2024-2025学年福建省莆田市顶墩中学八年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年福建省莆田市顶墩中学八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★)1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）

A．1，2，3B．3，4，5C．5，12，17D．6，8，20(★)2.下列图形中具有稳定性的是（）

A．梯形B．长方形C．平行四边形D．钝角三角形(★)3.如图，于点E，于点F，于点D，则中边上的高是线段（）

A．B．C．D．(★)4.如图，，点和点是对应顶点，，，则的长是（）

A．3B．5C．6D．8(★★)5.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（）

A．B．C．D．(★★)6.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10B．8C．10D．6或12(★★★)7.如图，已知1＝∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是（）

A．∠B＝∠DB．BC＝DCC．AB＝ADD．∠3＝∠4(★★★)8.如图，是的角平分钱，，垂足为F，交于点E，连接．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如图，已知，平分，平分，的延长线交于点F，设，，则下列关系正确的是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如图，已知，，为平面内一动点，，为上一点，，上两点，，．下面能表示最小值的线段是（）

A．线段B．线段C．线段D．线段二、填空题(★★)11.正十边形的内角和为___________．(★★)12.已知在中，，这个三角形是___________三角形．(★★)13.如图，，，，，则__．(★★★)14.如图，若，则_______°．(★★)15.如图，在中，点E是的中点，，的长为m，则m的取值范围是__________．(★★★)16.如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为线段的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为___________厘米/秒时，能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．三、解答题(★★★)17.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．(★★)18.如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：∠A=∠D(★★★)19.如图所示,，B、D、E在同一直线上,，求的度数大小．(★★★)20.如图，在中，于D平分与交于点F，求．(★★★)21.如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，．(1)求的长．(2)求的面积．(★★★)22.如图，已知点A、C分别是∠B两边上的定点．(1)求作：线段CD，使得DC∥AB，且，点D在点C的右侧；（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）(2)M是BC的中点，求证:点A、M、D三点在同一直线上．(★★★)23.我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形”概念理解：如图1，，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（点C不与O，B重合）(1)的度数为______，______（填“是”或“不是”）“和谐三角形”；(2)若，求证：是“和谐三角形”．(3)应用拓展：在图2中画出：点D在的边上，连接，作的平分线交于点E，在上取点F，使，．若是“和谐三角形”，求的度数．(★★★★)24.综合与探究，问题情境：综合实践课上，数学老师组织同学们开展了探究三个角之间数量关系的数学活动．已知：三角形的内角和为，，直线分别与直线、交于点F、G．(1)如图1，点E在线段上，，求的度数？(2)如图2，是的角平分线，是的角平分线所在直线，与交于点Q，试探究与的数量关系？(3)如图3，平分，交于点K，交于点I，且，，求的度数？(★★★)25.已知满足，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在y轴上．(1)如图①若垂直于轴，垂足为点．点坐标是，点的坐标是，且满足，请直接写出、的值以及点的坐标．(2)如图②，直角边在两