广东省梅州市勘察设计注册电气工程师考试（发输变电专业案例）经典试题及答案(2025年)

广东省梅州市勘察设计注册电气工程师考试（发输变电专业案例）经典试题及答案(2025年)广东省梅州市勘察设计注册电气工程师考试（发输变电专业案例）经典试题及答案（2025年）一、短路电流计算相关试题试题1：在某发输变电系统中，已知一台容量为120MVA的发电机，其次暂态电抗\(X_{d}''=0.12\)（以发电机额定容量为基准）。系统中还存在一个无限大容量电源，通过一回输电线路与发电机相连，输电线路的电抗\(X_{L}=0.1\)（以120MVA为基准）。当输电线路首端发生三相短路时，试计算短路电流周期分量的起始有效值（单位：kA）。假设系统额定电压为110kV。答案：1.首先确定基准值：-基准容量\(S_{B}=120MVA\)，基准电压\(U_{B}=110kV\)。-根据公式\(I_{B}=\frac{S_{B}}{\sqrt{3}U_{B}}\)，可得基准电流\(I_{B}=\frac{120\times10^{6}}{\sqrt{3}\times110\times10^{3}}\approx630.14A\)。2.计算短路点的总电抗：-发电机次暂态电抗\(X_{d}''=0.12\)，输电线路电抗\(X_{L}=0.1\)。-总电抗\(X_{\sum}=X_{d}''+X_{L}=0.12+0.1=0.22\)。3.计算短路电流周期分量的起始有效值：-根据公式\(I_{k}''=\frac{1}{X_{\sum}}I_{B}\)，可得\(I_{k}''=\frac{1}{0.22}\times630.14\approx2864.27A=2.86kA\)。试题2：某变电站有一台三绕组变压器，容量为120/120/60MVA，电压等级为220/110/35kV，各绕组的短路电压百分数分别为\(U_{k1-2}\%=10.5\)，\(U_{k1-3}\%=17\)，\(U_{k2-3}\%=6\)。试计算各绕组的电抗（以120MVA为基准）。答案：1.首先根据公式计算各绕组的短路电压：-\(U_{k1}\%=\frac{U_{k1-2}\%+U_{k1-3}\%-U_{k2-3}\%}{2}=\frac{10.5+17-6}{2}=10.75\)-\(U_{k2}\%=\frac{U_{k1-2}\%+U_{k2-3}\%-U_{k1-3}\%}{2}=\frac{10.5+6-17}{2}=-0.25\)-\(U_{k3}\%=\frac{U_{k1-3}\%+U_{k2-3}\%-U_{k1-2}\%}{2}=\frac{17+6-10.5}{2}=6.25\)2.然后计算各绕组的电抗：-对于绕组1：\(X_{1}=\frac{U_{k1}\%}{100}\times\frac{S_{B}}{S_{N1}}=\frac{10.75}{100}\times\frac{120}{120}=0.1075\)-对于绕组2：\(X_{2}=\frac{U_{k2}\%}{100}\times\frac{S_{B}}{S_{N2}}=\frac{-0.25}{100}\times\frac{120}{120}=-0.0025\)-对于绕组3：\(X_{3}=\frac{U_{k3}\%}{100}\times\frac{S_{B}}{S_{N3}}=\frac{6.25}{100}\times\frac{120}{60}=0.125\)二、电力系统稳定性相关试题试题3：某简单电力系统中，发电机的功率特性方程为\(P_{E}=1.5\sin\delta\)，系统的机械功率\(P_{m}=1\)。当系统受到小干扰后，发电机的功角\(\delta\)发生了变化。试判断系统在\(\delta=30^{\circ}\)时的静态稳定性，并说明理由。答案：1.首先求功率特性方程的导数：-对\(P_{E}=1.5\sin\delta\)求导，可得\(\frac{dP_{E}}{d\delta}=1.5\cos\delta\)。2.然后将\(\delta=30^{\circ}\)代入导数公式：-当\(\delta=30^{\circ}\)时，\(\frac{dP_{E}}{d\delta}=1.5\cos30^{\circ}=1.5\times\frac{\sqrt{3}}{2}\approx1.3\gt0\)。3.判断静态稳定性：-根据静态稳定性的判据，当\(\frac{dP_{E}}{d\delta}\gt0\)时，系统具有静态稳定性。所以在\(\delta=30^{\circ}\)时，该系统具有静态稳定性。试题4：某电力系统中，发电机的惯性时间常数\(T_{J}=8s\)，系统的初始运行状态为\(P_{m}=P_{E}=1\)（标幺值），功角\(\delta_{0}=30^{\circ}\)。当系统发生故障使发电机输出功率突然降为\(P_{E1}=0.5\)时，试计算发电机转子的加速度（单位：\(rad/s^{2}\)）。答案：1.根据转子运动方程\(T_{J}\frac{d^{2}\delta}{dt^{2}}=P_{m}-P_{E}\)。2.已知\(T_{J}=8s\)，\(P_{m}=1\)，\(P_{E1}=0.5\)。