河南省驻马店市确山县2024-2025学年七年级下学期期末素质测试数学试卷（含答案）

河南省驻马店市确山县2024-2025学年七年级下学期数学期末考试题

一、单选题

C.Z4D.Z5

2.若。＞，），则下列不等式中不成立的是（）

A.。-3>〃一3B.1->1-5/?

D.-b>-a

3.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（）

A.(-13)B.(-2,2)C.(-2,4)D.(-3,3)

4.下列说法不正确的是（）

525

A.4是16的算术平方根B.:是V的一个平方根

Jy

C.（-6）2的平方根-6D.（-3y的立方根-3

5.下列调查中，最适合采用普查的是（）

A.对我国中学生.每周课外阅读时间情况的调查

B.对我省中学生知晓“礼让行人”交通法规情况的调查

C.对我市中学生观看电影《流浪地球》情况的调查

D.对我校中学生体重情况的调查

6.如图，直线〃、人被直线c所戳，下列条件中，不能判断直线6平行的是（)

A.Z1=Z4

B.Z2=Z3

C.Zl+Z4=180°

D.Zl+Z3=180°

7.已知x=4,y=-2与x=—2,J，=-5都是方程y=Ax+6的解，则人与人的值分别为（）

A.k=—,b=-4B.k=--6=4

22t

C.kJ,6=4D.〃=-：，b=-A

22

8.有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b〃a,c〃a,那么b〃c：④如果一个角的

两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.其中是真命题的有（）

A.4个B.3个C.2个D.I个

9.小林在某商店两次购买商品4儿购买商品/,4的数量和费用如下表:

购买商品力的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）

第一次购买651140

第二次购买37111()

则商品力，8的标价分别是（）

A.60元，90元B.90元，60元

C.90元，120元D.120元，90元

3x+“<0

10.已知关于x的不等式组（的整数解只有3个，则小的取值范围是（)

x>-5

A.-3</«<6B.3<w<6

C.3<心6D.3</n<6

二、填空题

11.写出一个比3大且比4小的无理数：.

12.直线〃，外有一定点4力到直线机的距离是7cm,8是直线机上的任意一点，则线段的长度：AB

7cm.（填写“<”“>皿=”"&”或2”）

13.天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子

座中.如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点X的坐标是6）,点。的坐标是（-1,3）,则点8的坐标

是______

14.幸福超市某天卖出39支牙刷和21盒牙音，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷

和28盒牙膏，则应收入元.

15.如图，的一边08为平面镜，//08=36。，一束与水平线/1O平行的光线(入射光线)从点。

射入，经平面镜上的点。后，反射光线落在0/上的点E处(反射光线与平面镜的夹角等于入射光线与平面

镜的夹角)，则N8QC的度数是,的度数为.

三、解答题

16.计算：|—5|+(―2)2+>]—27—^(―2)2—1

[2x+5y=25

17.(1)解方程组：/1C

4x+3y=15

(2)解不等式：--匹”.

32

18.在如图所示的网格中,三角形ABC的顶点力(0,5),8(-2,2).

(1)根据48坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点。坐标：Q；

(2)平移三角形48C,使点C移动到点尸(7,-4),画出平移后的三角形。其中点。与点力对应，点七

与点8对应.

BB〃/

\______________________J

共计81元

BBBBB〃

K_____________________________/

共计120元

(1)求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？

(2)如计划购买颜料盒和水笔的总数为20,所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个?

22.阅读材料：

x=xn

关于x,y的二元一次方程ax+“=。有一组整数解，则方程公+刀=。的全部整数解可表示为

(7=稣

x=x(.-bt

,(1为整数).问题：求方程7X+19J，=213的所有正整数解.

[)、=用Iat

小明参考阅读材料，解决该问题如下:

解：该方程一组整数解为xn==69,则全部整数解可表示为[｛x卜==69-+179/,(，为整数)•

6-1%>0,96

因为解得温.因为f为整数，所以片。或J.

