金版教程2025年高考物理复习实验十 测量电源的电动势和内阻

实验测量电源的电动势和内阻科学探究梳理1．测量电源的电动势和内阻。2．掌握用图像法求电动势和内阻。闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，实验原理图如图所示。电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔、刻度尺。1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按实验原理图连接好电路。2．把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样方法测量几组I、U值，填入表格中。第1组第2组第3组第4组第5组第6组I/AU/V4.断开开关，拆除电路，整理好器材。1．公式法取上表六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…，让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，分别取平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。2．图像法以路端电压U为纵坐标、干路电流I为横坐标建立U­I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后作一条直线，使其通过尽可能多的点，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如图所示。则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，与横轴交点的横坐标为短路电流I短＝eq\f(E,r)，直线的斜率的绝对值即为电池的内阻r，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))。1．偶然误差(1)由读数不准引起误差。(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。2．系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。(1)电流表外接法：如图甲所示。①图像法：在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是路端电压真实值。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。即：U真＝U测I真＝I测＋IV＝I测＋eq\f(U测,RV)结论：当U测＝0时，I真＝I测，用U真、I真画出图乙中右侧的修正图，由图可以看出：E真>E测，r真>r测。②等效电源法：如图甲虚线框，将电压表看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和等效电动势。因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真；因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r测＝\f(rRV,r＋RV)，E测＝\f(ERV,r＋RV)))(2)电流表内接法：如图丙所示。①图像法：在理论上E＝(U＋UA)＋Ir，电流表示数I为通过电源的电流的真实值，而的示数不等于路端电压真实值。即：I真＝I测U真＝U测＋I测RA结论：当I测＝0时，U真＝U测，用U真、I真画出图丁中右侧的修正图，由图可以看出：E测＝E真，r测>r真。②等效电源法：如图丙虚线框，将电流表看成内电路的一部分，则E测＝E真，r测＝r真＋RA。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大。1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻稍大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。2．在实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。3．测出不少于6组I和U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的U、I数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均值。4．在画U­I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧，可舍弃个别离直线较远的点，以减小偶然误差。5．干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点的横坐标不表示短路电流，而图线与纵轴交点的纵坐标仍为电动势。要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))，计算出电池的内阻r。科学探究精研考点一教材原型实验例1(2023·湖北高考)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图a所示电路，所用器材如下：电压表(量程0～3V，内阻很大)；电流表(量程0～0.6A)；电阻箱(阻值0～999.9Ω)；干电池一节、开关一个和导线若干。(1)根据图a，完成图b中的实物图连线。