-则\(8\frac{d^{2}\delta}{dt^{2}}=1-0.5\)。-所以\(\frac{d^{2}\delta}{dt^{2}}=\frac{1-0.5}{8}=0.0625\)（标幺值）。-在实际计算加速度时，若以\(100MVA\)为基准，\(\omega_{B}=2\pif=2\pi\times50=314rad/s\)。-则加速度\(a=\frac{d^{2}\delta}{dt^{2}}\omega_{B}=0.0625\times314=19.625rad/s^{2}\)。三、电气设备选择相关试题试题5：某变电站110kV出线，最大持续工作电流\(I_{max}=600A\)，环境温度\(t_{0}=30^{\circ}C\)。现要选择合适的母线，若选用铝母线，试根据长期发热允许电流选择母线截面。已知铝母线在不同截面下的长期发热允许电流（\(t_{n}=70^{\circ}C\)，\(t_{0}=25^{\circ}C\)）如下：|母线截面（\(mm^{2}\)）|长期发热允许电流（A）||----|----||125×10|1920||100×10|1600||80×10|1300||63×10|1050||50×10|840|答案：1.首先考虑环境温度的修正：-环境温度修正系数\(K=\sqrt{\frac{\theta_{n}-\theta_{0}}{\theta_{n}-\theta_{s}}}\)，其中\(\theta_{n}=70^{\circ}C\)，\(\theta_{0}=30^{\circ}C\)，\(\theta_{s}=25^{\circ}C\)。-\(K=\sqrt{\frac{70-30}{70-25}}=\sqrt{\frac{40}{45}}\approx0.94\)。2.然后确定所需的长期发热允许电流：-所需长期发热允许电流\(I_{al}\geq\frac{I_{max}}{K}=\frac{600}{0.94}\approx638.3A\)。3.最后选择母线截面：-根据表格，选择\(63×10mm^{2}\)的铝母线，其在\(t_{n}=70^{\circ}C\)，\(t_{0}=25^{\circ}C\)时长期发热允许电流为1050A，经环境温度修正后\(I=1050\times0.94=987A\gt638.3A\)，满足要求。试题6：某110kV变电站，短路电流周期分量的起始有效值\(I_{k}''=10kA\)，短路电流持续时间\(t_{k}=2s\)。现要选择断路器，试计算断路器的热稳定电流和动稳定电流。假设断路器的热稳定时间\(t=4s\)。答案：1.计算热稳定电流：-根据热稳定校验公式\(I_{t}^{2}t=I_{k}''^{2}t_{k}\)。-已知\(I_{k}''=10kA\)，\(t_{k}=2s\)，\(t=4s\)。-则\(I_{t}=\sqrt{\frac{I_{k}''^{2}t_{k}}{t}}=\sqrt{\frac{10^{2}\times2}{4}}=\sqrt{50}\approx7.07kA\)。2.计算动稳定电流：-对于110kV系统，冲击系数\(K_{sh}=1.8\)。-冲击电流\(i_{sh}=K_{sh}\sqrt{2}I_{k}''\)。-\(i_{sh}=1.8\times\sqrt{2}\times10\approx25.46kA\)，动稳定电流应不小于冲击电流，所以动稳定电流\(i_{es}\geq25.46kA\)。四、接地设计相关试题试题7：某变电站接地网，面积\(S=5000m^{2}\)，土壤电阻率\(\rho=100\Omega\cdotm\)。试计算接地网的工频接地电阻（近似计算）。答案：1.采用公式\(R\approx\frac{0.5\rho}{\sqrt{S}}\)。2.已知\(S=5000m^{2}\)，\(\rho=100\Omega\cdotm\)。-则\(R\approx\frac{0.5\times100}{\sqrt{5000}}\approx\frac{50}{70.71}\approx0.71\Omega\)。试题8：某发电厂接地网，经计算接地电阻\(R=0.5\Omega\)，当发生接地短路时，入地短路电流\(I=5kA\)。试计算接地网的接触电位差和跨步电位差的允许值。假设土壤电阻率\(\rho=100\Omega\cdotm\)，人脚站立处的土壤电阻率\(\rho_{f}=150\Omega\cdotm\)，接触系数\(K_{t}=0.2\)，跨步系数\(K_{s}=0.4\)，接地短路电流持续时间\(t=0.5s\)。答案：1.计算接触电位差的允许值：-接触电位差允许值\(U_{t}=\frac{174+0.17\rho_{f}}{\sqrt{t}}K_{t}\)。-已知\(\rho_{f}=150\Omega\cdotm\)，\(t=0.5s\)，\(K_{t}=0.2\)。-\(U_{t}=\frac{174+0.17\times150}{\sqrt{0.5}}\times0.2=\frac{174+25.5}{\sqrt{0.5}}\times0.2=\frac{199.5}{\sqrt{0.5}}\times0.2\approx56.4V\)。2.