七年级数学打折应用题专项训练教案

七年级数学打折应用题专项训练教案一、教学内容本次专项训练聚焦于七年级数学中与“打折销售”相关的应用题。通过系统梳理和针对性练习，帮助学生理解打折问题中的核心概念，如原价（标价）、现价（售价）、折扣、利润、利润率等，并掌握解决此类问题的基本方法和技巧，提升运用数学知识解决实际生活问题的能力。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握商品销售中的“原价”、“现价”、“折扣”、“利润”、“利润率”等基本概念及它们之间的数量关系；能熟练运用“现价=原价×折扣”等核心公式解决实际的打折销售问题。2.过程与方法：引导学生经历“问题情境—分析数量关系—建立数学模型—解决问题—回顾反思”的过程，体验数学与生活的密切联系，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用方程思想解决实际问题的意识。3.情感态度与价值观：通过解决生活中的打折问题，让学生感受数学的实用性，激发学习数学的兴趣，培养学生理性消费的意识和初步的经济头脑。三、教学重难点1.教学重点：理解打折的含义，掌握原价、现价、折扣之间的数量关系，并能运用这些关系解决基本的打折应用题。2.教学难点：理解题目中的数量关系，特别是当题目涉及多个量（如成本、利润、利润率）或稍复杂情境时，如何准确找出等量关系并列式（或列方程）求解。四、教学准备教师：多媒体课件（PPT）、例题及练习题打印稿（或板书准备）。学生：练习本、笔、提前回顾一下百分数的相关计算。五、教学过程(一)复习引入(约5分钟)师：同学们，我们之前学习了百分数的应用，大家还记得百分数可以表示什么吗？（引导学生回答：部分与整体的关系、一个数是另一个数的百分之几等）。在我们的日常生活中，百分数的应用非常广泛，比如商场促销时经常会说“全场八折”、“换季五折清仓”，这些“打折”是什么意思呢？今天，我们就一起来深入研究“打折”背后的数学问题，进行一次专项训练，看看谁能成为解决这类问题的小能手。(二)概念梳理与关系探究(约10分钟)1.核心概念解析：*原价（标价）：商品在打折前的价格，也叫定价。*现价（售价）：商品打折后的实际卖出价格。*折扣：表示现价是原价的百分之几。例如，“九折”就表示现价是原价的90%，“八五折”就是现价是原价的85%。折扣通常用十分之几或百分之几十来表示。*利润：商家卖出商品后所赚的钱，一般指“售价-成本（进价）”。*利润率：利润占成本的百分比。2.关键数量关系：师：根据折扣的含义，我们能得到现价、原价和折扣之间最基本的关系是什么呢？（引导学生思考并回答，教师板书）*现价=原价×折扣（折扣通常转化为百分数或小数进行计算）师：如果已知现价和折扣，怎么求原价呢？已知原价和现价，怎么求打了几折呢？（引导学生推导公式）*原价=现价÷折扣*折扣=现价÷原价×100%（结果用百分数或几折表示）3.引申关系（结合利润）：师：商家卖东西，最终目的是为了获得利润。如果我们知道一件商品的进价（成本）和售价，怎么计算利润？*利润=售价（现价）-成本（进价）师：如果还想知道这件商品赚了百分之几，也就是利润率，又该怎么计算呢？*利润率=（利润÷成本）×100%（强调：利润率的计算基数是成本，而不是原价或售价）师：那么，售价、成本和利润率之间又有什么关系呢？（引导学生推导）*售价=成本×（1+利润率）(三)典型例题精讲(约15分钟)师：掌握了这些基本概念和关系，我们就可以着手解决实际问题了。下面我们来看几道典型的例题。例1：基本打折问题一件外套原价是300元，现在商场搞活动，打八折出售。这件外套现在多少钱？*分析：这是已知原价和折扣，求现价的问题。*解答：八折=80%=0.8现价=原价×折扣=300×80%=300×0.8=240(元)答：这件外套现在240元。*小结：直接运用“现价=原价×折扣”公式，注意折扣的转化。例2：已知现价和折扣，求原价小明在书店买了一本《趣味数学》，花了18元，这本书是按原价的九折出售的。这本书的原价是多少元？*分析：已知现价和折扣，求原价。可以把原价设为未知数，利用数量关系列方程解答，也可以直接用除法。*解答：（方法一：算术法）九折=90%=0.9原价=现价÷折扣=18÷90%=18÷0.9=20(元)（方法二：方程法）解：设这本书的原价是x元。