咸阳市2025年勘察设计注册电气工程师考试（发输变电专业案例）经典试题及答案

咸阳市2025年勘察设计注册电气工程师考试（发输变电专业案例）经典试题及答案咸阳市2025年勘察设计注册电气工程师考试（发输变电专业案例）经典试题及答案试题一某220kV变电站，主变容量为2×180MVA，220kV侧采用双母线接线，110kV侧采用单母线分段接线，35kV侧采用单母线接线。主变220kV侧中性点直接接地，110kV侧中性点经间隙接地，35kV侧为不接地系统。已知220kV母线短路容量为20000MVA，110kV母线短路容量为8000MVA。1.计算220kV母线三相短路时的冲击电流（设短路电流冲击系数$K_{sh}=1.8$）。2.计算110kV母线三相短路时的短路电流周期分量有效值。答案1.首先计算220kV母线三相短路时的短路电流周期分量有效值$I_{k}^{(3)}$。根据公式$I_{k}^{(3)}=\frac{S_{k}}{\sqrt{3}U_{av}}$，其中$S_{k}$为短路容量，$U_{av}$为平均额定电压。220kV系统平均额定电压$U_{av}=230kV$，$S_{k}=20000MVA$。则$I_{k}^{(3)}=\frac{20000}{\sqrt{3}\times230}\approx50.2$（kA）冲击电流$i_{sh}=K_{sh}\sqrt{2}I_{k}^{(3)}$，已知$K_{sh}=1.8$。$i_{sh}=1.8\times\sqrt{2}\times50.2\approx127.6$（kA）2.计算110kV母线三相短路时的短路电流周期分量有效值。110kV系统平均额定电压$U_{av}=115kV$，$S_{k}=8000MVA$。根据公式$I_{k}^{(3)}=\frac{S_{k}}{\sqrt{3}U_{av}}$，可得$I_{k}^{(3)}=\frac{8000}{\sqrt{3}\times115}\approx40.2$（kA）试题二某输电线路采用LGJ-300/40型导线，已知导线计算外径$d=23.94mm$，三相水平排列，线间距离$D=6m$，线路长度$L=100km$。1.计算导线的单位长度电感$L_{0}$（$H/km$）。2.计算线路的等值电感$L$（$H$）。答案1.计算导线的单位长度电感$L_{0}$。对于三相水平排列的导线，几何均距$D_{m}=\sqrt[3]{D\timesD\times2D}=1.26D$，已知$D=6m$，则$D_{m}=1.26\times6=7.56m$。导线的单位长度电感计算公式为$L_{0}=2\times10^{-7}\ln\frac{D_{m}}{r}$，其中$r=\frac{d}{2}=\frac{23.94}{2}\times10^{-3}=0.01197m$。$L_{0}=2\times10^{-7}\ln\frac{7.56}{0.01197}\approx2\times10^{-7}\times6.43\approx1.29\times10^{-6}$（$H/km$）2.计算线路的等值电感$L$。已知线路长度$L=100km$，根据$L=L_{0}L$，可得$L=1.29\times10^{-6}\times100=1.29\times10^{-4}$（$H$）试题三某发电厂有一台容量为125MW的发电机，额定电压为10.5kV，功率因数为0.85。发电机采用单元接线，经一台双绕组变压器升压后接入220kV系统。变压器额定容量为150MVA，变比为$220\pm2\times2.5\%/10.5kV$，空载损耗$P_{0}=100kW$，短路损耗$P_{k}=600kW$。1.计算发电机的额定电流。2.计算变压器在额定负载下的铜损和铁损。答案1.计算发电机的额定电流。发电机额定功率$P_{N}=125MW=125\times10^{3}kW$，额定电压$U_{N}=10.5kV$，功率因数$\cos\varphi=0.85$。根据公式$I_{N}=\frac{P_{N}}{\sqrt{3}U_{N}\cos\varphi}$，可得$I_{N}=\frac{125\times10^{3}}{\sqrt{3}\times10.5\times0.85}\approx804.4$（A）2.计算变压器在额定负载下的铜损和铁损。变压器的铁损近似等于空载损耗，即铁损$P_{Fe}=P_{0}=100kW$。变压器的铜损在额定负载下等于短路损耗，即铜损$P_{Cu}=P_{k}=600kW$。试题四某35kV变电站，有一台容量为10000kVA的变压器，变比为$35\pm2\times2.5\%/10.5kV$。已知变压器空载损耗$P_{0}=10kW$，短路损耗$P_{k}=50kW$，空载电流百分数$I_{0}\%=1$，短路电压百分数$U_{k}\%=6$。1.计算变压器的参数$R_{T}$、$X_{T}$、$G_{T}$、$B_{T}$（归算到高压侧）。2.当变压器在额定负载下运行，且负载功率因数$\cos\varphi=0.9$时，计算变压器的有功功率损耗和无功功率损耗。答案1.计算变压器的参数。-电阻$R_{T}$：根据公式$R_{T}=\frac{P_{k}U_{N}^{2}}{S_{N}^{2}}$，其中$P_{k}=50kW$，$U_{N}=35kV$，$S_{N}=10000kVA$。$R_{T}=\frac{50\times35^{2}}{10000^{2}}\times10^{3}\approx0.6125$（$\Omega$）-电抗$X_{T}$：根据公式$X_{T}=\frac{U_{k}\%U_{N}^{2}}{100S_{N}}$，其中$U_{k}\%=6$，$U_{N}=35kV$，$S_{N}=10000kVA$。