沪科版七年级数学上册《有理数的乘除》同步练习题及答案

沪科版七年级数学上册《1.5有理数的乘除》同步练习题及答案

学校:班级：姓名：考号：

L有理数的乘法

第1课时有理数的乘法

0族础巩固！

知识点1有理数的乘法法则

1.计算：（一5）x2=（）

A.-IB.1

C.4D.-4

2.计算一4x(—2)的结果是()

A.8B.-8

C.6D.-2

3.若mn>0,则m,n()

A.都为正B.都为负

C.同号D.异号

4.计算：(l)4x|—5.2|=.

(2)0x(-5)=.

⑶(—4)x(—5)=.

13

(4)(-3)x-=.

⑸（Y）x（一竽）=——•

知识点2倒数

5.（广西百色隆林县期中）2024的倒数是（）

A.2024B.-2024

C.2024»2024

6.若。的倒数仍为小则〃的值是（）

A.1B.0

C.-1D.±1

7.若x是不等于I的数,我们把自称为“"勺差倒数"，如2的差倒数是昌=7,7的差倒数是小

）现已知莺=一1X2是即的差倒数，4是X2的差倒数，不是总的差倒数，…，依次类推，则42025=

知识点3有理数乘法法则的推厂

8.五个有理数的枳为负数，则这五个因数中负数有（）

A.I个B.3个或5个

C.5个D.1个或3个或5个

第1页共20页

9.有四个互不相等的整数4,b,c,d,如果成4=9,那么a+b+c+d等于()

A.9B.8C.4D.0

易错易混点多个有理数连乘出现符号错误

10.计算：

⑴(一0.4)x(+25)x(—5)：

(2)(—10)x(一().1)x(—8.25)；

543

(3)(一行)X—x(一,)x(-6)；

3

(4)(-l)x((-p：<0x(-2025)；

73

---7\|/-1-

6XO.4X\5

。能力提升

11.下列说法正确的有()

©0乘任何数都得0：

②一个数同1相乘，仍得原数；

③一1乘任何有理数都等于这个数的相反数;

④互为相反数的两个数相乘，积是I.

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.若。+*0,〃">(),则有()

A.a>0,b<0B.fl<0,Z?>0

C.A<0,b<()D.a>0,b>0

13计.算：

(I)—(-|)；(2)—1x(—2y)；

G)31K(一百)；(4)一|-3|X(-2)；

(5)0x(—4)；(6)(—4)x[+(+£)]；

2

(7)(-r)x(-0.75).

教材变式区组

【母题P34T1］填表:

因数因数积的符号积的绝对值积

+8-6—48-48

-10+8—80-80

-9-4+36+36

208+160160

【变式1】(广西梧州苍梧艮月考)绝对值小于3的所有整数的积是

【变式2】(广西百色田东县期中)计算：

第2页共20页

347

⑴(一八x(F；

37

(2)(—5)x(—p)x^jxOx(—325).

。奉养培育，

14.(推理能力&运算能力)【阅读】

我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考.

【探索】

⑴若仍=6,则。+8的值为：①正数，②负数，③0.你认为结果可能是;(填序号)

(2)若〃+6=—5,且小〃为整数，求他的最大值为多少？

15.(推理能力&运算能力)若〃，儿c都是非零有理数，求师■耳+8+嗯的值•

V4v-

第2课时有理数乘法的运算律

。联碑巩固，

知识点1有理数乘法的交换律、结合律

1.计算0.125x(—7)x8等于()

A.7B.17C.-7D.-17

3

2.计算：(l)(-4)xl5x(一5)=；

(2)(-2.5)xO.37xl.25x(-4)x(-8)=.

3.计算：(l)10x|x(—0.1)x6；

(2)(-0.02)x(-20)x(-5)x4.5；

561

--X1\

-3X6-5-7

3)12

知识点2有理数乘法的分配律

4.计算x(—24)时，可以使运算简便的运算律是()

A.乘法交换律B.乘法结合律

C.加法结合律D.乘法分配律

5.计算xl2=.

