2026人教（粤）高考物理总复习教案：电场能的性质

第2讲电场能的性质

d……编T・c

二c…”二./支公用

情

境为了避免雷击损坏建筑，我们常在建筑顶部安装避雷计，如图所示,雷雨天带有负电的乌

导

思云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面如机c、d分布情

况如图所示，在等势面中有力、仄c三点。

（1）避雷针附近的电场是匀强电场吗?力、B两点电场强度哪个大？

（2“、b、c、d等势面中的电势哪个最低？

（3）现有一带负电的雨点从乌云中下落，电势能如何变化？

•国小题试做

1.（2024・广东肇庆阶段练习）（多选）关于静电场，下列结论普遍成立的是（）

[A]电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低

[B]电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关

[C]在负点电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向

[D]沿电场线方向移动时，电势一定降低

【答案】CD

2.（多选）避雷针上方有雷雨云时,避雷针附近的电场线分布如图所示。图中中央的竖直黑线48

代表了避雷针,CO为水平地面。MN是电场线上两个点，则（）

[A]M点的电势比N点的电势低

[B]若MN间的距离为d,则M、N两点的场强均为E号

[C]试探电荷+q在M点的电势能比在N点的电势能大

[D]大地为等势体，地面附近的电场线与地面一定垂直

国知识构建

电

场一与路径无关，只与位置和终止位置有关

力

做

计算w=，适用于匀强电场,d为沿电场方向的位移

功

方法

WAg=，适用于任何电场

等于将电荷从该点移到位置时电场力做

的功

=-AEp

n（定义式）-e=，公式应用时，各量的正负号要代入

电_卜标量，但有正负之分，其正（负）表示比高

势三一r（低）

电

q相对性｝-电势大小与零电势点的选取有关

场

能电场中相同的点构成的面

等

的势-「在同一等势面上移动电荷时，电场力.

性面一电场线与等势面

一等差等势面的疏密表示电场的______

质匚等势面不相交

L定义式:入8=

电

-势-一电场力做功与电势差的关系：WAB=7-E产

差一电势差与电势的关系：入肝,U-UBA

「匀强电场中电势差与电场强度的关系.v-

静

r概念一导体中的自由电荷不再发生

电

平

衡一导体内部电场强度处处为.

1-特点.

一导体是等势体,表面是，电荷只分布

在上

【答案】初始qUAB零势能EpkEpB系零电势电势

不做功垂直强弱等qUAB（PA-（PBEd定向移动零

等势面外表面

考点一描述电场能的性质的物理量

1.求静电力做功的四种方法

【答案】CD

定义式法：WA/f=qElco3a（匀强电场）

四种电势差法：以产加的

计算

方法「电势能变化法:叼产E“-EM

L动能定理法：即电*小叫他力=州\

2.电势能大小的判断

判断方

方法解读

法

公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式小七。,计算得到的值越大，电势能越大

电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大

做功法电场力做正功，电势能减小;电场力做负功，电势能增加

能量在电场中,若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减

守恒法小，反之，动能减小,电势能增加

3.几种常见的电场的等势面的特点

电场等势面（虚线）图样特点

电，场线等势面

匀强电场▲▲4**«""►垂直于电场线的一簇平面

4-4-4-j-i;■If

::，

-4~~^―►

隹1L场线

点电荷

4以点电荷为球心的一簇球面

的电场1F

等量异

种点电两电荷连线的中垂面为等势面

荷的电场

•

a

续表

电场等势面（虚线）图样特点

【答案】AC

【解析】根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，故A正确;根据电场线

的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误;污泥絮体带负电，从M点移到N点，

电场力对其做正功，电势能减小，故C正确;.”点和尸点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的

电势能与在尸点的电势能相等，结合C项分析可知污泥絮体在尸点的电势能比其在N点的大,

故D错误。

［例3］【电势的叠加】（2024•全国甲卷,18）在电荷量为。的点电荷产生的电场中，将无限远

处的电势规定为零时，距离该点电荷，•处的电势为弓,其中人为静电力常量，多个点电荷产生的

电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为。和

Q的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（）

[A]3<（）多=-2[B]01>0,^=-2

[C]。产0,方-3[D]Q>0,方-3

【答案】B

【解析】勒附近的电势为正，则。|>0,设题图中方格边长为”,由题图可知，电势为零的等势线

最右侧与01之间的距离为6仇与Q之间的距离为3a,则誓嘤=0,解得合-2刀正确。

考点二电势差与电场强度的关系

(2)图乙中，匀强电场中若两线段且力B=CR则口8和Uco有什么关系?