(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U­I图像如图c所示，则干电池的电动势为________V(保留3位有效数字)、内阻为________Ω(保留2位有效数字)。(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出eq\f(1,I)­R图像如图d所示。利用图d中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为________Ω(保留2位有效数字)。(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值________(填“偏大”或“偏小”)。[答案](1)图见解析(2)1.580.65(3)2.5(4)偏小[解析](1)实物图连线如图所示。(2)由闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，结合图c可知，干电池的电动势E＝1.58V，内阻r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1.40－1.55,0.28－0.05)))Ω＝0.65Ω。(3)根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋RA＋r)，整理可得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)·R＋eq\f(RA＋r,E)，结合图d可知eq\f(RA＋r,E)＝2A－1，解得RA＝2.5Ω。(4)电压表内阻不是无穷大，设为RV，根据闭合电路欧姆定律有E真＝U＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＋\f(U,RV)))r真，变形可得U＝eq\f(RVE真,RV＋r真)－eq\f(RVr真,RV＋r真)I，则干电池内阻测量值r与真实值r真的关系为r＝eq\f(RVr真,RV＋r真)，可知实验测得的干电池内阻实际是电压表内阻与干电池内阻的并联电阻阻值，即干电池内阻的测量值偏小。例2(2020·山东高考)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5V，内阻小于1Ω)；电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)；电流表A(量程0.6A，内阻约1Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)；定值电阻R1(阻值2Ω)；定值电阻R2(阻值5Ω)；开关一个，导线若干。(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U­I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，填正确答案标号)A．电压表分流B．干电池内阻较小C．滑动变阻器最大阻值较小D．电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：①图丙的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U­I图像。②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)。③用笔画线代替导线，请在图丁上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路。[答案](1)B(2)①图见解析图1②R1③图见解析图2[解析](1)电压表示数的变化范围比较小，原因是外电阻比电源内阻大得多，即干电池内阻较小，或滑动变阻器最大阻值较大，而与电压表分流和电流表内阻较小无关，故选B。(2)①根据数据描点并画出U­I图像如图1所示。②因干电池内阻较小导致电压表示数变化范围较小，故改进后的方案是将干电池与定值电阻串联，作为等效内阻较大的等效电源。由图像可知r＋R定＝eq\f(1.56,0.6)Ω＝2.6Ω，干电池内阻小于1Ω，则定值电阻阻值大于1.6Ω，且小于2.6Ω，可知所选定值电阻为R1。③根据改进后的方案，定值电阻与干电池串联构成等效电源，其等效内阻与电流表内阻相近，远小于电压表内阻，故电流表应外接。实物电路图如图2所示。考点二实验拓展与创新测量电池的电动势和内阻时，有时会遇到实验需要的电表没有给出，或者给出的电表的量程不符合要求，如果电表的内阻已知(或可以看成理想电表)，可以利用定值电阻对电表改装。此外，测电源的电动势和内阻的方法除了伏安法，还有以下几种方法：1．安阻法(1)实验原理：E＝IR＋Ir。用一个电流表和电阻箱测量，电路图如图所示。(2)数据处理①计算法：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程组求得E、r。②图像法：由E＝I(R＋r)可得a.eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)，可作eq\f(1,I)­R图像(如图甲)，eq\f(1,I)­R图像的斜率k＝eq\f(1,E)，纵轴截距为eq\f(r,E)；b．R＝E·eq\f(1,I)－r，可作R­eq\f(1,I)图像(如图乙)，R­eq\f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。(3)误差分析①误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确。②结论：E测＝E真，r测>r真(r测＝r真＋rA)。2．