(1)解：1.25：3

=(1.25x4)：(3x4)

=5：12

⑵解：9年

=(Ix51)：(Ix51)

44

=5：3

(3)解：120：150

(120:30)：(1504-30)

=4；5

(4)解:1：0.25

=(1x4)：(0.25x4)

=4：1

【辞析】【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)

比值不变.此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项

都是整数，并且是互侦数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数.

24.【答案】⑴解：5.

44

33

----

44

二3

4

(2)解：1.5：0.75

=1.5+0.75

=2

(3)解：1.25：2.5

=1.254-2.5

=0.5

(4)解：0.8：5.6

=0.84-5.6

二3

4

【解析】【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可.此题主要考查了求比值的方法，另

外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是

一个商，可以是整数、小数或分数.

25.【答案】解：设底为4x厘米，高为2x厘米，

4xx2x=8

8x2=8

x2=l,

所以x=l,

4x=4xl=4,

2x=2xl=2,

答；平行四边形的底边为4厘米，高是2厘米.

【解析】【分析】因为底和高的比是4：2,所以设底为4x厘米，高为2x厘米，根据等量关系：底x

高二平行四边形的面积8平方厘米，列方程求得x的值，再求平行四边形的底边和高各是多少厘米即

可.本题考查了按比例分配应用题，关键是根据等帚关系：底x高二平行四边形的面积8平方厘米，

列方程.

26.【答案】解：350x1

=350x1

=140（元。

350x1

4

=350x1

=210（元。

答：上衣是140元，裤子是210元

【蟀析】【分析】把一套新衣服的总价看作单位“1”,上衣的价格占一套新衣服总价的1,裤子的价

格占一套新衣服总价的I,进而根据分数乘法的意义，求得上衣和裤子各是多少元.此题考查比的

应用，关键是先通过上衣与裤子价格的比求出它们各占西装总价的几分之几，进而根据按比例分配

的方法解答.

27.【答案】解：1+11=12（份），

1200x1=100（人），

I200X1=1100（人），

答：这个学校老师有100人，学生有1100人

【释析】【分析】先求出总份数为1+11=12份，老师占总人数的|、学生人数占总人数的|,然后

根据一个数乘分数的意义，用乘法解答.此题考查的目的是使学生掌握按比例分配应用题的结果特

征和解答规律.

28.【答案】解：60-r（7-5）x（7+5）

=682x12

=30x12

=360（人），

答：参加这次晚会有360人