2025-2026学年第一学期第一次月考高一数学试卷（学生版）

-2026学年第一学期第一次月考高一数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.不等式eq\f(x－3,x－2)<0的解集为A．B．(2,3)C．(－∞，2)∪(3，＋∞)D．(－∞，＋∞)2.如果a<b<0，那么下列不等式成立的是A．eq\f(1,a)<eq\f(1,b)B．ab<b2C．ab>a2D．－eq\f(1,a)<－eq\f(1,b)3.已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝A．{－2，－1，0，1}B．{0，1，2}C．{－2}D．{2}4.“0<a<b”是“a－eq\f(1,a)<b－eq\f(1,b)”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.设集合A＝{(x，y)|y＝2x}，B＝{(x，y)|y＝x3}，则A∩B的元素个数是A．1B．2C．3D．46.设全集U＝R，A＝{x|－3≤x<4}，B＝{x|y＝eq\r(x＋2)}，则图中阴影部分表示的集合为A．{x|x≤－3}B．{x|x>－3}C．{x|x≥4}D．{x|x≤4}7.命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是A．全等三角形的面积不一定都相等B．不全等三角形的面积不一定都相等C．存在两个不全等三角形的面积相等D．存在两个全等三角形的面积不相等8.设实数x，y满足x＋y＝1，y>0，x≠0，则eq\f(1,|x|)＋eq\f(2|x|,y)的最小值为A．2eq\r(2)－1B．2eq\r(2)＋1C．eq\r(2)－1D．eq\r(2)＋1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.对于任意实数a，b，c，d，下列命题中是真命题的是A．若ac2>bc2，则a>bB．若bc－ad≥0，bd>0，则eq\f(a＋b,b)≤eq\f(c＋d,d)C．若a<b<0，则eq\f(b,a)>eq\f(a,b)D．若a>b，eq\f(1,a)>eq\f(1,b)，则a>0，b<010.已知M，N均为实数集R的子集，且N∩(∁RM)＝∅，则下列结论中正确的是A．M∩(∁RN)＝∅ B．M∪(∁RN)＝RC．(∁RM)∪(∁RN)＝∁RM D．(∁RM)∩(∁RN)＝∁RM11.设a>0，b>0，则下列不等式中一定成立的是A．a＋b＋eq\f(1,\r(ab))≥2eq\r(2) B．eq\f(2ab,a＋b)>eq\r(ab)C．eq\f(a2＋b2,\r(ab))≥a＋b D．(a＋b)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋\f(1,b)))≥4三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12.已知－1<x＋y<4，2<x－y<3，则3x＋2y的取值范围是________．13.若集合A＝{x|kx2＋x＋1＝0}中有且只有一个元素，则实数k的取值集合是________．14.某小区连续三天举办公益活动，第一天有190人参加，第二天有130人参加，第三天有180人参加，其中，前两天都参加的有30人，后两天都参加的有40人．第一天参加但第二天没参加活动的有________人，这三天参加活动的最少有________人．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）设全集为R，集合或.（1）求，；（2）已知，若，求实数的取值范围.16.（15分）已知函数，其中．（1）若，求不等式的解集；（2）求的最小值．17.（15分）已知，，其中．（1）若，且p、q均为真命题，求x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数