伏阻法(1)实验原理：E＝U＋eq\f(U,R)r。用一个电压表和电阻箱测量，电路图如图所示。(2)数据处理①计算法：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程组可求得E和r。②图像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r可得a.eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)，故eq\f(1,U)­eq\f(1,R)图像的斜率k＝eq\f(r,E)，纵轴截距为eq\f(1,E)。(如图丙)b.eq\f(1,R)＝eq\f(E,r)·eq\f(1,U)－eq\f(1,r)，故eq\f(1,R)­eq\f(1,U)图像的斜率k＝eq\f(E,r)，纵轴截距为－eq\f(1,r)。(如图丁)(3)误差分析①误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确。②结论：E测<E真，r测<r真。3．粗测法用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝eq\f(ERV,RV＋r)≈E，需满足RV≫r。例3某研究小组用实验测量水果电池的电动势和内阻，把铜片和锌片相隔约1cm插入一个柠檬中，就可制成一个水果电池，查阅资料后得该水果电池的电动势约为1V，内阻约为5000Ω。(1)该小组设计了如下两种测量方案，如图甲所示，为减小测量误差，应选用方案________(填“一”或“二”)。(2)某同学选用方案二测量电路进行测量。闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，并记录电阻箱阻值R和对应的电流表的示数I，然后作出R­eq\f(1,I)图像，就可以求出水果电池电动势E和内阻r。(ⅰ)已知电流表量程为150μA，某次测量，电流表的示数如图乙所示，则电流表的示数为________μA。(ⅱ)把测量数据标在R­eq\f(1,I)坐标系中，获得如图丙所示图像，根据图像可得水果电池的电动势为________V(保留两位有效数字)，同时可以求得水果电池内阻。(ⅲ)若考虑电流表的内阻，则水果电池电动势的测量值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。[答案](1)二(2)(ⅰ)100(ⅱ)0.88(ⅲ)等于[解析](1)对于方案一，产生误差的原因是电压表分流，测得的是电源和电压表并联组成的等效电源的电动势和内阻，即测量值E1＝eq\f(RV,r真＋RV)E真(当外电路断路时，电源与电压表直接串联，根据串联电路分压可得)，r1＝eq\f(r真RV,r真＋RV)；对于方案二，产生误差的原因是电流表分压，测得的是电源和电流表串联组成的等效电源的电动势和内阻，即测量值E2＝E真，r2＝r真＋RA。由题知r真≈5000Ω，则由方案一测得的电动势和内阻误差均较大，由方案二测得的电动势无系统误差，测得的电源内阻误差较小，故选用方案二。(2)(ⅰ)最小分度值为5μA，故电流表的示数为100μA。(ⅱ)若不考虑电流表内阻，可知有E＝I(r＋R)，所以R＝E×eq\f(1,I)－r，由题图丙所示图像可知，图像斜率k＝E＝eq\f(9000－2000,（16－8）×103)V＝0.88V。(ⅲ)若考虑电流表的内阻，则E＝I(r＋R＋RA)，R＝E×eq\f(1,I)－(r＋RA)，可知图像斜率仍为E，则水果电池电动势的测量值等于真实值。例4(2021·全国乙卷)一实验小组利用图a所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5V)和内阻r(小于2Ω)。图中电压表量程为1V，内阻RV＝380.0Ω；定值电阻R0＝20.0Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)。(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U。(3)根据图a所示电路，用R、R0、RV、E和r表示eq\f(1,U)，得eq\f(1,U)＝__________________。(4)利用测量数据，作eq\f(1,U)­R图线，如图b所示。(5)通过图b可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)。(6)若将图a中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(E′－E,E)))×100%＝________%。[答案](1)15.0(3)eq\f(R0＋RV,ERVR0)·R＋eq\f(1,E)＋eq\f(（RV＋R0）r,ERVR0)(5)1.551.0(6)5[解析](1)闭合开关后，电阻箱接入电路的阻值越大，电压表示数越小。若闭合开关后，电压表满偏，则有eq\f(Umax,\f(RVR0,RV＋R0))＝eq\f(E－Umax,R＋r)，代入数据解得R＝7.5Ω，因此闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选15.0Ω。(3)由闭合电路的欧姆定律可得E＝U＋eq\f(U,\f(RVR0,RV＋R0))(R＋r)，化简可得eq\f(1,U)＝eq\f(R0＋RV,ERVR0)·R＋eq\f(1,E)＋eq\f(（RV＋R0）r,ERVR0)。