I35

6.计算：(一色十於一幻x(—48).

1zoO

第3页共20页

易借易混点借用乘法运算律

7.计算：

(1)9999x368；

(2)(—1999)x(-15)；

(3)—15x(一21)4-I3X(一23+7x

0能力提升

8.用分配律计算(-10(既)X99时，正确的方法可以是()

,98

A.-(100+旃)x99

98

B.-(100-7^x99)

C.(x99

D.(一101一5)x99

9.(-0.125)x20x(-8)x(-0.8)=[(-().125)x(-8)]x[20x(—0.3)],运算中没有运用的乘法运算律为()

A.交换律B.结合律

C.分配律D.交换律和结合律

II3I

1°一工、江+立*<-20)的值为()

A-/B.一古

C-L_±

70DJ70

11.(广西百色田东县期中)计算：77x13.144-42x13.14+(-19)x13.14=.

题组

【母题P36T2]计算：

81

(1)(-2o)xl.25x(-8)；

592

()X(X31X-

259

31

7537

---3

964

+■18)6)

424

-J\寸-X

5Z5

【变式】(广西贺州钟山县期中)计算:

13

(1)39T^X(-28)：

第4页共20页

(2)(-57)x(-0.125)+57x1+(-57)xj.

0米养培育1

12.(运算能力)学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算4啜x(—5),看谁算得又快又对,

有两位同学的解法如下.

加化石t1249c1249^4

李华：原式=-25x5=—-=_24陛.

张军：原式=(49+言)x(—5)=49x(—5)+55x(—5)=—249^.

(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

(3)用你认为最合适的方法计算：1端x(—8).

2.有理数的除法

第1课时有理数的除法

0联碑巩固！

知识点1有理数的除法法则

1.(-21)^7的结果等于()

A.3B.-3C.1D.

2.下列运算错误的是()

A.宗(―3)=3x(—3)

B.-5-r(~1)=-5x(-2)

C.8=(—1)=8乂(一1)

D.0+3=0

3.计算：(-128)*+4)=.

知识点2用倒数法相除的法则

4.一1/的运算结果是()

A.-2B.JC.-2D.2

5.计算—3+(―1)-r(―的结果是()

JJ

第5页共20页

A.-3B.3C.-12D.12

89

6.计算：164-（―§）:（―耳）=.

易错易混点有理数的除法计算出现符号错误

7.计算：

（-y）+（+］）+（-2%+（-3；）.

0能力提升

8.若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）

A.一正一负B.都是正数

C.都是负数D.不能确定

9.在等式［（-3.4）-A］彳（-66=0中，△表示（）

3

A.3.4B.—3.4C.D.0

10.（广西百色隆林县期中）在6.-5,-4,3四个数中任取两个数相乘，积记为A,任取两个数相除，商记

为B,则A-B的最大值为.

11.（广西百色田东县期中）计算一$7：7的结果是

12.计算:

⑴一2.4告（2）（—12片（-1）。一9）;

（3）14-（-3|）；（4）（一2七）X.25；

（5）0-（-2025）；（6）（-11）:（一2：）-2.

题组

【母题P38T2】计算：

315

(1)(一了)-(一^)：(2)(+友)v(-5)；

(3)24-(-5);(4)(-Ip(-1)；

(5)(一予)+6;(6)(-8户(一号);

(7)(-0.75)磊(8)(—4.2)+(+6).

【变式】(广西梧州苍梧县月考)计算:

(I)(-3|)+(—8)；(2)(—4,)T2^.

第6页共20页

0素养培直

13.(运算能力)有5张写着不同数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列各题:

与㈢回国］叵

⑴从中取出2张卡片，使卡片上的2个数乘积最大，则最大值是多少？

⑵从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相除的商最小，则最小值是多少？

第2课时有理数的乘除混合运算

0联础巩固

知识点1有理数的乘除混合运算

1.下列计算正确的是()

73

A.-3.5^x(--)=—3

B.-2^3x|=-2

C.(-6)4-(-4)4-(+1)=.

