北师大版七年级数学上册《有理数的乘除运算》同步检测题（含答案）

北师大版七年级数学上册《2.3有理数的乘除运算》同步检测题含答

案

学校：.班级:姓名:考号:

一、单选题

I.计算：（-6）+（-2）=（）

A.-4B.3C.-3D.12

2.有理数出b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是（）

ab

4-3-2-101234

A.a<-4B.bd>()c.同州D.h+c>0

3.2022的倒数是（

A.-2022B.2022C.D.---

20222022

4.下列等式成立的是（)

A.100」x(-6)=100+—x(-6)

B.1(X)-J--X(-6)=100x6x(-6)

6666

C.1004-1x(-6)=100x1x6100-1x(-6)=100x6x6

D.

66

5.有理数小〃在数轴上对应的位置如图所示，若|a|二WI,则下列结论不成立的是（）

b

A.a-liX)B.a+b=0C.6/ZrCOD.-<0

b

6.若2022x21二P,则2022x20的值可表示为（)

n20c

A.P-1B.P+1C.P-2022D.—P

21

7.水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题.我们规定：水位上升为正，水位下降为负;

几天后为正，几天前为负.如果水位每天下降3cm,今天的水位为0cm,那么2天后的水位

用算式表示正确的是

A.(+3)x(+2)B.(-3)x(+2)C.(+3)x(-2)D.(-力(-2)

8.已知〃?x(-3)>0,则用的值可能是（)

A.-6B.0C.3D.6

9.若〃+〃>(),ab<(),那么〃，b两数()

A.都是正数

B.都是负数

C.一个正数，一个负数，且负数的绝对值较大

D.一个正数，一个负数，且正数的绝对值较大

10.如图，将一把直尺（单位：cm）放在不完整的数轴上，则直尺的5cm在数轴上表示的

数是（）

A9G，£1

IHHIIIIIIHHIIIII|HHIHIIIWI|I

06

A.-4B.-2C.4D.6

11.g的倒数是（）

A.2B.-2C-?

12.己知：孙＞0,且冈=2,=1则不一）'的值等于（）

A.1或TB.3或-3C.3或1D.一3或一1

二、填空题

13.如图，•个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等,

15.已知有理数〃w1,我们把」一称为〃的差倒数，如：2的差倒数是丁）二-1.如果％，

\-a1-23

%是4的差倒数，%是〃2的差倒数，....依次类推，那么…“2020的值是.

16.化简：

-154-15-6

3---------，-36---------，-24---------，-0.3---------°

17.若规定a"=a（a+〃），例如，2*3=2x（2+3）=10.则32±*.

23

三、解答题

18.把下列有理数写成整数之商:

(D-3.2；

⑵丹.

19.国庆小长假，某旅游景区在9月30日接待游客人数是0.9万人，接下来的七天中，每

天的接待游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数):

10月110月210月310月410月510月610月7

日期

日日日日日日a

人数变化(万

+3.1+1.78-0.58-0.8-1-1.6-1.11

人)

(1)7天假期里，哪天的游客人数最多？是多少万人？哪天游客人数最少？是多少万人？

(2)7人假期平均每天的游客是多少万人？

23.计算：

(l)(+3)x(+5)=+(3x—)=—

(2)7x(-8)=—(7x8)=—.

⑶(—4)x(—；)=—(4x—)=

(4)(-2022)xO=—.

24.小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

RIRIP1

(I)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是一；

(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是_____；

⑶算24点游戏：从中取出4张卡片，用学过的“+,-,x,+”运算，使结果为24.请写出

2个运算式式并进行计算：

①」

②

参考答案

题号1234567891()

答案BCCBACBADA

题号1112

答案AA

1.B

【分析】本题考皆有理数的除法，直接利用除法法则，进行计算即可.

【详解】解：(-6)+(-2)=3；

故选B.

2.C

【分析】本题考查了实数与数轴以及绝对值.观察数轴，找出。、b、c、d四个数的大概范

围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论.

【详解】解：由数轴上点的位置，得Tv〃<—3<〃<0<c<2<d<3,

A、a>-4,故A不符合题意；

B、bd<0,故B不符合题意；

C、・・・同>3,倒<2,

工|4>网,故C符合题意：

D、b+c<0,故D不符合题意；

故选：C.

3.C

【分析】本题考查/倒数的定义：乘积是I的两个数互为倒数，正确掌握倒数的定义是解题

的关键.

【详解】解：2022的倒数是焉，

故选：C.

4.B

【分析】此题主要考查有理数的乘除混合运算.根据有理数的运算法则即可判断.

【详解】解：100^yx(-6)=100x6x(-6),

故选：B.

5.A

【分析】本题考查了数轴上点的特征，根据相反数，两数之积，两数的除法，两数的差的性

质计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【详解】・・・|。1=附1,

工。，力互为相反数，

.,.aVOQO,

A.a-b<0,错误，符合题意；

B.。+〃=0,正确，不符合题意；

C.ab<0,正确，不符合题意；

D.7<0,正确，不符合题意；

b

故选A.

6.C

【分析】根据乘法分配律将2022x21进行变形，从而分圻求解.

【详解】解：2022x21

=2022x20+2022

=P,

，2022x20=22022,

故选：C.

【点睛】本题考查有理数的乘法运算，掌握乘法分配律(。+力)c=ac+儿是解题关键.

7.B

【分析】此题考查了有理数的乘法，正数与负数，以及有理数的减法，根据题中的规定，列

出正确的算式即可.

【详解】解：根据题意：2天后的水位用算式表示：(-3)X(+2).

故选：B.