9+7/>0.

x=6|x=25

所以该方程的正整数解为c和r

y=9\y=2

⑴方程3-yE的全部整数解表示为：Jx=2—+5/“为整数)’则咤

(2)请你参考小明的解题方法，求方程2x+3y=24的全部正整数解；

⑶方程19x+8y=1908的正整数解有多少组？请直接写出答案.

23.如图1,在平面直角坐标系中，点44的坐标分别为(3,0),现同时将点4,4分别向上平移

2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到力，8的对应点C,。，连接力C,BD,CD.

y.

cl------------------7D

A

^Td]3X

图1图2

(1)写出点C,。的坐标并求出四边形力HOC的面积.

(2)在x轴上是否存在一点八使得三角形。尸C的面积是三角形。//面积的2倍，若存在，请求出厂的坐标;

若不存在，请说明理由.

(3)如图2,点尸是直线上一个动点，连接PC,PO,当点P在直线8。上运动时，请直接写出NOPC与

NPCD,/尸。8的数量关系.

参考答案

1.D

解：N1和N5位于位于截线异侧，且位于乙和4之间，则N1的内错角是N5.

故选D.

2.B

解：a>b,

A、a-3>b-3,故A选项成立：

Bx\-5a<\-5b,故B选项不成立：

C、故C选项成立；

D、-b>-a,故D选项成立.

故诜：B.

3.B

解：将点(-2,3)向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是(Y2),

故选:B.

4.C

【详解】A.4是16的算术平方根，说法正确；

B.15是后25的一个平方根，说法正确；

C.(-6『的平方根±6,本选项错误；

D.(—3)3的立方根-3,说法正确.

故选C

5.D

【详解】力、对我国中学生每周课外阅读时间情况的调查，不适宜普查方式，故力选项错误；

B、对我省中学生知晓“礼让行人”交通法规情况的调查，不适宜采用普查方式，故4选项错误;

C、对我市中学生观看电影《流浪地球》情况的调查，不适宜采用普查方式，故。选项错误；

。、对我校中学生体重情况的调查，适宜采用普查方式，故。选项正确.

故选D.

6.C

解：A.N1=N4可以判定a,/)平行，故本选项不符合题怠:

B.Z2=Z3,可以判定a,b平行，故本选项不符合题意；

C.Zl+Z4=180°,不能判断直线八b平行，故本选项符合题意;

D.Z1+Z3=18O°,可以判定a,b平行，故本选项不符合题意.

故选C.

7.A

-?.=4k+h

解：根据题意知:

-5=-2k+b

L=1

解得：2,

[/>=-4

故选：A.

8.A

【详解】①对顶角相等，正确：

②等角的补角相等，正确；

③根据平行公里的推论可知：如果b〃a,c〃a,那么b〃c,正确；

④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，正确.

故选A.

9.C

解：设商品/的标价为x元，商品"的标价为y元,

6x+5y=U4()

根据题意，得

3x+7^=1110

x=90

解得：

7=120,

答：商品W的标价为90元，商品8的标价为120元.

故选：C.

10.B

3x+w<0®

解：，

x>-5②

解不等式①得XV-y,

解不等式②得》＞一5,

•・•不等式组有解,

3x+m<0®

;不等式组的整数解有3个，

X>-5(2)

・'•3<w<6.

故选B.

11.答案不是唯一，而

【详解】设无理数的被开方数为/，

•・•无理数比3大且比4小，

.\9<.r<16,

••・其中的一个无理数为而，

故答案为：而.

12.>

解：力到直线〃?的距离是7cm,根据点到直线距离的定义，7cm表示垂线段的长度,

根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于7cm,

故答案为：>.

【点睛】本题考查垂线段，掌握垂线段最短是解题的关键.

13.(3,2)

解：•・•点力的坐标是(2,6),点。的坐标是(-1,3),

・•・建立如图所示平面直角坐标系，

由图可知，以3,2),

故答案为：(3,2).