D--扣(悬)=T

2.若4=(-l)x(-1)当-=04■(—0.0001),c=一条(一中，则a,b,C的大小关系是.(用y连接起

来)

3.观察一列数1,2,4,8,…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前面的一项的比都是2,一般

地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面的一项的比都等于同一个常数，我们就把这样的一列数叫作等比数

列，这个常数叫等比数列的公比.

(I)等比数列5,-15,45,…的第四项为；

(2)一个等比数列的第二项是10,第三项是一20,则它的第一项是,第四项是.

知识点2有理数的加减乘除混合运算

4.i|算12十(一18)+(—6)—(—3)x2的结果是()

A.7B.8C.21D.36

5.(广西梧州龙坪区期中)某同学在计算一16;□时，误将看成"+"结果是一12,则一16x□的正确结果是()

A.8B.-8C.64D.-64

6.(广西百色隆林县期中)一山的倒数与3的和除以12的相反数的商为

易错易混点计算顺序错误

7.(广西白色田东县期中)计算：

第7页共20页

-94-(-12)x|-1|-6^(-1).

。能力提升

8.(广西梧州万秀区期中)计算(一8)x(—2户(-1)的结果为()

A.-32B.32C.-64D.64

9.(广西崇左江州市月考)计算今(一6)：(~1)x6—(一8)x(—9)的结果是()

A.6B.—36C.—1D.1

10.计算：

(I导(-10)x(~y)+(一号)；

91

(2X—8号(-15)+(—9)；

9

(3)(-7T)+2.5+(—1.8)；

49

-<z-

(4)164-(―3x-8

1I2

(5)jx(—3)+(­7)x6：(—r).

教材变式区组

【母题P40T5】计算：

54

-X-

(1)73

(2)(一().l)X).5x(-]()())；

34

(3)(-54)qx铲(―32)；

7?5

(4)(—5)4-(一片)+(—12)xy.

【变式1】(广西百色田东县期中)计算:

I3I

【变式2】计算：36:4X(一/+(一方)+；.

。木养培育

11.(运算能力)请你先认真阅读材料：

计算：(-on)-<3-TO+6-5)•

第8页共20页

oil?121199119

解：原式的倒数是（Q—而+不一,）:（一而）=（厂而+1G）x（—30）=铲（一30）—而x（—30）+于＜（—3。）一反

、（一30）=-20—（-3）+（—5）—（-12）=—20+3—5+12=-10

故原式=­十.

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

*（3-4+12）;

（2）（——）-（1一二十2一2）

⑷（42,•%14十37）'

参考答案

1.有理数的乘法

第1课时有理数的乘法

0城碑巩固！

知识点1有理数的乘法法则

1.计算：（一；）x2=（A）

A.-1B.1

C.4D.-4

2.计算一4x（-2）的结果是（A）

A.8B.-8

C.6D.-2

3.若mn>0,贝ijm,〃（C）

A.都为正B.都为负

C.同号D.异号

4.计算：（1）4x1-5.21=20.8.

（2X）x（-5）=0.

⑶（一4）x（—5）=20.

131

（4）（一］）5=—7--

⑸（一mx（-华）=_1_.

知识点2倒数

5.（广西百色隆林县期中）2024的倒数是（C）

A.2024B.-2024

\

C,D.

20242024

6.若。的倒数仍为〃，则〃的值是（D）

A.IB.0

C.-1D.±1

7.若x是不等于1的数,我们把士称为号的差倒数”，如2的差倒数是占=T,-1的差倒数是叶1r

第9页共20页

；.现已知Xl=一；，X2是X1的差倒数，X3是X2的差倒数，尤4是X3的差倒数，…，依次类推，则X202S=4,

同理右=*=4,必=±=—；，…，可以发现从箝开始,

1-W

每3个x的值循环一次，因为2025+3=675,所以必出的值与冷相同，即上侬=4.

