2. 7 有理数的混合运算 教学设计　苏科版数学七年级上册

2.7有理数的混合运算教学设计苏科版数学七年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2.7有理数的混合运算教学设计苏科版数学七年级上册教学内容苏科版数学七年级上册第2.7节“有理数的混合运算”，内容包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及它们之间的混合运算。通过本节课的学习，使学生掌握有理数混合运算的法则，能够正确进行计算。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过有理数混合运算的学习，学生能够发展数学抽象能力，理解运算规则背后的逻辑关系；通过解题过程，锻炼逻辑推理和数学建模能力；同时，提高直观想象和数学运算的技能，为后续学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生在进入七年级之前，已经接触过整数和小数的运算，对加法、减法、乘法和除法等基本运算规则有初步的了解。他们已经能够进行简单的整数和小数混合运算，具备了一定的数感和计算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

学生对数学学科普遍存在好奇心和兴趣，尤其是在解决实际问题时，他们能表现出较高的积极性。学生的学习能力方面，部分学生具备较强的逻辑思维能力和计算技巧，能够快速掌握运算规则；而部分学生可能在运算顺序和法则的运用上存在困难。学习风格上，有的学生偏好通过直观图形来理解抽象概念，有的则更倾向于通过练习来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

学生在学习有理数混合运算时，可能遇到的困难包括理解运算顺序和法则、处理带有括号的复杂表达式以及将新学的运算规则应用到实际问题中。此外，学生可能难以区分不同运算的优先级，容易在计算过程中出错。针对这些挑战，教师需要提供足够的指导和练习，帮助学生逐步克服困难。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解混合运算的法则，引导学生理解运算顺序和规则。

2.设计小组合作活动，让学生通过解决实际问题来应用所学知识，如角色扮演模拟购物场景进行计算。

3.利用多媒体课件展示运算过程，帮助学生直观理解运算步骤。同时，引入互动游戏，如“计算接力”，提高学生的参与度和学习兴趣。教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：展示一些生活中的有理数问题，如购物找零、温度变化等，引导学生思考这些问题是如何通过数学运算解决的。

2.回顾旧知：提问学生关于整数和小数运算的知识，复习加法、减法、乘法和除法的基本运算规则。

二、新课呈现（约20分钟）

1.讲解新知：详细介绍有理数混合运算的法则，包括运算顺序、括号的使用等。

2.举例说明：通过具体的例子，如2+3×4-5÷2，展示如何应用运算规则进行计算。

3.互动探究：组织学生进行小组讨论，讨论如何解决更复杂的混合运算问题，如带有多个括号的运算。

三、巩固练习（约30分钟）

1.学生活动：布置一系列练习题，让学生独立完成，题目难度逐渐增加，包括基础题、中等题和挑战题。

2.教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，观察学生的解题过程，及时解答学生的疑问，提供必要的帮助。

四、课堂小结（约10分钟）

1.回顾本节课所学内容，强调混合运算的重要性和应用场景。

2.引导学生总结运算规则，如先乘除后加减，注意括号的使用。

五、作业布置（约5分钟）

1.布置课后作业，包括基础练习和拓展练习，帮助学生巩固所学知识。

2.鼓励学生回家后与家长分享所学内容，提高家庭教育的参与度。

六、课后反思（约5分钟）

1.教师反思本节课的教学效果，思考如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和效果。

2.收集学生反馈，了解学生对课程的满意度，为后续教学提供参考。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《有理数混合运算的实际应用》：介绍有理数混合运算在现实生活中的应用案例，如工程计算、科学实验数据整理等。

-《数学思维训练》：精选一些有挑战性的有理数混合运算题目，旨在培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。

-《数学趣闻》：分享一些数学家的故事和数学趣闻，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些涉及分数、百分数、负数等复杂混合运算的问题，提高自己的计算能力。

-鼓励学生探索有理数混合运算的规律，如同号相加、异号相减等，尝试总结出更一般的运算规则。

-组织学生进行小组讨论，分享自己在课后学习中遇到的难题和解决方法，互相学习和启发。

-鼓励学生将所学知识应用于实际问题中，如计算家庭开支、设计简单的经济模型等，提高数学的应用能力。

3.引导学生进行拓展探究：

-探究有理数混合运算与代数表达式的关系，如如何将代数表达式中的运算转化为有理数混合运算。

-研究有理数混合运算在数学竞赛中的应用，如如何快速准确地解决竞赛中的计算题目。

-通过编程实践，让学生尝试用编程语言实现有理数混合运算，加深对运算规则的理解。

4.布置拓展作业：

-让学生阅读拓展阅读材料，并完成相应的练习题。

-设计一些开放性问题，如“如何利用有理数混合运算解决实际问题？”引导学生进行思考和探究。

-鼓励学生创作一些有趣的数学故事或漫画，将所学知识与生活相结合，提高学习兴趣。

5.评价与反馈：

-教师对学生的拓展作业进行评价，关注学生在探究过程中的思维过程和解决问题的能力。

-鼓励学生互相评价，培养学生的合作精神和批判性思维。

-根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。课后作业1.计算下列各式的值：

-(-3)+2-(-5)×3

答案：(-3)+2-(-15)=-3+2+15=14

2.解下列方程：

-4x-3+2x=11

答案：6x-3=11，6x=14，x=7/3

3.简化下列表达式：

-5a-3a+2b-2b+4a-5a

答案：4a

4.计算下列有理数的乘除法：

-(-2/3)×(-5/6)÷(2/5)

