高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列课堂探究说课稿 新人教B版选修2-3

高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列课堂探究说课稿新人教B版选修2-3课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列

2.教学年级和班级：高一年级

3.授课时间：2023年10月25日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析三、学情分析高一年级的学生在数学学习上正处于从初中到高中的过渡阶段，他们对数学的基本概念和思维方式有了初步的认识，但面对高中数学的深度和广度，仍然存在一定的适应困难。在知识层面，学生对集合、函数等基本概念有一定了解，但对于排列组合这一抽象的数学问题，理解上可能存在障碍。在能力方面，学生的逻辑推理能力和抽象思维能力逐渐增强，但应用这些能力解决实际问题时，往往缺乏系统的思路和方法。

素质方面，部分学生在面对复杂问题时容易产生畏惧心理，缺乏独立思考和团队合作的能力。在行为习惯上，学生的学习习惯和课堂纪律有待提高，一些学生可能对课堂互动和合作学习参与度不高。

对于本节课的“排列与组合”，学生需要具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，能够理解排列组合的概念，掌握其应用方法。然而，由于学生对这一章节内容的陌生性和难度，他们可能对排列组合的应用场景和实际问题解决缺乏兴趣和信心。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，提供多样化的学习资源和教学方法，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立正确的数学思维模式，提高解决问题的能力。同时，注重培养学生良好的学习习惯和团队合作精神，为后续的数学学习打下坚实的基础。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有新人教B版选修2-3教材，以便学生跟随课本内容学习排列与组合的基本概念。

2.辅助材料：准备与排列组合相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解排列组合的应用和原理。

3.教学工具：准备计算器、卡片等工具，用于课堂练习和小组活动。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习；在黑板上绘制排列组合的示意图，便于学生视觉学习。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕排列与组合的基本概念，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何确定排列和组合的区别？”、“在实际生活中，排列和组合有哪些应用场景？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解排列与组合的基本概念和原理。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解排列与组合，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际问题，如“如何为班级活动安排座位？”引出排列与组合的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解排列的定义、性质和计算方法，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计“排列组合应用题”竞赛，让学生在竞赛中应用排列组合知识。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与竞赛，体验排列组合知识的应用。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解排列与组合的知识点。

实践活动法：设计竞赛活动，让学生在实践中掌握排列组合的技能。

作用与目的：

帮助学生深入理解排列与组合的知识，掌握计算方法。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置“排列组合应用题”的练习，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与排列组合相关的书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的排列与组合知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

《组合数学基础》——这本书深入浅出地介绍了组合数学的基本概念和方法，包括排列组合、图论、数论等，适合对组合数学有兴趣的学生进一步学习。

《概率论与数理统计》——虽然这本书主要讲述概率论和数理统计，但其中关于排列组合的部分可以作为本节课内容的延伸阅读，帮助学生理解排列组合在概率论中的应用。

《数学建模》——通过阅读数学建模的书籍，学生可以了解如何将排列组合的知识应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。

《数学之美》——这本书以通俗易懂的语言介绍了数学的各个领域，包括排列组合的趣味性和应用，适合对数学感兴趣的普通读者。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）探索排列组合的实际应用

让学生思考并列举排列组合在实际生活中的应用，如：密码设置、彩票中奖概率、计算机编程中的数据排序等。

（2）研究排列组合的性质

引导学生探究排列组合的性质，如：排列组合的公式、性质、递推关系等，可以通过编写程序或画图等方法进行验证。

（3）设计排列组合相关的数学竞赛题目

鼓励学生设计一些有趣的排列组合竞赛题目，如：智力题、应用题等，可以锻炼学生的思维能力和创造力。

（4）研究排列组合与其他数学分支的关系

让学生探究排列组合与数论、图论、概率论等数学分支的关系，如：排列组合在数论中的应用、排列组合与图论的关系等。

（5）研究排列组合在数学竞赛中的应用

鼓励学生参加数学竞赛，了解排列组合在数学竞赛中的应用，如：排列组合问题在数学竞赛中的常见题型、解题技巧等。七、教学反思与总结今天的这节课，我们学习了排列与组合这一章节的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。

首先，我觉得在教学方法的运用上，我尝试了多种教学手段，比如通过实际的案例引入新课，让学生在具体的情境中理解排列组合的概念。我发现，这种方法比较贴近学生的生活实际，能够激发他们的学习兴趣。但同时，我也意识到，对于一些抽象的概念，光靠案例可能还不够，还需要更多的讲解和练习。

在讲解排列组合的计算公式时，我使用了逐步推导的方法，让学生跟随我的思路一步步理解公式的来源。这种教学方法的效果还是不错的，学生们能够跟上我的讲解，但我也发现，有些学生对于公式的记忆还不够牢固，这说明我在教学方法上还需要进一步的改进。

其次，关于教学策略，我认为我在课堂上的提问和反馈还不够及时。有时候，学生在回答问题时，我可能没有给予足够的鼓励或者及时的反馈，这可能会影响到他们的自信心和学习积极性。在今后的教学中，我计划更加注重学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予个性化的指导和反馈。

在教学管理方面，我注意到课堂纪律有时会出现松散的情况，尤其是在小组讨论时，个别学生可能会出现分心或者讨论偏离主题的情况。为了改善这一点，我计划在未来的教学中，更加明确地规定课堂纪律，并且在小组讨论时，安排一名组长来引导讨论的方向。

在情感态度方面，学生们对于排列组合这一章节的内容表现出了一定的兴趣，很多学生在课后还主动询问了一些相关的问题。这让我感到欣慰，说明我在激发学生学习兴趣方面做了一些努力。

当然，也存在一些问题和不足。比如，部分学生在面对复杂问题时，仍然缺乏系统性的思考方法；还有少数学生在课堂上的参与度不高，这可能是因为他们对数学本身不够感兴趣或者学习方法不当。

针对这些问题，