解：设一支牙刷收入X元，一盒牙膏收入y元，由题意，得

39.什21尸396,

，13x+7尸132,

；・52x+28产528.

故答案为:528.

15.360/36度72。/72度

解：*：ZAOB=36°,AO//CD,

・•・/CD?=4。？=36。，

•・•4JDB=NODE,

/.£ODE=ZCDB=36。,

・•・4JDE=180°-NODE-4JDB=108°,

*：AO//CD,

・•・ZAED=1800-ZCDE=180°-!08°=72°,

故答案为：36。，72°.

16.3

解：原式=5+4-3-2-1=3

x=0

17.(1)(2)x>-l

y=5

2x+5y=25

【详解】（1）

4x+3y=15

①x2・②有：7y=35,

解得：歹=5,

将y=5代入①得：x=0,

X=0

2（2x-l）-6<3（5x+l）,

4x-2-6<15x+3

x2—1.

18.（1）2,3；（2）作图见解析.

解：⑴如图所示：点C的坐标为：（2,3）；

故答案为:2,3

(2)40。；70°

(1)解：AD//BC,

理由是：丁力。平分N8CQ,/ACB=40°...NBCD=2/ACB=80°,

ZD=100°,

：.NQ+NACO=180。,

/OIIBC.

(2)•••4O||8C,NRC8=40。，

/D4c=N4CB=40。,

NBAC=70。,

ZDAB=^DAC+ZBAC=400+10°=\10°,

ZEAD=\80°-ZDAB=\80°-110o=70°

20.(1)100户(2)直方图见解析，90°(3)13.2万户

解：⑴VI0-10%=100(户)，

，此次调查抽取了100户用户的用水量数据.

(2):用水“15吨〜20吨”部分的户数为100-10-36-25-9=100-80=20(户),

・•・据此补全频数分布直方图如图：

扇形统计图中“25吨〜3()吨”部分的圆心角度数为丽、360。=90。.

/.、..10+20+36/1-A.、

(3)・-------------X20=13.2(万户).

100

・•・该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格.

21.(1)每个颜料盒18元，每支水笔15元

⑵颜料盒至多购买13个

(1)解：设每个颜料盒工元，每支水笔尸元，

根据题意得:

2工+3y=81

5.r+2.y=120

x=18

解得

y=15

答：每个颜料盒18元，每支水笔15元.

（2）解：设购买颜料盒〃，个，则购买水笔（20-〃?）支,

根据题意得：18〃?+15(20-〃?)《340,

解得：州413；,

・•,雨为整数,

ni<\3.

答：颜料盒至多购买13个.

22.(1)-1

x=3x=9[x=6

⑵…或

y==2\y=4'

⑶：3组

(1)解：杷x=2代入方程3x-5p=ll得，6-6.y=ll,

解得P=T，

x=2+5t

•・•方程3x-5y=11的全部整数解表示为:（，为整数）,

y=0+3l

则e=7,

故答案为：-1：

（2）解：方程2x+3y=24一组整数解为

[%=6

x=3-3r

则全部整数解可表示为（/为整数）.

y=6+2t

3-3r>0,,

因为6+2”。,解得一〈XL

因为/为整数,

所以f=—2，—1,0»

"x=36或彳)x，==92或｛x=6

所以方程2x+3y=24的全部正整数解为

x=100

（3）解：方程19》+8），=1908一组整数解为《।,

[）'=1

x=IOO-次

则全部整数解可表示为(t为整数).

100-8r>0解得-得<z<125.

1+19/>0

因为f为整数，

所以，=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,

・•・方程19x+8y=1908的正整数解有13组.

23.(1)0(0,2),。(4,2)四边形48OC的面积是8

(2)存在,尸(1,0)或(5,0)

(3)当点尸在线段〃。上运动时，NOPC=NPOD