第3章《一元一次不等式》强化训练-2025-2026学年浙教版八年级数学上册

第3章一元一次不等式强化训练2025-2026学年

浙教版八年级上册

一、选择题

7

1.在下列式子:®-2<（）；②2y>l；③〃?=1；@-x：⑤2xwl中，是不等式的有

）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列各数中,是不等式2解的是（)

A.3B.2C.0D.-1

3.不等式解集.X-2表示到数轴正确的是()

A■।)iiiiiB.

-3-2-10123-3-2-10123

C■JL,।।II).

♦-3-16123-3-2-10123

4.如果关于x的方程绰@=空心的解是负值，那么。与匕的关系是（）

33

A.a>-bB.b>—aC.5a3bD.5a<3b

55

2x>3x-3

5.关于x的一元一次不等式组（3…>5只有4个整数解，则"勺取值范围是，)

A.-\<a<2B.-11<6/<—8C.D.-11<i/<-8

x-2<0

6.若关于x的一元一次不等式组为+*2有解，则仇的取值范围为（）

A.m>1B.m>1C.m<1D.TH<1

7.某城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元,

不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元.若设他行驶的路程为x千米，则x应满

足的关系式为（）

A.14.6-1.2<5+1.2*3）54.6B.14.6-L2<5+1.2（.r-3）<14.6

C.5+1.2（x-3）=14.6-1.2D.5+1.2（x-3）=14.6

x-a）

8.若关于y的方程当也=y-2有非负数解，且关于”的不等式组石的解

3（X-4<3（x-2）

集为x>1,则符合条件的Q的取值范围为（）

A.-5<aB.—5<a<_3C.a>—3D.—5<cz<-3

9.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子：若每人分6个，则最后一

个孩子有分到橘子但少于3个，则可列不等式组为（）

f(4x+9)-6(x-1)>0t(4x+9)-6(x-l)>0

l(4x+9)-6(x-1)<3,l(4x+9)-6(x—1)<3

((4x+9)—6(x—1)>0t(4x+9)-6(x-l)>0

((4%+9)-6(x-1)<3•l(4x+9)-6(x-1)<3

10.如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于58”为一次运

算，若运算进行了3次停止，则％的取值范围是（）

A.-<x<6B.-<x<6C.—<x<6I）.—<x<6

3399

二、填空题

]\.^a+b>2b+\,则a〃（填>、<或二）

12.不等式21-5%>4的正整数解是

13.'”的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为.

[x+8<4x-I

14.如果不等式组的解集是x>3,那么”的取值范围是

x>m

15.已知关于”的方程组2……+3'的解满足…>°，则々的最大整数值是

16.某学校举办“创文知识”竞赛，共有2()道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5

分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答

错或不答的题数为(20-4题，根据题意列不等式：.

三、解答题

17.解不等式：±L_L>£±l±_i,并把解集在数轴上表示出来.

35

18.解不等式组

1—3(x—1)<8—x

2x>—8⑵{x-3,x-21

3x<4,r+l-----工----

I2-32

19・已知关于X，y的方程组葭"花黑13的解满足不等式组求：满足

条件的〃，的整数值.

【答案】

一、选择题

2

1.在下列式子：①—2<0；②③6=1；@-x；⑤2xwl中，是不等式的有

)

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

2.下列各数中，是不等式x>2解的是（)

A.3B.2C.0D.-I

【答案】A

3.不等式解集x<-2表示到数轴正确的是)

A.-L1-----1-----1-----1----1—►B._II___I___I___I___L

-3-2-10123-3-2-10123

C.-I—i—।------1----1-----1-1—►D.-।----6-1----1-----•-----1-----L.