知识点3有理数乘法法则的推广

8.五个有理数的积为负数，则这五个因数中负数有(D)

A.1个B.3个或5个

C.5个D.1个或3个或5个

9.有四个互不相等的整数a,b,c,d,如果帅cd=9,那么。十〃十c十d等于(D)

A.9B.8C.4D.0

觎m因为〃，仇c,d为四个互不相等的整数且而4=9,而9=1X(—1)X3X(—3),所以生仇c,d可以为1,

-1,3,-3,则。+0+c+d=l+(—l)+3+(—3)=0.

易错易混点多个有理数连乘出现符号错误

10.计算：

(l)(-0.4)x(+25)x(-5)；

(2)(-10)x(-0.1)x(-8.25)；

543

(3)(—五)x-^x(--)x(-6)；

41533

(4)(—l)x(—§)x-§-x4x(F)x()x<—2025)；

(5)3x(-21)x(一令x0.4x(-11).

倒(1)(一0.4)x(+25)x(-5)=0.4x25x5=50.

(2)(-10)x(-O.l)x(-8.25)=-(10x0.1x8.25)=-8.25.

(3(-SXT5X(-2)X<-6>-^X2X6=—,

(4)(-l)x^-^xyx|x^-1^x0x(-2025)=0.

(5)3x(-2^x(-gx0.4x(-l1)=-3x|xj<|x|=-3xjxfx|x1=-f.

。能力提升

11.下列说法正确的有(C)

©0乘任何数都得0；

②一个数同1相乘，仍得原数；

③一1乘任何有理数都等于这个数的相反数；

④互为相反数的两个数相乘，积是1.

A.I个B.2个C.3个D.4个

12.若a+XO,ah>0,则有(C)

A.。>0,b<0B.a<0,b>0

C.a〈0,b<0D.«>0,b>0

13.计算：

第10页共20页

(1)—1x(Y)；(2)—1x(―2y)：

(3)3%(-11)；(4)-|-3|x(-2)；

(5)0x(-4)；(6)(-4)x[+(+3)]；

2

⑺(一§)x(-0.75).

圈哙(2)y；(3)-4;(4)6;(5)0;(6)-2;(7春

题组

【母题P34T1］填表:

因数因数积的符号积的绝对值积

+8-6—48-48

-10+8—80-80

-9-4+36+36

208+160160

【变式1】（广西梧州苍梧县月考）绝对值小于3的所有整数的积是Q.

【变式2】（广西百色田东县期中）计算：

347

-J\Xz-)\XI/

7X\f-5zX-

12)

37

(2)(-5)x(一方)X—x0x(-325).

34733

-\-旬

)X--一

7z(-5-7

32

。家养培育！

14.（推理能力&运算能力）【阅读】

我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考.

【探索】

（1）若帅=6,则。+力的值为：①正数，②负数，③0.你认为结果可能是①②；（填序号）

（2）若〃+6=—5,且小b为整数,求时的最大值为多少？

僭（1）因为出?=6,所以“，力同号，所以a,b同为正数时，a+/?>0;a,b同为负数时，a+bVO;故答案为：

①②；

（2）因为。+6=—5,最大，所以。，。同号

因为〃十〃=一5,所以db同为黄数

因为。为整数，所以a,b分别为一1和一4,此时a/?=4,或a,力分别为一2和一3,此时。〃=6,所以

的最大值为6.

15.（推理能力&运算能力）若a,b,c都是非零有理数，求用+耳+?+嗯的值.

他当a,b,c•同为正数时，原式=1+1+1+1=4;

当a,b,。同为负数时，原式=一1一1一1一1=一4;

当a,b,c中两个数为正数，一个为负数时，原式=1+1—1—1=0;

务a,b,。中两个数为负数，一个为正数时，原式=1—1—1+1=0;

第11页共20页

综上所述，号+号+乎+盟所有可能的值为0或±4.

第12页共20页

第2课时有理数乘法的运算律

0联碑巩固

知识点1有理数乘法的交换律、结合律

1.计算0.125x(—7)X8等于(C)

A.7B.17C.-7D.-17

2.计算：(1)(一4)xl5x(-1)=36；

(2)(-2.5)xO.37xl.25x(-4)x(-8)~-37.

