2024~2025学年吉林省松原市前郭县城镇三校下学期九年级第七次模拟数学　考试

2024~2025学年吉林省松原市前郭县城镇三校下学期九年级第七次模拟数学考试一、单选题(★)1.的倒数是（）

A．B．C．D．7(★)2.某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为，数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)3.图是由8个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图在中，、分别为、的中点，，，，，则的周长为（）

A．12B．13C．14D．15(★★★)6.如图，是的直径，弦与相交，连接，过点C作的切线，交的延长线于点P，若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)7.计算：______．(★★)8.某学校组织学生乘车赴红色教育基地——红旗渠参观，若全部租用7座的车需要x辆，且最后一辆车还差2人未坐满，则该校学生一共有______人．(★)9.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____．(★★★)10.如图，在平行四边形中，以点B为圆心，长为半径画弧交于F点，再分别以点A，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接并延长交于E点，连接，，相交于O点，若，，则的长为________．(★★★)11.如图，在中，，，，点为的中点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_____．三、解答题(★★★)12.先化简，再求值：，其中．(★★)13.“双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的社团活动，设置了生物社、合唱社、创客社三大板块课程（依次记为A、B、C）．若该校小红和小星两名同学随机选择一个板块课程．(1)小红选择“合唱社”板块课程的概率是______．(2)利用画树状图或列表的方法，求小红和小星同时选择“创客社”板块课程的概率．(★★★)14.为改善人居环境，加快推进“四个城市”建设．某地对居民生活垃圾处理情况进行了调查，发现：该地每天共需处理生活垃圾930吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位处理完．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理6吨生活垃圾，求每个A型点位和每个B型点位每天处理生活垃圾各多少吨？(★★★)15.图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图，只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出画法．(1)在图①中，在边上找一点，连接，使平分的周长；(2)在图②中，在边上找一点，连接，使；(3)在图③中，在边上找一点，连接，使．(★★★)16.数学活动课上，老师拿出一个由五个边长为1的正方形组成的教具（图1），将它放入如图2的平面直角坐标系中．顶点A，O，B分别落在坐标轴上，点恰好落在反比例函数图象上．(1)求反比例函数表达式；(2)将此教具沿轴正方向平移个单位，在平移的过程中，若此教具边与反比例函数图象始终有交点，求的取值范围．(★★★)17.如图，小瑞放学后回家，到小区的门口处时，看到自己家的窗户的仰角，他向前走了后到达点处时，看到自己家窗户的仰角，小瑞的身高，求小瑞家到地面的高度（结果取整数，参考数据：，，）．(★★★)18.为了了解学生体育锻炼的情况，某校对七年级部分学生每天体育锻炼的时间进行调查，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：七年级部分学生每天体育锻炼时间的条形统计图及扇形统计图如下：（数据分成4组：，，，．单位：小时）根据以上信息，回答下列问题：(1)求C组人数，并补全条形统计图；(2)若七年级学生每天体育锻炼的时间不低于1小时为达到标准，估计该校600名七年级学生体育锻炼时间达到标准的人数；(3)下列结论一定正确的是________（填序号）．①这组数据的中位数在范围内；②B组数据在扇形统计图中所对应的圆心角为；③根据题目中所给条件能求出这组数据的平均数．(★★★)19.某物流公司派遣甲、乙两辆快递车从仓库沿同一路线向某小区运输快件，甲车先从仓库出发，乙车随后也从该仓库出发，已知甲车在途中因故障停留小时，修复后保持原来的速度继续行驶．甲、乙两车距仓库的距离（千米）与甲车出发的时间（小时）之间的函数图象如图所示．(1)图中的为多少小时？；(2)甲车故障修复后，求甲车距仓库的距离与之间的函数关系式；(3)若两车相距不超过千米时可通过内部系统联络，直接写出乙车在行驶过程中可通过内部系统联络甲车的总时长为多少小时？．(★★★)20.综合与探究问题情境如图，在矩形中，，，E为边上的一点，连接．将矩形沿直线折叠，点B的对应点为F．问题解决（1）如图1，当点F落在边上时．①求的长．②如图2，连接交于点G，过点B作于点N，交于点M，试判断，与的数量关系，并说明理由．深入探究（2）当点F落在上方时，交于点P，交于点Q，连接．若为等腰三角形，请直接写出的长．(★★★)21.如图，在中，，．动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点运动．当点不与点、重合时，取线段的中点，过点作，在的上方取线段，使，以、为边作矩形．设点的运动时间为秒．(1)线段的长为________（用含的代数式表示）；(2)当点在边上时，求的值；(3)设矩形与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式．(★★★★)22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线（、是常数）经过点、，点是这条抛物线上一点，其横坐标为．(1)求这条抛物线的解析式及顶点坐标；(2)当时，若函数值先随