-3-2-10123-3-2-10123

【答案】D

4.如果关于1的方程2詈的解是负值，那么。与。的关系是（）

JJ

33

A.«>-/?B./?>—flC.5a之3bD.5a<3b

【答案】D

2x>3x-3

5.关于x的一元一次不等式组《只有4个整数解，则a的取值范围是（)

3x-a>5

A.—l«a<2B.-11<«<—8C.—114a<-8D.—IlvaW—8

【答案】C

（x-2<0

6.若关于汇的一元一次不等式组+加工2有解，则机的取值范围为（）

A.TH>1B.TH>1C.771<1D.m<1

【答案】A

7.某城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收L2元,

不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元.若设他行驶的路程为x千米，则x应满

足的关系式为（）

A.14.6-1.2<5+1.2（A-3）<14.6B.14.6-1.2<5+1.2（x-3）<14.6

C.5+1.2（x-3）=l4.6-1.2D.5+1.2（x-3）=14.6

【答案】A

x-a?

—的解

{x-4<3（x-2）

集为>>1,则符合条件的Q的取值范围为（）

A.—5WCLB.-5WQ<_3C.Q>—3D.—5<aW—3

【答案】B

9.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子：若每人分6个，则最后一

个孩子有分到橘子但少于3个，则可列不等式组为（）

f(4x+9)-6(x-l)>0t(4x+9)-6(x-l)>0

((4x4-9)-6(x-1)<3l(4x+9)-6(x-l)<3

((4x+9)-6(x-1)>0t(4x+9)-6(x-1)>0

l(4x+9)-6(x-1)<3l(4x+9)-6(x-1)<3

【答案】B

10.如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于58”为一次运

算，若运算进行了3次停止，则工的取值范围是（）

A.-<%<6B.-<x<6C.—<x<6D.—<x<6

3399

【答案】A

二、填空题

11.若々+。>如+1,贝ija力（填〉、〈或二）

【答案】>

12.不等式21-5x>4的正整数解是

【答案】1、2、3

13.'5的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为.

【答案】|x-l>0

x+8<4x—1

14.如果不等式组的解集是x>3,那么川的取值范围是.

x>m

【答案】m<3.

15.已知关于x,y的方程组上'+,,的解满足x-y>0,则衣的最大整数值是

2x+y=-2k+3

【答案】0

16.某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5

分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答

错或不答的题数为（2（）-同题，根据题意列不等式：.

【答案】10。-5（20-。）2140

三、解答题

or_1ar।o

17.解不等式：上」>=二一1,并把解集在数轴上表示出来.

35

【答案】解：5（2x-l）>3（3x+2）-15,

10x-5>9x+6-15.

x>-4,

_|__I——I——I——I——I——I——I——I——

-5-4-3-2-1012345

18.解不等式组

2X>-8fl-3(,v-l)<8-x

⑴W4⑵1

3工<4x+l----<--------

I2~32

【答案】(Dx>-1

(2)-2<x<2

2%>-8①

【详解】⑴解:

3x<4x+l②

解不等式①得：,

解不等式②得：x>-l,

・•・不等式组的解集为：x>-l：

1-3(x-1)<8—XD

(2)解:.啜嗫汐'

解不等式①得：X>-2,

解不等式②得：x<2,

・•・不等式组的解集为：-2<X<2.

19.已知关于x,9的方程组的解满足不等式组求：满足

条件的/〃的整数值.

A„x-2y=m①

，

,2x+3y=2m-3②

①+②得，3x+y=3m-3,

V3x+y>0,

/.3m-3>0,

解得：771Z1，

②-①得，x+5y=zn-3,

Vx4-5y<0»

**•Tn.-3<0»

解得：771V3,

，lW7n<3,则满足条件的m的整数值为1和2；

20.某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每

个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买4个足球和7个篮球共需740元，购

买7个足球和5个篮球共需860元.

（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共50个，要求购买

足球和篮球的总费用不超过3650元，这所中学最多可以购买多少个足球？

【答案】（1）足球单价80元、篮球单价60元：

⑵这所中学最多可以购买32个足球.

【详解】（1）解：设足球单价为x元、篮球单价为y元，

4x+7y=740

根据题意，得\JQC，

7x+5y=860

X=80

解得

y=60

答：足球单价80元、篮球单价60元；

（2）解：设购买足球卬个，则买篮球（50-/77）个，根据题意得：

80府60（50-/77）＜3650,

解得mW32.5,

•・•勿为整数，

，初最大取32,

答：这所中学最多可以购买32个足球.

21.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两

种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克〃?元，售价每千克16元：乙种蔬菜

进