3.计算：(l)10x|x(—01)x6；

(2)(-0.02)x(-20)x(-5)x4.5:

56

--

65

1)10x|x(—0.1)x6=[10x(—0.1)]x(1x6)=-Ix2=-2;

(2)(-0.02)X(-20)x(-5)x4.5=[(-20)x(-5)]x[(-0.02)x45]=100x(-0.09)=-9;

⑶-3x声(-1)x(一=)=[-3x(一七)]x[得x(—§]=%(-

知识点2有理数乘法的分配律

4.计算《一、+白)x(-24)时，可以使运算简便的运算律是(D

)

A.乘法交换律B.乘法结合律

C.加法结合律D.乘法分配律

11i

算

计----2

42+-6XI

1

-

6

135

8T*隰--

V+-8-6

12

35

+--

8-6

I35

=一谈(一48)+胪(-48)+(一ax(-48)

=4-18+40

=26.

易错易混点错用乘法运算律

7.计算：

(1)9999x368；

(2)(—1999)x(-15)；

(3)-15x(一弓)4-13x(-23+7x

第13页共20页

豳(1)9999x368=(10000-1)x368=3679632;

(2)(-199.9)x(-15)=(200-0.1)x15=200x15-0.1x15=3000-1.5=2998.5;

(3)-l5x(一21)+13x(-25+7x(—g)=(-21)x(-154-13+7)=(-2mx5=-ll.

0能力提升

8.用分配律计算(一10(篇)x99时，正确的方法可以是(A)

,.98

A.-(100+而)x99

B.-(100-1|x99)

C.(100-1|)x99

D.(-101-^)x99

9.(一(1125)x20x(—8)x(—0.8)=[(-0.125)x(-8)]x[20x(-03)],运算中没有运用的乘法运算律为(C)

A.交换律B.结合律

C.分配律D.交换律和结合律

1°一=”4+三x(一④)的值为(D)

1

A-60B.60

11

C.70D.~70

11.(广西百色田东县期中)计算：77x13.14+42x13.14+(-19)x13.14=1314.

教材变式题组

【母题P36T2】计算:

部

XU25-

-*8)

59312

✓(-寸X-X--\%

2)X2157

7537

3\z---

Jx(--

X96+-418)

42

-1K中

-57.

豳⑴原式=(假)X[1.25x(-8)]=(谒)x(-10)=y.

531921

⑵原式=一(三x后与沟)=一?

7537

(3)原式=§乂(一36)—kx(—36)+4*—36)—y^x(—36)=—28+30—27+14=-11;

424

--17-

53-35

【变式】（广西贺州钟山县期中）计算:

第14页共20页

⑴39亡x(—28)：

(2)(-57)x(-0.125)+57x|+(-57)x1

趣⑴3啥x(—28)=(40-=)x(-28)=40x(-28)-=x(—28)=-l120+2=-1118;

(2)(-57)x(-0.125)+57x1+(-57)xj=57x|+57x1-57x1=57x=57x(-1)=-57.

。不养培育［

12.(运算能力)学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算4展x(-5),看谁算得乂快乂对,

有两位同学的解法如下.

水化I249u12494

李华：原式=一在一5=一一^一=一o24%.

24244

张军：原式=(49+行)x(—5)=49x(—5)+25X(—5)=—249^.

(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

(3)用你认为最合适的方法计算：I啥《—8).

固(1)张军的解法较好.

(2)还有更好的解法，原式=(50—各x(-5)=50x(-5)-^x(-5)=-250+|=-2491.

(3)1端x(—8)=(20—七)x(-8)=20x(-8)-jrx(-8)=-160+|=-1595.