(5)由eq\f(1,U)＝eq\f(R0＋RV,ERVR0)·R＋eq\f(1,E)＋eq\f(（RV＋R0）r,ERVR0)，可得eq\f(R0＋RV,ERVR0)＝k＝eq\f(1,19E)，eq\f(1,E)＋eq\f(（RV＋R0）r,ERVR0)＝b＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,19E)，则E＝eq\f(1,19k)，r＝eq\f(b,k)－19，由图beq\f(1,U)­R图线[例如取点(8，0.95)和(24，1.50)分析]可得k＝0.034，b＝0.68，将其代入E、r的表达式，可得E＝1.55V，r＝1.0Ω。(6)若将图a中的电压表当成理想电压表，则有eq\f(1,U)＝eq\f(1,E′)＋eq\f(r,E′R0)＋eq\f(1,E′R0)R，可得eq\f(1,E′R0)＝k＝eq\f(1,20E′)，即E′＝eq\f(1,20k)，因此误差为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(E′－E,E)))×100%＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(\f(1,20k)－\f(1,19k),\f(1,19k))))×100%＝5%。例5(2022·福建高考)在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知R0＝2Ω。(1)按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整。(2)实验操作步骤如下：①将滑动变阻器滑到最左端位置②接法Ⅰ：单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U1­I1的值，断开开关S0③将滑动变阻器滑到最左端位置；④接法Ⅱ：单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U2­I2的值，断开开关S0⑤分别作出两种情况所对应的U1­I1和U2­I2图像(3)单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时U1＝________V。(4)根据测得数据，作出U1­I1和U2­I2图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势E＝________，内阻r＝________。(结果均保留两位小数)(5)由图丁可知________(填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测得的电源内阻更接近真实值。(6)综合考虑，若只能选择一种接法，应选择________(填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测量更合适。[答案](1)图见解析(3)1.30(4)1.80V2.50Ω(5)接法Ⅱ(6)接法Ⅱ[解析](1)根据题图甲所示的电路图，实物连接如图所示。(3)电压表量程为3V，分度值为0.1V，需要估读到分度值的下一位，由题图丙可知电压表读数为U1＝1.30V。(4)当单刀双掷开关接1时，由闭合电路欧姆定律可知(r＋R0＋rA)I1＋U1＝E，整理有U1＝－(r＋R0＋rA)I1＋E，即U1­I1图像的纵轴截距即为E，由题图丁知E＝1.80V；当单刀双掷开关接2时，由闭合电路欧姆定律可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I2＋\f(U2,RV)))(r＋R0)＋U2＝E，整理有U2＝eq\f(RV,r＋R0＋RV)E－eq\f(（r＋R0）RV,r＋R0＋RV)I2，可知当U2＝0时，E＝I2(R0＋r)，则电源内阻为r＝eq\f(E,I2)－R0＝eq\f(1.80,0.40)Ω－2Ω＝2.50Ω。(5)若不考虑电表内阻，有U＝E－I(r＋R0)，则U­I图像斜率的绝对值等于r＋R0。由题图丁可知，U1­I1图像斜率的绝对值为k1＝eq\f(1.80－0,0.36)Ω＝R0＋r1，解得r1＝3.00Ω，U2­I2图像斜率的绝对值为k2＝eq\f(1.70－0,0.40)Ω＝R0＋r2，解得r2＝2.25Ω，|r1－r|>|r2－r|，故接法Ⅱ测得的电源内阻更接近真实值。(6)若不考虑电表内阻，有U＝E－I(r＋R0)，则U­I图像的纵轴截距表示电源电动势，根据U1­I1图像得出的电源电动势E1＝1.80V，根据U2­I2图像得出的电源电动势E2＝1.70V，对应的相对误差分别为δ1＝eq\f(E1－E,E)＝0，δ2＝eq\f(E2－E,E)＝－5.6%。由(5)问可知，测电源内阻对应的相对误差分别为δ1′＝eq\f(r1－r,r)＝20%，δ2′＝eq\f(r2－r,r)＝－10%。由以上分析可知，两种方法测得的电源电动势的相对误差均较小，测得的电源内阻的相对误差均较大，则若只能选择一种接法，应使测得的电源内阻的相对误差更小些，即应选择接法Ⅱ测量更合适。课时作业1．(2023·浙江6月选考)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中(1)部分连线如图1所示，导线a端应连接到________(选填“A”“B”、“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为________V。(2)测得的7组数据已标在如图3所示U­I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________V和内阻r＝________Ω。