4+8

提示：(1)。。

2

(2)U4『US(或。，一。产。L0O)。

1.匀强电场中电势差与电场强度的关系

(1)U击Ed,d为4、8两点沿电场方向的距离。

(2)沿电场强度力向电势降落得最快。

2.匀强电场中电势关系的两个重要结论

⑴在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降(升高)都是均匀的,故在同一直线上相同间距的

两点间电势差相等。如果把某两点间的距离平均分为〃段，则每段两端点间的电势差等于原

电势差的L

n

(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。

[例4]或月专的定性分析】电子焊接机中的电场线如图中虚线所示。圆弧形极板K

为阴极,A为阳极，两极之间的距离为",在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止被加速。

不考虑电子重力，元电荷为e,下列说法正确的是()

\''、\：7高压

\//•

\\://

_

A

[A]由K到A电势逐渐降低

[B]A和K之间的电场强度大小为*

[C]A点与KA中点的电势差大于?

[D]电子由K运动到A的过程中，其电势能增加了eU

【答案】C

【解析】沿着电场线的方向电势降低，由K到A为逆看电场线方向，因此电势升高,A错误;A

和K之间的电场为非匀强电,场,B错误;从A到K电势降低，若KA之间为句强电场，则A点与

KA中点的电势差为由题图可知,越靠近A端电场线密度越大，即越靠近A端电场强度

越大，则A点与KA中点的电势差大于*C正确;电子由K运动到A的过程中，静电力做正功,

电势能减少了eU,D错误。

方法点拨

后斗在非匀强电场中的三点妙用

a

（1）结合等差等势面疏密判断电场强度大小:在非匀强电场中，等差等势面越密,沿电场方向的

距离d越小，根据£斗知电场强度E越大;反之，则E越小。

（2）结合电场线疏密判断电势差大小:在非匀强电场中，距离d相等的两点间电场线分布越密，

平均电场强度E越大，根据U=Ed知电势差U越大,反之则电势差U越小。

（3）利用图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律:啥宁反，斜率的绝对值表示电场

强度的大小，正负表示电场强度的方向。

[例5]或£勺的定量计算】（多选）如图所示，圆的圆心为。、半径R=2cm,直径/出

与直径CO间的夹角为60°,匀强电场与圆所在的平面平行（图中未画出）/、B、。三点的电势

分别为2V、8V、2V,下列说法正确的是（）

[A]O点的电势为3V

[B]圆周上4。弧的中点电势最低

[C]匀强电场的电场强度的大小为100百V/m

[D]将一电子从。点移动到D点，电子克服电场力做的功为3eV

【答案】BC

【解析】O点为直径48的中点，根据匀强电场电势差与包场强度的关系有UAO=UOB^

。广。（尸解得。（尸5V,故A错误;力、C两点电势相等，则AC是一条等势线，等势线与

电场线垂直，可知，过圆心与/C垂直的电场线与圆的交点为圆上电势最高的点和电势最低的

点,根据沿着电场线方向电势降低可知，圆周上力。弧的中点电势最低，故B正确;根据

U析UOD=-3V,将一电子从。点移动到。点，包场力做的功为lV=-eUob=3eV,故D错误:根据

U=Ed,解得用~二7TV/m=100V3V/m,故C正确。

doc2x10

［例6］【等分法求解匀强电场的电场强度】一匀强电场的方向平行于X。)，平面，平面内。、氏

c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、10V、22Vo下列说法正确的是()

6

4

2

0

［A］电场强度的大小为2V/cm

［B］坐标原点处的电势为TV

［C］电子在a点的电势能比在c点的低12eV

［D］电子从b点运动到c点,静电力做功为12eV

【答案】D

【解析】

在匀强电场中平行且相等的两线段电势差相等，有UafUcb,即(Pk9①C一(Pb,解得9V;