8.A

【分析】本题主要考查有理数的乘法，根据同号得正可以解答本题.

【详解】解：・・・〃?x(—3)>0,

m<0,

又A,B,C,D四个选项中，只有选项A符合题意,

故选：A.

9.D

【分析】本题考查有理数的加法与乘法中的符号问题，先根据必<()判断正负，再根据

4+/X0判断哪个绝对值大.

【详解】•：ab<0,

・•・〃/异号，即一正一负；故A、B都错误，

XV«+/?>(),

工这两数中正数的绝对值较大，故C错误，D正确.

故选：D.

10.A

【分析】本题考查了数轴，有理数的除法，乘法，熟练掌握数轴上点表示的数的特点是解题

的关键.根据数轴的特点计更即可.

【详解】解：由图可知直尺上1cm表示的数为：6+3=2,

•••直尺的5cm在数轴上表示的数是-2x2=-4,

故选：A.

11.A

【分析】本题主要考查了求•个数的倒数，乘积为I的两个数互为倒数，据此求解即可.

【详解】解：vlx2=l,

的倒数是2,

故选：A.

12.A

【分析】本题考杳了绝对值，本题解题的关键在于，理解一个数的绝对值的含义是指在数轴

上表示这个数的点到原点的距离.再就是两数乘积小于0,则这两个数一正一负，异号；若

两个数乘积大于0,则这两数同正或者同负，同号.

【详解】解：・・・凶=2,3=1,

/.x=±2,y=±l,

XV^>0,即：x,y同号，

・•・当JV=2时，7=1,此时：x-y=l,

当x=-2时，y=-l,此时：x-y=-\t

故x-y的值为।或t,

故选：A.

13.24

【分析】本题考查正方体展开图的相对面，有理数的乘法运算，根据相对面的确定方法：同

行隔一个，异行Z字形，求出乂了的值，再进行计算即可.

【详解】解：由图可知：2+x=4+y=3+5=8,

/.x=6,y=4,

故答案为:24.

14.-I

【分析】根据有理数的乘除法则即可求出答案.

【详解】解：原式=—6)

故答案为：-1.

【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则.

【分析】根据差倒数的定义，求出4，%，%的值，确定数字规律，进而求出4生44,.。020

的值.

【详解】解：4=-；

_1_3|

-4

由题意，得：％[(1)4,%-3,a4=—!—=-^L,

匚i3

13

・•・每四个数一循环，q仪3=-彳＞白4=-1,

2020+3=673..」，

工％,42020=11X

故答案为：；

【点睛】本题考查数字规律探究，有理数的乘法运算.理解并掌握差倒数，是解题的关键.

16.-5---20

98

【分析】本题考查有理数的除法运算，根据有理数的除法运算法则，先确定结果符号，再计

算数值.

【详解】解：*二一5；

41

-----=------

-369'

-15_5

有一手

—=20；

-0.3

故答案为：一5；(；20.

17.竺

4

【分析】此题考查了有理数的混合运算.根据公式列式计算可得答案.

【详解】解：•・••2=4(0+6),

.3*23(32113

232{23)4

故答案为：f.

4

18.(l)16+(—5)

⑵16+(-3)

【分析】根据有理数的除法可进行求解(I)(2)

【详解】⑴解：-3.2=-*16+(-5)；

(2)解：-5：=告=16+(一3)

【点睛】本题主要考查有理数的除法，熟练掌握有理数的除法运算是解题的关键.

19.(1)10月2日的人数最多，为5.78万人，10月7日的人数最少，为0.69万人

(2)3.61万人

【分析】本题考查有理数运算的实际应用：

(1)求出每一天的游客数量，即可得出结果；

(2)用游客总量除以7进行计算即可.

【详解】(1)解：由题意，10月1日的人数为：0.9+3.1=4万人；

10月2日的人数为：4+1.78=5.78万人；

10月3日的人数为:5.78-0.58=5.2万人;

10月4日的人数为:5.2-0.8=44万人:

10月5日的人数为:4.4-1=34万人;

10月6日的人数为:3.47.6=1.8万人;

10月7日的人数为：1.87.11=069万人;

故10月2日的人数最多，为5.78万人，10月7日的人数最少，为0.69万人;

(2)(4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.69)+7=3.61万人.

20.-3()

【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合计算，熟知用关计算法则是解题的关键.

21.⑴二:三

⑵见解析

【分析】(1)根据有理数的乘除运算法则，从左往右，进行计算；

(2)先通分，计算小括号的，然后从左往右依次计算，即可.

【详解】(1)•・•乘除运算属于同级运算，同级运算中，从左往右，进行计算

・•・第二步应该先计算(-15)/-当1化除法为乘法：(-15必4、

・••第二步计算错误；

•・•同号为正，负负为正

・••去括号银行应该为正数

・•・第三步错误.

(2)

原式=(-15)叫一|一3卜6

I6J

--1-08

5.

【点睛】本题考查有理数的知识，解题的关键是掌握有理数乘除混合运算，运算顺序和符号

是易错点.

22.见解析，-4<-3<-2.5<-1<--<2.5<4

3

【分析】本题考查的是相反数，倒数，绝对值，在数轴上表示有理数，有理数的大小比较,

先求解相反数，倒数，绝对值，再表示各数，最后利用数轴比较大小即可.

【详解】解：:2.5的相反数为-2.5,-3的倒数为-g,绝对值等于4的数为±4,最大的负

整数为-1.

如图所示.

-4-3-2.5-112.54

---1।——।—।।—*—।—>

-5-4-3-2-1012345

A-4<-3<-2.5<-1<--<2.5<4

3

23.（1）5,15

（2）-，-56

⑶+，9