(计算结果均保留两位小数)答案(1)B1.20(2)1.501.04解析(1)由题图1可知，滑动变阻器与电流表、电源、开关串联，根据实验原理，电压表应测路端电压，开关应能控制电路通断，所以导线a端应连接到B接线柱上。电压表选择0～3V量程，分度值为0.1V，则题图2中电压表示数为1.20V。(2)在题图3中画出U­I图线如图所示，根据闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，可知U­I图像纵轴截距为电源电动势，可得E＝1.50V，U­I图像斜率的绝对值等于电源内阻，可得r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1.00－1.50,0.48－0)))Ω＝1.04Ω。2．(2020·浙江7月选考)某同学分别用图1甲和图1乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。(1)在下面方框中画出图1乙的电路图；(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图2所示，则电流I＝________A，电压U＝________V；(3)实验得到如图3所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图1________(选填“甲”或“乙”)；(4)该电池的电动势E＝________V(保留三位有效数字)，内阻r＝________Ω(保留两位有效数字)。答案(1)图见解析(2)0.401.30(3)乙(4)1.520.53解析(1)图1乙中，电压表测电流表和变阻器串联电路两端的电压，则图1乙对应的电路图如图所示。(2)由图1甲、乙可知，电压表选择0～3V量程，电流表选择0～0.6A量程，所以电表示数分别为：I＝0.40A，U＝1.30V。(3)不考虑电表内阻时，由闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，则U­I图象的纵轴截距为电源电动势，斜率绝对值为电源内阻。设电流表的内阻为RA，电压表的内阻为RV。对图1甲电路，由闭合电路欧姆定律有U＝E－I(r＋RA)①；对图1乙电路，由闭合电路欧姆定律有E＝U＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,RV)＋I))r，变形可得：U＝eq\f(RV,RV＋r)E－eq\f(RV,RV＋r)r·I②。比较①②两式可知，①式对应的U­I图线的斜率绝对值较大，故图3中直线Ⅰ对应电路是图1中乙，图3中直线Ⅱ对应电路是图1中甲。(4)由①式可知，图3中直线Ⅱ所测电池的电动势没有电表内阻引起的误差，则E＝1.52V。由②式可知，图3中直线Ⅰ所测电池的短路电流没有电表内阻引起的误差，由图线Ⅰ计算短路电流I0：设图线Ⅰ的函数式为U＝－kI＋b，代入任意两点的数据有1.46＝－0.1k＋b，1.24＝－0.52k＋b，联立得k≈0.524，b≈1.512，则I0＝eq\f(b,k)≈2.89A，则r＝eq\f(E,I0)≈0.53Ω。3．(2020·北京高考)用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻(约为1Ω)。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。(1)利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势E′和内电阻r′。若电流表内电阻用RA表示，请你用E、r和RA表示出E′、r′，并简要说明理由。(2)某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线是根据实验数据eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(图甲：U＝IR，图乙：I＝\f(U,R)))描点作图得到的U­I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U­I图像(没有电表内电阻影响的理想情况)。在图3中，对应图甲电路分析的U­I图像是：________；对应图乙电路分析的U­I图像是：________。(3)综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的________(填“甲”或“乙”)。答案(1)E′＝Er′＝r＋RA理由见解析(2)CA(3)乙解析(1)电动势是电源本身具有的属性，电流表不具有产生电动势的本领，所以“等效电源”的电动势为E′＝E；电流表的内电阻和电源的内电阻串联作为“等效电源”的内电阻，则r′＝r＋RA。(2)对图甲电路，根据实验数据描点作图时，由于电表内电阻影响不可忽略，根据闭合电路欧姆定律得E＝U路＋Ir内＝U＋I(r＋RA)，变形得U＝－(r＋RA)I＋E；没有电表内电阻影响的理想情况时，根据闭合电路欧姆定律可得U＝－rI＋E。由上述表达式可知，两种情况图像中实线与虚线的纵轴截距均为电源电动势E，即实线与虚线交纵轴于一点；虚线的斜率绝对值为r，实线的斜率绝对值为(r＋RA)，所以对应图甲电路分析的U­I图像是C。对图乙电路，根据实验数据描点作图时，由于电表内电阻影响不可忽略，根据闭合电路欧姆定律得E＝U路＋Ir内＝U＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＋\f(U,RV)))r＝U＋Ir＋Ueq\f(r,RV)，变形得U＝－eq\f(RVr,RV＋r)I＋eq\f(RV,RV＋r)E；没有电表内电阻影响的理想情况时，根据闭合电路欧