因a、两点电势相等，所以"连线是一条等势线，则电场线的方向如图所示，时间的电势差

Ucb=<Pe-(Pb=22V-10V=I2V,根据几何知识得c点到"连线的距离J=acsin370=8'0.6

则电场强度故、错误;电子在a、c点的电势能之差

cm=4.8cm,a4.8V/cm=2.5V/cm,AB

AEp=(-e(pa)~(~e(P(尸-10eV-(-22eV)=12eV,即电子在a点的电势能比在c点的高12eV,故

C错误力c•间的电势差Sc=10V-22V=-12V,故包子从8点运动到c点，静电力做功

W=-eUbe=neV,故D正确。

规律方法

等分法确定电场线及电势高低的解题思路

考点三电场线、等势线（面）与粒子的运动轨迹问题

带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

从轨迹的弯曲方向判断受力方向，从而分

析电场方向或电荷的正负

_结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确

:判*功）-定静电力做功的正负，从而确定电势能、

电势和电势差的变化等

根据动能定理或能量守恒定律判断动能

的变化

[例7]（2024•甘肃卷,9）（多选）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电

粒子仅在此电场作用下的运动轨迹,M、N分别是运动轨迹与等势面6、。的交点。下列说法

正确的是（）

[A]粒子带负电荷

[B]M点的电场强度比N点的小

[C]粒子在运动轨迹上存在动能最小的点

[D]粒子在M点的电势能大于在N点的电势能

【答案】BCD

【解析】根据粒子所受静电力指向曲线轨迹的凹侧，电场线的方向由高电势指向低电势、可知

带电粒弓带正电荷，故A钻误;因为“点的电势大于N点的电势，故粒弓在河点的电势能大于

在N点的电势能，故D正确;由于带包粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可

知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动航迹上到达最大电势处时动能最小，故C正确;等

差等势面越密集的地方电场强度越大，故必点的电场强度比N点的小，故B正确。

A课时作业

（满分:42分）

国基础对点练

对点1.描述电场能的性质的物理量

1.（4分）关于静电场，下列说法正确的是（）

[A]将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加

[BJ无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多,电荷在

该点的电势能越大

[C]在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的

[D]电势降低的方向就是电场强度的方向

【答案】B

【解析】将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减少，选项A错误;无论是

正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，蜉电力做的正功越多，电荷在该点的电势

能越大，选项B正确;在同一个等势面上的各点，电场强度的大小不一定相等，例如等量异种点

电荷连线的中垂线上各点，选项C错误;沿电场强度的方向电势一定降低，但是电势降低的方

向不一定是电场强度的方向，选项D错误。

2.（4分）（2023,沏北卷,3）在正点电荷。产生的电场中有M、N两点,其电势分别为@小外,,电

场强度大小分别为£“、EM。下列说法正确的是（）

[A]若（p,w>（P,、•,则M点到电荷。的距离比N点的远

[n]若则M点到电荷Q的距离比N点的近

[C]若把带负电的试探电荷从M点移到N点,电场力做正功，则（p^（pN

[D]若把带正电的试探电荷从M点移到N点,电场力做负功，则EM>EN

【答案】C

【解析】沿着电场线方向电势降低,根据正点电荷产生的电场特点可知，若*QM则M点

到电荷0的距离比N点的近，故A错误;电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电

荷产生的电场特点可知，若则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误;若把带负电

的试探也荷从M点移到N点，电场力做正功,则是逆着电场线运动，也势增加，故有*,小口刈故

C正确;若把带正电的试探电荷从M点移到N点,立场力做负功，则是逆着电场线运动,根据正

点电荷产生的电场特点可知EN,，故D错误。

3.（6分）（2025•广东广州阶段练习）（多选）如图，雷雨云层可以形成几百万伏以上的电压，足以击

穿空气产生几十万安培的瞬间电流，电流生热使空气发光，形成闪电;空气受热突然膨胀发出

巨响，形成雷声。若雷雨云底部的电势较地面低1.5xlO8v,闪电时，电子从雷雨云底部抵达地面,

此过程（）

©雷雨云底部

I地面

a地向

n77777777T77777T7Tn777777777TT7777T

[A]电场力对电子做正功

[B]电子的电势能增加

[C]电流方向由地面流向云层

[D]雷雨云底部与地面的电势差为1.5x108V

【答案】AC

【解析】电场方向由地面指向雷雨云层,电子从雷雨云底部抵达地面，电子所受电场力方向与

运动方向相同，则电场力对电子做正功，电子电势能减小,A正确,B错误;电子带负电，从雷雨云

底部抵达地面，则电流方向由地面流向云层,C正确;若雷雨云底部的电势较地面低1.5xl08V,

雷雨云底部与地面的电势差为T.5X108V,D错误。

对点2.电势差与电场强度的关系

4.（4分）（2022•福建卷,3）平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为IOOV/m的电场，可

