磁场的描述 安培力（原卷版）-2026年高考物理热点知识与题型归纳

专题19磁场的描述安培力

题型一安培定则的应用和磁场的叠加...................................................1

类型1磁场的叠加................................................................2

类型2安培定则的应用............................................................3

题型二安培力的分析和计算...........................................................5

类型1通电导线有效长度问题.....................................................5

类型2判断安培力作用下导体的运动...............................................6

题型三安培力作用下平衡问题.........................................................7

类型1安培力下的平衡问题.......................................................8

类型2安培力下的加速问题.......................................................9

类型3电磁炮模型...............................................................10

题型四安培力与功、动能定理的综合应用.............................................12

题型一安培定则的应用和磁场的叠加

I.磁场

(1)基本特性；磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用.

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N极的指向.

2.磁感应强度

(1)定义式：(通电导线垂直于磁场).

(2)方向：小磁针静止时N极的指向.

(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的.

3.电流的磁场

宜线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

无磁极、非匀强，且与条形磁铁的磁场相似，管环形电流的两侧是N极

特点距导线越远处磁场内为匀强磁场且磁场最强，和S极,且离圆环中心越

越弱管外为非匀强磁场远，磁场越弱

安培4S缶

定则1

立体图通轲4

从

从◎etx

右

上

往

横截面图往X

左

下i

看

看

4.磁场的叠加

磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分

解.

类型1磁场的叠加

I.正方形MNPQ的中心为。，其对角线MOP长为2d。均通有电流/（）的两无限长直导线互成60。

角，放置在该正方形平面内，两导线彼此绝缘口相交于O,MOP平分乙GOH,通入的电流方向

如图所示。已知一根无限长直导线通入电流/时，垂直导线距离为r处的磁感应强度大小8=

吟女为常数。贝l]M、N、P、。四处的磁感应强度大小正确的是（）

Q

A.即=等B.BM=0C.%=等2D.BQ=0

2.如图所示，三根长直导线A、3和C垂直纸面并固定于“长为a的正方形的三个顶点上，三根

导线均通有方向垂直纸面向里、大小为/的电流，已知道电长直导线周围某点磁感应强度大小

为8=k，（式中/为通过长宣导线的电流强度，r为该点到通电长直导线的距离，k为比例系

r

数），则。点处的磁感应强度大小为

®------------------0

I•

I•

II

II

II

II

I•

II

II

D-------------④C

A.k旦B.C.卢D.烂

a2a2a2a

3.如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为公b、c、

4四点。已知。、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点。；四条导线中的电

流大小相等，其中过〃点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平

面向外，若过4点的导线在。点产生的磁感应强度为&则（）

..........⑵

c0........……Gd

A.。点的磁感应强度为28

B.。点的磁感应强度沿），轴负方向

C.移走d点的导线，。点磁感应强度变为4

D.移走d点的导线，。点磁感应强度沿Oc方向

类型2安培定则的应用

4.如图所示，恒定电流/流过边长为2a的水平放置的正方形导线，。点为正方形的中心，P点位

于。点正上方且OP=a,每条导线在。点的磁感应强度大小均为8,则尸点的磁感应强度大

小为（）

题型二安培力的分析和计算

判定安培力作用下导体运动情况的常用方法

分割为电流元一W王庄如T安培力方向一~＞整段导体所受合力方向一一＞运

电流元法

动方向

特殊位

在特殊位置一一＞安培力方向一一＞运动方向

置法

环形电流小磁针

等效法

条形磁铁通电螺线管多个环形电流

同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，

结论法

有转到平行且电流方向相同的趋势

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流

转换研究

在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场

对象法

的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

类型1通电导线有效长度问题

7.如图所示，由粗细均匀的同种材料电阻丝制成的单匝圆形线框置于垂直纸面向外的匀强磁场

中，A、8为线框上的两点且△4。8=120。，恒压电源通过导线接在线框上的A、8两点。闭合

开关S后，线框4NB部分所受安培力大小为F,则整个圆形线框所受安培力的大小为

()

••M••

'1s

A.0B.C.2FD.4广

8.用粗细均匀的电阻丝折成一个正三角形框架4BC,B、C两点与一个内阻忽略不计的电源连

接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒定，如组甲所

示，此时框架受到的安培力大小为凡若仅将电源的连接点分别移至边只从AC的中点，如图

乙所示，则此时框架受到的安培力大小为（）

A

A.0B.0.5FC.FD.1.5F

9.如图所示，半径为R的刚性圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，通有adMa方向的电流.开始时