答案：(-2/3)×(-5/6)÷(2/5)=(10/18)÷(2/5)=(5/9)÷(2/5)=25/18

5.求下列算式的值，其中a=3，b=-2：

-2a^2-3ab+b^2

答案：2(3)^2-3(3)(-2)+(-2)^2=2(9)+18+4=18+18+4=40

6.计算下列带有括号的混合运算：

-7-[3-(2-5)×4]

答案：7-[3-(2-5)×4]=7-[3-(-3)×4]=7-[3+12]=7-15=-8

7.解下列方程，其中x和y为有理数：

-(x+y)÷(x-y)=2

答案：x+y=2(x-y)，x+y=2x-2y，x-2x=-2y-y，-x=-3y，x=3y

8.简化下列表达式，并计算其值，其中m=-1，n=2：

-(m^2+n^2)÷(mn)

答案：(m^2+n^2)÷(mn)=((-1)^2+2^2)÷((-1)(2))=(1+4)÷(-2)=5÷(-2)=-5/2

9.计算下列有理数的加减法：

-(-3/4)+(-1/2)-(-1/4)

答案：(-3/4)+(-1/2)-(-1/4)=(-3/4)-(2/4)+(1/4)=-4/4+1/4=-3/4

10.求下列算式的值，其中p=4，q=-3：

-p^2-2pq+q^2

答案：p^2-2pq+q^2=4^2-2(4)(-3)+(-3)^2=16+24+9=49板书设计①有理数混合运算法则

-运算顺序：先乘除，后加减

-括号内的运算先于括号外的运算

-同级运算从左到右依次进行

②关键知识点

-有理数的加减法

-有理数的乘除法

-有理数的混合运算

③重点词句

-乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-交换律：a+b=b+a

-括号展开：a(b+c)=ab+ac

-括号合并：(a+b)-c=a+(b-c)反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在讲解有理数混合运算时，我尝试引入实际生活中的案例，如工程设计、经济计算等，让学生在实际情境中理解运算规则的应用，提高他们的实际操作能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示运算过程，通过动画和图像帮助学生直观理解抽象的运算规则，增强课堂的趣味性和互动性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对运算规则的理解不够深入：部分学生在面对复杂的有理数混合运算时，容易混淆运算顺序和法则，需要加强对运算规则的理解和练习。

2.学生参与度不足：在课堂讨论和互动环节，部分学生参与度不高，可能是因为对数学学习缺乏兴趣或自信心不足。

3.作业反馈不够及时：由于教学任务繁重，有时对学生的作业反馈不够及时，影响了学生对知识点的巩固和提升。

反思改进措施（三）

1.深化运算规则讲解：针对学生对运算规则理解不够深入的问题，我将通过制作详细的运算规则讲解视频，让学生在课前预习，课堂上进行巩固和练习。

2.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上增加小组讨论和合作学习环节，鼓励学生主动参与，培养他们的团队协作能力。

3.加强作业反馈：我将利用课余时间对学生作业进行及时反馈，针对学生的错误进行个别辅导，确保每个学生都能理解和掌握知识点。

4.创设多样化教学活动：为了激发学生的学习兴趣，我将设计更多有趣的教学活动，如数学游戏、竞赛等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

5.优化教学评价方式：我将采用多元化的评价方式，如形成性评价和总结性评价相结合，关注学生的进步和成长，而不是仅仅关注成绩。

6.加强与家长的沟通：我将定期与家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的学习进步，形成家校共育的良好氛围。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度很高，能够积极回答问题，并在小组讨论中提出自己的见解。大部分学生能够正确运用运算规则进行有理数混合运算，但在处理较为复杂的题目时，部分学生表现出一定的困惑。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节中，学生们能够有效合作，共同解决问题。每个小组都展示了良好的团队精神，成员之间互相帮助，共同完成了讨论任务。在展示过程中，学生们能够清晰地表达自己的思路，并能够接受他人的意见。

3.随堂测试：

随堂测试的结果显示，大部分学生对有理数混合运算的规则有了较好的掌握，能够正确完成简单的计算题。但在处理包含括号和负数的混合运算时，部分学生出现了错误。测试结果反映出学生对运算顺序和法则的理解仍有待加强。

4.学生自评与互评：

学生在自评和互评环节中，能够客观地评价自己的学习情况，也能够给出中肯的评价给其他同学。这种自