90%x=18x=18÷90%x=20答：这本书的原价是20元。*小结：当单位“1”（原价）未知时，用除法或列方程是常用的方法。方程法思路更直接。例3：涉及利润的打折问题一家服装店购进一批T恤，每件成本是50元。店主按成本价提高50%后标价，再按标价的八折出售。每件T恤的售价是多少元？卖出一件T恤能赚多少元？利润率是多少？*分析：这道题稍复杂，涉及到成本、标价（原价）、折扣、售价、利润、利润率多个量。我们要一步一步来。首先，“按成本价提高50%后标价”，这里的单位“1”是成本价。*解答：第一步：求标价（原价）。标价=成本×(1+50%)=50×1.5=75(元)第二步：求售价（按标价八折出售）。售价=标价×80%=75×0.8=60(元)第三步：求利润。利润=售价-成本=60-50=10(元)第四步：求利润率。利润率=(利润÷成本)×100%=(10÷50)×100%=20%答：每件T恤的售价是60元，卖出一件能赚10元，利润率是20%。*小结：解决复杂问题时，要理清各个量之间的先后关系，分步计算。关键是找准每一步的单位“1”。(四)巩固练习(约15分钟)师：好了，我们已经一起分析了几道例题，相信大家对这类问题有了一定的理解。现在是检验大家学习成果的时候了，我们来做几道练习题，看谁做得又快又准。（学生独立完成，教师巡视指导，之后选取典型错误或优秀解法进行点评）基础过关：1.一个书包原价120元，现在打七五折出售，现价是多少元？2.一台微波炉现价450元，是按原价的九折销售的，这台微波炉的原价是多少元？3.某品牌手机原价3000元，店庆期间降价15%促销，降价后的价格是多少元？（提示：降价15%，即按原价的85%出售）能力提升：4.一件商品打八折后售价为160元，比原价便宜了多少元？5.某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%。问这个商店卖出这两件商品是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？（提示：分别求出两件商品的成本）拓展思考：6.某商场搞促销活动，有两种方案：方案一：购物满200元，送100元购物券（购物券可在本商场内使用）。方案二：所有商品一律六五折。小明的妈妈想买一件标价400元的衣服和一条标价100元的裤子。请你帮她算一算，选择哪种方案更划算？(五)课堂小结(约3分钟)师：同学们，今天这节专项训练课我们主要学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生总结）*我们复习了打折销售中的几个重要概念：原价、现价、折扣、成本、利润、利润率。*我们掌握了核心的数量关系：现价=原价×折扣；利润=售价-成本；利润率=(利润/成本)×100%等。*我们学会了运用这些关系解决不同类型的打折应用题，包括已知原价和折扣求现价，已知现价和折扣求原价，以及涉及利润、利润率的复杂问题。*解决问题时，要仔细审题，理清数量关系，可以画图帮助理解，必要时可以设未知数，用方程来解决。(六)作业布置(约2分钟)1.必做题：完成教材对应练习题中关于打折应用的题目（3-5道）。2.选做题：*到附近的商场或超市进行一次小调查，记录几种商品的原价和折扣，算一算它们的现价。如果能了解到其中一种商品的大致成本（可以估算），尝试算一下它的利润和利润率。*编一道与打折销售相关的应用题，并解答出来，下节课可以和同学分享。六、板书设计七年级数学打折应用题专项训练1.概念：*原价（标价）、现价（售价）、折扣*利润=售价-成本*利润率=(利润÷成本)×100%2.核心公式：*现价=原价×折扣（折扣：几折即百分之几十）*原价=现价÷折扣*折扣=现价÷原价3.例题解析：（选取1-2道典型例题的简要解题步骤）例2：解：设原价为x元。90%x=18x=18÷0.9x=20答：原价20元。七、教学反思与建议*在教学中，应多结合学生熟悉的生活情境引入和设计例题、习题，增强学生的代入感和学习兴趣。*对于利润率等较难理解的概念，需要通过具体的例子进行辨析，帮助学生准确把握其含义和计算方法，避免与其他百分率混淆。*强调解题步骤的规范性，特别是列方程解应用题