与匀强磁场边界A3相切，弹簧测力计的示数为Fi。现将线圈沿竖直方向缓慢上提，提起高度

为R时弹簧测力计的读数为Fz，提升过程中电流大小恒为/。则磁感应强度大小为（）

••C••

A.殳出B.—C.殳也D.*

IR2IR21R2IR

类型2判断安培力作用下导体的运动

10.通有电流/的直导线竖直放置，且可绕。点向各个方向转动,电流方向如图所示，0为直导线

的中心，下列说法正确的是（）

。（

A.导线受磁场力的作用，绕0点上端向里，下端向外转动

R.导线受磁场力的作用,绕O点上端向外，下端向里转动

C.导线受磁场力的作用，绕。点在纸面内逆时针方向转动

D.导线不受磁场力的作用，故不转动

11.以光滑绝缘水平面为xOy平面建立Oxyz空间坐标系。两条无限长直导线甲、乙通有相等的电流

L初始时甲通过绝缘杆固定在如图位置，电流方向与人轴正方向相同，乙静止放置在xOy平面

上与y轴平行。释放后，下列说法中正确的是（）

A.直导线乙始终保持静止状态

B.俯视直导线乙将要顺时针转动

C.俯视直导线乙将要逆时针转动

D.直导线乙对水平的压力将变大

12.如图，•个可以自由运动的圆形线圈水平放置并通有电流/,电流方向俯视为顺时针方向，•根

固定的竖直放置直导线通有向上的电流/,线圈将（）

A.。端向上，》端向下转动，且向左运动

B.〃端向上，〃端向下转动，且向右运动

C.。端向下，〃端向上转动，且向左运动

D.。端向下，〃端向上转动，且向右运动

题型三安培力作用下平衡问题

求解通电导体在磁场中的力学问题的方法

1.选定研究对象；

2.变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则

来判断，注意F安IB、Fill；

3.根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解.

类型1安培力下的平衡问题

13.如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨平行固定在倾角为。的绝缘斜面上，两导轨间距为

L:导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E、内阻为，；整个装置处在磁感应强度大

小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场中。调节滑动变阻器滑动头至某一位置，将质量为，〃的

金属棒岫垂直两导轨置于导轨上，他恰能保持静止。已知重力加速度大小为g,导轨和导体

棒的电阻不计，曲与两导轨接触良好，则（）

A.磁场方向垂直导轨平面向下

B.流过昉的电流大小为联等

BL

C.滑动变阻器接入电路的限值为一%一厂

mffs\n6

D.若减小滑动变阻器的阻值，，心向下运动

14.如图所示，两光滑平行金属导轨固定在倾角为例的同一斜面内，间距为L其下端有内阻为〃

的电源，整个装置处在垂直导轨平面向下，磁感应强度大小为8的匀强磁场中，一质量为〃?、

长度为L、电阻为R的导体棒岫垂直导轨放置在导轨上，接触良好，且保持静止状态。不计

导轨电阻。已知重力加速度为g。求：

⑴导体棒所受安培力”的大小和方向;

⑵电路中的电流大小;

⑶电源的电动势E。

15.如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.25m,金属导轨所在的平面与水平面的夹角。;30。，

金属导轨的一端接有电动势E=12V、内阻尸0.50C的直流电源。现把一个质量〃『0.2kg的导

体棒外放在金属导轨上，它与导轨间的动摩擦因数〃=£,整个装置放在磁感应强度大小

6

6二O.8T、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,

导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=3.5Q,金属导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动

摩擦力，取重力加速度大小g=IOm/s2。求：

⑴导体棒两端的电压；

⑵导体棒受到的安培力及摩擦力的大小和方向；

⑶若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度大小3的取值范

围。

类型2安培力下的加速问题

16.如图所示是某同学模拟电磁炮工作原理和发射过程的装置示意图。在距离地面高度为力的水平

台面上，足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ置于塑料圆筒内，质量为机的金属炮弹置于圆

筒内的导轨上，导轨左端连着电容为C、两极板间电势差为火的平行板电容器，闭合开关S,

电容器放电过程中金属炮弹在安培力作用下开始运动，达到最大速度后平抛离开轨道，此时电

容器两极板间电势差为修，金属炮弹落到水平地面上时水平位移为2.5〃。已知电容器储存电能

的表达式为E=3CU2,其中C为电容器的电容，U为电容器两极板间的电势差，金属炮弹始

终与导轨接触良好，重力加速度为g,求:

⑴金属炮弹离开水平台面时速度U的大小；

(2)电容器的电能转化为金属炮弹动能的效率小

17.如图所示，绝缘水平桌面上固定两条光滑的、间距为L的、电阻不计的平行金属导轨，导轨左

端连接电源，电源电动势为E,内阻为入整个装置处亍竖直向下的匀强磁场中。现将质量为

小，电阻为R的导体棒置于导轨上，接通电源，导体棒沿导轨开始运动，运动时始终与导轨垂

直且接触良好，棒离开桌面前的瞬间速度为丫，此刻通过棒电流为/。则()

B.此过程中导体棒产生的热量为W—

2(R+r)

C.离开桌面前的瞬间，电源两端的电压

D.离开桌面前的瞬间，电源两端的电压

类型3电磁炮模型

18.电磁炮是利用安培力驱动炮弹的一种技术应用装置，其原理图如图所示，储能器开关先接a获

得能审后再接儿可刈加速装置供电。通电时，电流在平行导轨间产生垂直「导轨平面的磁

场，炮弹在安培力作用下加速。已知安培力与通电电流关系满足尸=k/2,k=2x

10-7N/A2O某次电磁炮射击实验中，储能器向发射装置释放106A的电流，提供炮弹加速的导

轨长L=2.5m,炮弹质量为〃尸1kg,忽略摩擦力和空气阻力，在炮弹加速过程中电流始终保持

恒定。求：

(1)炮弹出炮口时的速度大小;