第15页共20页

2.有理数的除法

第1课时有理数的除法

。基础巩固

知识点1有理数的除法法则

1.(一21)：7的结果等于(B)

A.3B.—3C.gD.一；

2.下列运算错误的是(A)

A.；+(—3)=3x(—3)

B.-5-?(-1)=-5x(-2)

C.8^(-l)=8x(-l)

D.(H3=0

3.计算：(一128"(+4)=-32.

知识点2用倒数法相除的法则

4.一制的运算结果是(C)

A.—B.JC.-2D.2

.计算的结果是(

5-3+(―^)-r(—^)C)

98

--

6.计算:4

-3-

易措易混点有理数的除法计算出现符号错误

7.计算：

n231

-(z+-!\43-

5v3z3

侬陶/11、+(/+।R2、・(/-2J»、-(/-3/§)、=-Y11V3(-/H4)、x/(-]o3)、=-959.

6箧力绳升

8.若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数(C)

A.一正一负B.都是正数

C.都是负数D.不能确定

9.在等式[(-3.4)—△]:(-6|)=0中，△表示(B)

3

A.3.4B.-3.4C.D.0

10(广西百色隆林县期中)在6.-5,-4,3四个数中任取两个数相乘，积记为A,任取两个数相除，商记

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2

为B,则A—3的最大值为，1号_

翎做1的最大值为(一5)x(—4)=20,8的最小值为(-5)+3=—/所以A—3的最大值为20—(-|)=20+1

=21奈

11.(广西百色田东县期中)计算一17・7的结果是一表.

12.计算:

62

(1)—24不；(2)(—12户(-J)十-9)；

(3)1-7-(-3,)；(4)(-2七)X.25；

(5)0^(-2025)；(6)(~1|)(-2^)+2.

傅⑴-2;(2)-2;⑶一条(4)-|;(5)0;破

教材变式题组

【母题P38T2】计算：

315

(1)(一彳)4-(―W)；(2)(+g)4-(—5)；

(3)2+(―1)；(4)(—1)4-(—1)；

(5)(一苧)4-6；(6)(—8)4-(―y)；

5

-

.

4(8)(—4.2);(+6).

^0(1)3;(2)-1;(3)-4;(4)3;5)—$(6)|;(7)-1;(8)—07

【变式】(广西梧州苍梧县月考)计算：

(1)(-3|)*-8)；(2)(-46吗

蝴⑴(一3各+8)=黑点

Q)T)*一篝溪

0床并培育

13.(运算能力)有5张写着不同数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列各题:

日㈢回回叵

⑴从中取出2张卡片，使卡片上的2个数乘积最大，则最大值是多少？

⑵从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相除的商最小，则最小值是多少？

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第2课时有理数的乘除混合运算

0城碑巩固

知识点1有理数的乘除混合运算

I.下列计算正确的是(c)

X3

-38X-3

,5书-(-

A.一-2V

B.

J

-23-

65

C---

54

411

---

D.6-5

I।?I

2.若。=(—l)x(―^)而，Z>=O-r(—0.0001),c=一铲(一份)，则a,b,c的大小关系是b〈c<a.(用

连接起来)

因为4=(_1>(_§弓=器=1,〃=0,C=3X3=9,所以b<c<a.

3.观察一列数1,2,4,8,…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前面的一项的比都是2,一般

地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面的一项的比都等于同一个常数，我们就把这样的一列数叫作等比数

列，这个常数叫等比数列的公比.

(1)等比数列5,-15,45,…的第四项为一135；

(2)一个等比数列的第二项是10,第三项是一20,则它的第一项是一一5,第四项是一40.

觎族(1)因为T=-3,嚓=-3,所以45x(-3)=-135.

。—IJ

(2)—2。曰0=—2,10+(—2)=—5,(-20)x(-2)=40.

知识点2有理数的加减乘除混合运算

4.计算12+(-18)=(—6)—(一3)x2的结果是(C)

A.7B.8C.21D.36

5.(广西梧州龙牙区期中)某同学在计算一16:口时，误将看成结果是一12,则一16x口的正确结果是

(D)

A.8B.-8C.64D.-64

僦品计算一16:口时，误将“守看成"