3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母【人教版初中数学七年级上册】

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母变形名称

具体的做法根据注意事项去分母在方程两边乘所有的分母的最小公倍数，当分母是小数时，要先利用分数的基本性质把小数转化为整数，然后再去分母.等式性质二1、不要漏乘不含分母的项；2、分子是多项式，去分母后应加上括号.去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.去括号法则乘法分配律1、不要漏乘括号里的任何一项；2、不要弄错符号.移项把含有未知数的项移到方程的一边,常数项移到方程的另一边.等式性质一1、移动的项要变号，不移动的项不变号；2、不要丢项.合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。合并同类项的法则字母及指数不变.系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.等式性质二不要把分子、分母搞颠倒.一、复习解一元一次方程的一般步骤:二、情境引入丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.思考

解设令丢番图年龄为x岁，依题意，得

去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得

14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同类项,得-9X=-756系数化这1.得X=84答丢番图的年龄为84岁.三、合作探究一1、若是关于的方程的解，求的值.解题思路：根据方程的解的意义，把2代入方程中，得关于m的方程，解这个方程得m的值，再把m的值代入代数式中求值.解：根据题意，得去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得当m＝2时，1、若方程与方程的解相同，求的值.掌握与应用，试试我行三、合作探究二2、解方程：解题思路：把y+1，y－3分别看做一个整体，进行移项，合并同类项，再去括号，能起到简化计算的作用.解：移项，得合并同类项，得去括号，得合并同类项，得移项，得先移项行吗？三、合作探究三3、解方程：解题思路：此一元一次方程含多重括号，可按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序做，但计算量较大；若由外向内去括号，一边去括号，一边移项合并，则较为简便.解：去分母，得去分母，得去分母，得移项合并，得移项合并，得移项合并，得系数化为1，得四、巩固提高1、为何值时，代数式的值与代数式

的值互为相反数.解题思路：根据互为相反数的两数的和等于0得方程，解方程即可.解：根据题意，得去分母，得去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为1，得掌握与应用，试试我行

2、如果与互为相反数，求关于的方程的解.四、巩固提高2、两缸共有水48升，甲缸给乙缸加水1倍后，乙缸又给甲缸加入甲缸剩余水的1倍，若这时两缸的水相等，则甲缸最初有水多少升？甲缸乙缸最初第1次后第2次后解题思路：由于未知量很多，利用列表分析如下：请填写各空格五、概括整合1、认真分析题意，把求值问题转化为解方程的问题；2、掌握解方程中的整体思想、去括号的技巧、化小数分母为整数的方法；3、当未知量很多时，学会用表格表示未知量的方法.六、目标检测1、已知，代数式的值比多1，求