（2）若储能器所储能量与储存电荷量满足£=的（22,加=2.5X1O-2J/C2,此次发射恰好消耗一

半电荷量，求炮弹获得的动能与储能器释放能量百分比（计算结果保留三位有效数字）。

19.2022年6月17口，配备了目前世界上最先进的中压直流技术电磁弹射器的我国第三艘航母

“福建舰”正式下水。如图甲为电磁弹射系统简化等效电珞（俯视图），两根固定于水平面内的

足够长的光滑平行金属导轨，间距为心电阻忽略不计。导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应

强度大小为B的匀强磁场（图中未画出）。舰载机（含滑架）可等效为一质量为〃?、电阻不计

的金属棒垂吏放在两导轨间。导轨左端连接电路，其直流电源电动势为E,超级电容器

的电容为C，定值电阻的阻值为R。先闭合开关K,将开关S接1,使电容器完全充电，然后

断开开关K,将S接至2,由静1上开始向右加速运动。设始终垂直两导轨并与导轨良

好接触，忽略一切摩擦阻力及电磁辐射的能量。

（1）求MN由静止开始运动时的加速度大小劭；

（2）S接至1到电路稳定的过程中，在图乙中画出电容器的极板电压〃随电量变化的图像，并结

合该图像求稳定时电容器储存的能量晚；

（3）MN从开始运动至稳定速度的过程中，电阻A上产生的焦耳热Q热;

（4）MN达到稳定速度后，闭合开关K,若舰载机点火产生恒定的推力尸使MN继续加速，试通过

推导，说明舰载机点火后MN做何种性质的运动?推力/作用了一段时间，后，电容器带电量为Q,

则，为多大？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）

甲

o乙q

20.如图为某同学利用电磁炮来研究碰撞问题的示意图，其中/WC。为无限长的水平光滑桌面。图

中左侧部分即为电磁炮的简化模型，两平行导轨固定在水平桌面上，间距"一金属

弹丸P/置于两导轨之间，并与导轨保持良好接触，质量，〃尸9kg。导轨左端与一电流为/的理

想恒流源相连。在发射过程中，假设两平行导轨中的电流/在弹丸所在位置处产生的磁场始终

可视为匀强磁场，其强度与电流的关系为（其中上1O377A）,方向垂直导轨平面，片0时

刻弹丸从静止自导轨左端向右滑行//=0.5m后以速度v/=2m/s射出。在弹丸出射方向的延长线

上，静置着两小物块七1质量〃?2未知）、为（质量机3=lkg）,巴与心间有极小间隙。它们右

侧足够远处放有由处于原长的轻弹簧连接的小物体心（质量m,=lkg）、P5（质量/〃5=2kg）。

Pl、尸2、尸3、尸4、P5均可视为质点，尸3、七之间的距离为〃（大小可调）。不计空气阻力、摩

擦阻力。

（1）求理想恒流源中的电流/；

（2）在弹丸射出后撞向静置的P2P3，假定匕与巳、P2与尸3间的碰撞均为弹性碰撞，（P3运动起来

后立刻取走P/P2）欲使碰后巴获得最大的向右运动的速度，则巳的质最应取多少？P3获得的最大

速度V3又为多少?

（3）若在1=0时刻，给凡一向右的速度H=3m/S,则力、巴将做某种复杂的运动。假定尸3以

（2）问中的最大速度飞向尸4P.5和弹簧组成的系统，因/2大小可调，击中Pj时心的速度不确定，

且23尸4碰后立即粘在一起。求PjP4P5和弹簧组成的系统在以后的运动中，弹簧可能具有的最大弹

性势能的取值范围。

题型四安培力与功、动能定理的综合应用

1.安培力的计算：F=I!BsinO

2.功的计算：W=Flcos_a

3.动能定理：表达式：W=Ek2-Ek1=AEk.

其中Ek2=/w2表示一个过程的末动能，Eki=^m、J表示这个过程的初动能.W表示这个过程中合力做

的功.

21.质量为，〃的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力为

于，发动机牵引力恒为F,离开地面起飞时的速度为v,重力加速度为g。求：

（1）飞机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）：

（2）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意

图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先

给电容为C的大容量电容器充电，充电电压为Uo,弹射飞机时，电容器释放储存电能时所产生的

强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金

属块受磁场力而加速，从而推动飞机起飞。

a、在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压〃与极板上所带电荷量g的图像，

在此基础上求电容器时储存的电能；

b、在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况3可缩短起飞距离。若金属块推动飞机所做的

功与电容器释放电能的比值为上完成此次弹射后电容器剩余的电荷是原来的一半。求匕机的此次

的起飞距离X。

俨