将其视为匀强电场,在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在“、仄c三

点，其中。点位于金属杆正上方力、c等高。则下列说法正确的是（）

him

5二-.T700V

4400V

3二,/八;、、300V

2200V

[A]6、c•两点的电势差为=0

[B]。点场强大小大于100V/m

[C]a点场强方向水平向右

[D]a点的电势低于c点

【答案】B

[解析】由题图可知小c两点的电势差5c=200V-300V=-100V,故A错误;由题图可知,a

点与相邻两等势面的距离小于1m,电势差等于100V,根据可可知，°点场强大小大于100

V/m,故B正确;根据场强方向垂直于等势面可知,Q点的场强方向沿竖直方向，不是水平方向，

故C错误;由题图可知0点与c点在同一等势面上，电势均为300V,故D错误。

5.（4分）（2025•广东珠海期末）直角三角形川弘?中,N4=90c,NC=30。/。边长为2cm,匀强电场

平行于平面/14C,将电荷量为-6xl（）6C的点电荷从/I点移至B点，克服静电力做功2.4x105j,

再将此点电荷从B点移至。点，静电力做功2.4x1（P〕,则（）

[A]J.C间的电势差为8V

[B]若（p产0,则（pL4V

[C]电场强度的方向与/C功平行

[DJ电场强度的大小为400V/m

【答案】D

【解析】电荷从力到民根据必产出也可得〃尸4V,又若0,可得夕产4V,

故B错误；

电荷从力到C,根据也可得故A错误滔、C两点的电势差为0厕直

线/1C为等势线,电场线与等势线垂直，故C错误;如图所示，由几何关系，线段长度为

^/=BCsin300=2xlcm=lcm=00lm,则电场强度的大小为"，解得E=400V/m,故D正确。

2a

对点3.电场线、等势线（面）与粒子的运动轨迹问题

6.（4分）2023年3月,中国科学家通过冷冻电镜技术解析了晶态冰中蛋白质三维结构，电子显微

镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面,相邻等

势面间电势差相等,一电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示,，、方是轨迹上的两

点，下列说法正确的是（）

[A]电子在8点受到的电场力方向竖直向下

[B]电子在。点的加速度小于在8点的加速度

[C]a点的电势高于b点的电势

[D]电子在。点的电势能小于在b点的电势能

【答案】B

【解析】电子做曲线运动，受到的电场力一定指向轨迹凹侧，且电子所受电场力方向一定与等

势而垂直，所以电子在力点受到的电场力方向水平向左，故A错误;等差等势面越密集的地方，

电场强度越大，则。点的电场强度小于A点的电场强度，由口电子在a点的加速度小于

771m

在6点的加速度，故B正确;电子在6点受到的电场力方向水平向左，则6点电场强度方向向右，

可知从左向右，等势面的也势依次降低，则〃点的电势低于力点的电势，电子在。点的也势能大

于在点的电势能，故C、D错误。

画综合提升练

7.（4分）某家用空气净化器的内部结构原理如图所示，图中充电极接电源正极，尘埃采集球接地。

当空气中的尘埃进入装置前，通过滤网后带正电，此后会吸附在尘埃采集球上。内部形成的电

场如图所示力、d两点在同一等势面上，尘埃的重力忽略不计。下列说法正确的是（）

[A]尘埃在电场中电势的大小关系为夕产（Pa>（Pc

[B]尘埃在电场中加速度的大小关系为ab=ad>aa>ac

[C]尘埃从b点移动到d点的过程中,电势能一定始终不变

[D]尘埃从c点移动到a点的过程中，电场力始终做负功

【答案】A

【解析】沿着电场线方向电势逐渐降低，由题图可知，。产*d>>«>外,故A正确;电场线的疏

密程度表示电场强度的大小，由题图可知尘埃在电场中的加速度则尘埃在

m

电场中加速度的大小关系为的>■/>%>%,故B错误;尘埃从b点移动到d点的过程中,由于尘

埃的运动轨迹未知，只能确定b、d两点电势能相等，不能确定电势能的变化，故C错误;尘埃从

c点移动到a点的过程中油于尘埃的运动枕迹未知