$X_{T}=\frac{6\times35^{2}}{100\times10000}\times10^{3}\approx7.35$（$\Omega$）-电导$G_{T}$：根据公式$G_{T}=\frac{P_{0}}{U_{N}^{2}}$，其中$P_{0}=10kW$，$U_{N}=35kV$。$G_{T}=\frac{10}{35^{2}}\times10^{-3}\approx8.16\times10^{-6}$（$S$）-电纳$B_{T}$：根据公式$B_{T}=\frac{I_{0}\%S_{N}}{100U_{N}^{2}}$，其中$I_{0}\%=1$，$U_{N}=35kV$，$S_{N}=10000kVA$。$B_{T}=\frac{1\times10000}{100\times35^{2}}\times10^{-3}\approx8.16\times10^{-5}$（$S$）2.计算变压器在额定负载下的有功功率损耗和无功功率损耗。-有功功率损耗$\DeltaP_{T}$：$\DeltaP_{T}=P_{0}+P_{k}(\frac{S}{S_{N}})^{2}$，在额定负载下$S=S_{N}$，所以$\DeltaP_{T}=P_{0}+P_{k}=10+50=60$（kW）-无功功率损耗$\DeltaQ_{T}$：$\DeltaQ_{T}=Q_{0}+Q_{k}(\frac{S}{S_{N}})^{2}$，其中$Q_{0}=I_{0}\%S_{N}/100$，$Q_{k}=U_{k}\%S_{N}/100$。$Q_{0}=\frac{1\times10000}{100}=100$（kvar），$Q_{k}=\frac{6\times10000}{100}=600$（kvar）$\DeltaQ_{T}=100+600=700$（kvar）试题五某变电站有一组110kV母线，母线最大负荷为150MVA，最小负荷为80MVA，功率因数均为0.9。母线电压允许波动范围为$107.8-112.2kV$。采用有载调压变压器进行调压，变压器变比为$110\pm2\times2.5\%/10.5kV$。1.计算最大、最小负荷时变压器分接头电压。2.确定变压器的分接头。答案1.计算最大、最小负荷时变压器分接头电压。-最大负荷时：已知最大负荷$S_{max}=150MVA$，功率因数$\cos\varphi=0.9$，则$P_{max}=S_{max}\cos\varphi=150\times0.9=135MW$，$Q_{max}=S_{max}\sin\varphi=150\times\sqrt{1-0.9^{2}}\approx65.3$（Mvar）。设降压变压器，最大负荷时要求低压侧电压$U_{2max}=10.5kV$，高压侧实际电压$U_{1max}=112.2kV$。根据公式$U_{tmax}=\frac{U_{1max}}{U_{2max}}U_{2N}$，可得$U_{tmax}=\frac{112.2}{10.5}\times10.5=112.2$（kV）-最小负荷时：最小负荷$S_{min}=80MVA$，$P_{min}=S_{min}\cos\varphi=80\times0.9=72MW$，$Q_{min}=S_{min}\sin\varphi=80\times\sqrt{1-0.9^{2}}\approx34.8$（Mvar）。设最小负荷时要求低压侧电压$U_{2min}=10.25kV$，高压侧实际电压$U_{1min}=107.8kV$。根据公式$U_{tmin}=\frac{U_{1min}}{U_{2min}}U_{2N}$，可得$U_{tmin}=\frac{107.8}{10.25}\times10.5\approx110.4$（kV）2.确定变压器的分接头。计算平均分接头电压$U_{t}=\frac{U_{tmax}+U_{tmin}}{2}=\frac{112.2+110.4}{2}=111.3$（kV）变压器分接头有$110\times(1+0.025)=112.75kV$，$110\times(1-0.025)=107.25kV$，$110kV$。最接近$111.3kV$的分接头为$110kV$。试题六某220kV输电线路，采用双分裂导线，每相导线型号为LGJ-400/50，导线计算外径$d=27.63mm$，分裂间距$a=400mm$，三相水平排列，线间距离$D=8m$，线路长度$L=200km$。1.计算导线的单位长度电容$C_{0}$（$F/km$）。2.计算线路的等值电容$C$（$F$）。答案1.计算导线的单位长度电容$C_{0}$。-首先计算几何均距$D_{m}$：对于三相水平排列，$D_{m}=\sqrt[3]{D\timesD\times2D}=1.26D$，已知$D=8m$，则$D_{m}=1.26\times8=10.08m$。-计算分裂导线的等效半径$r_{eq}$：对于双分裂导线，$r_{eq}=\sqrt{r\timesa}$，其中$r=\frac{d}{2}=\frac{27.63}{2}\times10^{-3}=0.013815m$，$a=400mm=0.4m$。$r_{eq}=\sqrt{0.013815\times0.4}\approx0.0742m$。-计算单位长度电容$C_{0}$：根据公式$C_{0}=\frac{2\pi\varepsilon_{0}}{\ln\frac{D_{m}}{r_{eq}}}$，其中$\var